Câu hỏi 1 :
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng \(m\), chiều dài sợi dây là \(\ell \), đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g\). Tần số góc dao động điều hòa là
- A
\(\sqrt {\dfrac{g}{\ell }} .\)
- B
\(\sqrt {\dfrac{\ell }{g}} .\)
- C
\(\sqrt {\dfrac{\ell }{m}} .\)
- D
\(\sqrt {\dfrac{m}{\ell }} .\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Tần số góc dao động điều hòa là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{\ell }} .\)
Lời giải chi tiết:
Tần số góc dao động điều hòa là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{\ell }} .\)
Câu hỏi 2 :
Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là
- A
\(23\).
- B
\(34\).
- C
\(12\).
- D
\(11\).
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Số hạt nuclon của hạt nhân \({}_Z^AX\) là tổng hạt proton và notron và bằng \(A\)
Lời giải chi tiết:
Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là : \(23\).
Câu hỏi 3 :
Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì:
- A
điện trở giảm.
- B
dung kháng giảm.
- C
điện trở tăng.
- D
cảm kháng giảm.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C.\omega }}\) và cảm kháng\({Z_L} = L.\omega \)
Lời giải chi tiết:
Dung kháng của mạch: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)=> nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì \({Z_C}\) giảm.
Câu hỏi 4 :
Trong sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động
- A
lệch pha 900.
- B
lệch pha 450.
- C
Ngược pha.
- D
cùng pha.
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Trong sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động cùng pha.
Câu hỏi 5 :
Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với
- A
chất điện phân.
- B
kim loại.
- C
chất bán dẫn.
- D
chất điện môi.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với chất bán dẫn.
Câu hỏi 6 :
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng
- A
nhiễu xạ ánh sáng.
- B
tăng cường chùm sáng.
- C
tán sắc ánh sáng.
- D
giao thoa ánh sáng.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng tán sắc ánh sáng
Câu hỏi 7 :
Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng \(I\) theo công thức
- A
\(I = {I_0}\sqrt 2 .\)
- B
\(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.\)
- C
\(I = \dfrac{{{I_0}}}{2}.\)
- D
\(I = 2{I_0}.\)
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng I theo công thức \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu hỏi 8 :
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt+φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số. Vận tốc của chất điểm ở thời điểm t là
- A
\(v = \omega A\sin (\omega t + \varphi ).\)
- B
\(v = - Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi ).\)
- C
\(v = - A\sin (\omega t + \varphi ).\)
- D
\(v = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ).\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về phương trình vận tốc trong dao động điều hòa: \(v = x'\)
Lời giải chi tiết:
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)có vận tốc ở thời điểm t là\(v = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ).\)
Câu hỏi 9 :
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng
- A
là sóng ngang.
- B
có bản chất sóng.
- C
gồm các hạt phôtôn.
- D
là sóng dọc.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng
Lời giải chi tiết:
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng có bản chất sóng.
Câu hỏi 10 :
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa với biên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:
- A
\(A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} .\)
- B
\(\dfrac{{Am}}{k}.\)
- C
\(A\sqrt {\dfrac{m}{k}} .\)
- D
\(\dfrac{{Ak}}{m}.\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \(v = \omega A\)
Lời giải chi tiết:
Tốc độ góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Tốc độ cực đại của vật là \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Câu hỏi 11 :
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng trong khoảng từ
- A
0,38 µm đến 0,76 µm.
- B
0,38 nm đến 0,76 nm.
- C
0,38 mm đến 0,76 mm.
- D
0,38 pm đến 0,76 pm.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Vận dụng thang sóng điện từ
Lời giải chi tiết:
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy được có bước song trong khoảng \(0,38 µm\) đến \(0,76 µm\).
Câu hỏi 12 :
Sóng dọc không truyền được trong
- A
chân không.
- B
kim loại.
- C
không khí.
- D
nước.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Sóng dọc không truyền được trong chân không.
Câu hỏi 13 :
Con người có thể nghe được âm có tần số
- A
trên \(20 kHz\).
- B
từ \(16 MHz\) đến \(20 MHz\).
- C
dưới \(16 Hz\).
- D
từ \(16 Hz\) đến \(20 kHz\).
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Con người có thể nghe được âm có tần số từ \(16 Hz\) đến \(20 kHz\).
Câu hỏi 14 :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào
- A
năng lượng liên kết hạt nhân.
- B
độ hụt khối hạt nhân.
- C
năng lượng liên kết riêng hạt nhân.
- D
số khối của hạt nhân.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào năng lượng liên kết riêng hạt nhân.
Câu hỏi 15 :
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U\) không đổi). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi
- A
\(\omega LC = 1\)
- B
\({\omega ^2} = LC\)
- C
\(LC = \omega \)
- D
\({\omega ^2}LC = 1\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng hệ quả khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
Lời giải chi tiết:
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp (\(U\) không đổi). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \({\omega ^2}LC{\rm{ }} = {\rm{ }}1\)
Câu hỏi 16 :
Một điện tích điểm \(Q = + {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại một điểm \(O\) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm \(M\), cách \(O\) một khoảng \(2 cm\) do \(Q\) gây ra là
- A
\(180 V/m\).
- B
\(9.10^5V/m\).
- C
\(18.10^5V/m\).
- D
\(90 V/m\).
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Công thức tính cường độ điện trường : \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}.\)
Lời giải chi tiết:
Cường độ điện trường tại M do Q gây ra là \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^5}(V/m)\;\;\;\)
Câu hỏi 17 :
Một kim loại có giới hạn quang điện \(0,27 µm\). Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có năng lượng phôtôn \({\varepsilon _1} = 3,11eV\); \({\varepsilon _2} = 3,81eV\) ;\({\varepsilon _3} = 6,3eV\) và \({\varepsilon _4} = 7,14eV\). Cho các hằng số: \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s\); \(c = {3.10^8}m/s\). Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại này có năng lượng là:
- A
\({\varepsilon _3}\) và \({\varepsilon _4}.\)
- B
\({\varepsilon _1}\) và \({\varepsilon _4}\).
- C
\({\varepsilon _1}\) và \({\varepsilon _2}.\)
- D
\({\varepsilon _1}\), \({\varepsilon _2}\) và \({\varepsilon _3}.\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là \(\lambda \le {\lambda _0} \to \)\(A \ge {A_0}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({A_0} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \approx 79,{5.10^{ - 20}}J \approx 4,96875(eV)\)
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là \(\lambda \le {\lambda _0} \to \)\(\varepsilon \ge {A_0}\)
Ta thấy, \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4} >A_0\) suy ra \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4}\) gây ra hiện tượng quang điện với kim loại trên.
Câu hỏi 18 :
Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, một học sinh thực hiện như sau: tăng dần tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với \(1\) bó sóng và \(9\) bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_9} - {f_1} = 200(Hz).\) Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với \(6\) nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
- A
\(150 Hz\).
- B
\(125 Hz\).
- C
\(100 Hz\).
- D
\(120 Hz\).
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Điều kiện để có sóng dừng khi 2 đầu là nút: \(\ell = k\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2{f_k}}}\)
Với k = số bụng, k+ 1 = số nút
Lời giải chi tiết:
Từ điều kiện để có sóng dừng 2 đầu là nút, ta có: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2{f_k}}}\)
+ Khi trên dây có 1 bó sóng: \(l = \dfrac{v}{{2{f_1}}}\) (1)
+ Khi trên dây có 9 bó sóng: \(l = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}}\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\ell = 1.\dfrac{v}{{2{f_1}}} = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}} = \dfrac{{8v}}{{2({f_9} - {f_1})}} \\\to {f_1} = 25(Hz)\)
+ Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 6 nút sóng (\(k = 6 - 1 = 5\) bụng sóng) thì:
\(\begin{array}{l}l = 5\dfrac{v}{{2{f_6}}}\\ \Rightarrow {f_6} = 5\dfrac{v}{{2l}} = 5{f_1} = 5.25 = 125Hz\end{array}\)
Câu hỏi 19 :
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
- A
\(2,4.10^8m/s\).
- B
\(1,2.10^8m/s\).
- C
\(1,5.10^8m/s\).
- D
\(1,8.10^8m/s\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)
Lời giải chi tiết:
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to 0,591 = \dfrac{{5,{{486.10}^{ - 4}}u{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to v \approx 1,{507195.10^8}(m/s)\)
Câu hỏi 20 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thao ánh sáng: hai khe hẹp cách nhau \(1 mm\); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát bằng \(2 m\). Chiếu tới hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6 µm\). Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng
- A
\(6,0 mm\).
- B
\(4,2 mm\).
- C
\(4,8 mm\).
- D
\(3,6 mm\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vị trí vân sáng: \(x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng : \({x_{S3}} = 3\dfrac{{\lambda D}}{a} = 3,{6.10^{ - 3}}(m)\)
Câu hỏi 21 :
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(20 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là \(2,0 µs\). Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(80 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là
- A
\(1,0 µs\).
- B
\(8,0 µs\).
- C
\(4,0 µs\).
- D
\(0,5 µs\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Chu kì của dao động mạch dao động điện từ LC:\(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có chu kì của dao động mạch dao động điện từ LC:\(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
\(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{C_1}}}{{{C_2}}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{20}}{{80}}} \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{T_2}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow {T_2} = 4\mu s\)
Câu hỏi 22 :
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động \(3 V\), điện trở trong bằng \(1 Ω\) và mạch ngoài là một điện trở \(R = 2 Ω\). Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
- A
\(1 V\).
- B
\(3 V\).
- C
\(4 V\).
- D
\(1,5 V\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính điện thế giữa hai cực của mỗi pin là: \({U_{pin}} = E - {\rm{Ir}}\)
Lời giải chi tiết:
+ Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là:
\({U_{1pin}} = {E_1} - {\rm{I}}{{\rm{r}}_1} = 3 - \dfrac{{\overbrace {2{E_1}}^{{E_b}}}}{{R + \underbrace {2r}_{{r_b}}}}.{r_1} = 3 - \left( {\dfrac{6}{4}} \right).1 = 1,5(V)\)
Câu hỏi 23 :
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos100πt (V), (t tính bằng giây) vào hai đầu một cuộn thuần cảm có độ tự cảm là 1/π (H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là
- A
\(\sqrt 2 \) A.
- B
\(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) A.
- C
\(2\) A.
- D
\(1\) A.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là: \(I = \dfrac{U}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 {Z_L}}}\)
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100(\Omega ) \to I = \dfrac{U}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 {Z_L}}} = \sqrt 2 (A)\)
Câu hỏi 24 :
Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;\({}_{18}^{40}{\rm{Ar}};{}_3^6Li\) lần lượt là \(1,0073u\); \(1,0087u\); \(39,9525u\); \(6,0145u\) và \(1u = 931,5 MeV/c^2\). So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_3^6Li\) thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)
- A
lớn hơn một lượng là \(5,20 MeV\).
- B
lớn hơn một lượng là \(3,42 MeV\).
- C
nhỏ hơn một lượng là \(5,20 MeV\).
- D
nhỏ hơn một lượng là \(3,42 MeV\).
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân : \({{\rm{W}}_{lkr}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right).{m_n} - m} \right]{c^2}}}{A}\)
Lời giải chi tiết:
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)\({{\rm{W}}_{LK({\rm{Ar}})}} = \left[ {\left( {18{m_p} + 22{m_n}} \right) - {m_{Ar}}} \right]{c^2} = 344,93445(MeV) \to {{\rm{W}}_{LKR({\rm{Ar}})}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{LK({\rm{Ar}})}}}}{{{A_{{\rm{Ar}}}}}} \approx 8,62336(MeV/nuclon)\)
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_3^6Li\):
\({{\rm{W}}_{LK(Li)}} = \left[ {\left( {3{m_p} + 3{m_n}} \right) - {m_{Li}}} \right]{c^2} = 31,20525(MeV) \to {{\rm{W}}_{LKR(Li)}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{LK(Li)}}}}{{{A_{Li}}}} \approx 5,200875(MeV/nuclon)\)
\( \to \Delta {{\rm{W}}_{LKR}} = {{\rm{W}}_{LKR(Ar)}} - {{\rm{W}}_{LKR(Li)}} \approx 3,42248625(MeV/nuclon)\)
Câu hỏi 25 :
Cho biết năng lượng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử hiđrô có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...).\) Một nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng \(C\) thì nhận một photon có năng lượng \(\varepsilon = \dfrac{{17}}{{15}}eV\) chuyển lên mức năng lượng \(D\). Cho \(r_0\) là bán kính Bo. Trong quá trình đó, bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm
- A
\(24r_0\).
- B
\(30r_0\).
- C
\(27r_0\).
- D
\(45r_0\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_D} - {E_C}\)
Câu hỏi 26 :
Ánh sáng huỳnh quang của một chất có bước sóng \(0,5 µm\). Chiếu vào chất đó bức xạ có bước sóng nào dưới đây sẽ không có sự phát quang?
- A
\(0,3 µm\).
- B
\(0,6 µm\).
- C
\(0,2 µm\).
- D
\(0,4 µm\).
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng huỳnh quang thì sẽ có sự phát quang
Phương án B: \(0,6 \mu m >0,5 \mu m\)
=> Khi chiếu bức xạ có bước sóng \(0,6 \mu m\) sẽ không có sự phát quang.
Câu hỏi 27 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ \(x = 10\cos (\pi t + \dfrac{\pi }{6})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy π2 =10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
- A
100π cm/s2.
- B
100 cm/s2.
- C
10 cm/s2.
- D
10π cm/s2.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Gia tốc cực đại của vật là: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\)
Lời giải chi tiết:
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})\)
Câu hỏi 28 :
Tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện \(5 A\) có cảm ứng từ là \(4.10^{-4}T\). Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm \(20 A\) thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là
- A
\(4.10^{-4}T\).
- B
\(12.10^{-4}T\).
- C
\(1,6.10^{-4}T\).
- D
\(2.10^{-3}T\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Cảm ứng từ của dây dẫn thẳng dài \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)
Lời giải chi tiết:
Cảm ứng từ của dây dẫn thẳng dài \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)
\(\dfrac{{{B_2}}}{{{B_1}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{5 + 20}}{5} = 5 \to {B_2} = 5{B_1} = {2.10^{ - 3}}(T)\)
Câu hỏi 29 :
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự \(1 cm\), thị kính có tiêu cự \(4 cm\). Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là \(17 cm\). Một người quan sát có điểm nhìn rõ ngắn nhất cách mắt \(25 cm\). Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là
- A
\(60\).
- B
\(85\).
- C
\(75\).
- D
\(80\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực :\({G_\infty } = \dfrac{{\delta D}}{{{f_1}{f_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
+ Ta có độ dài quang học: \(\delta = \ell - ({f_1} + {f_2}) = 17 - (1 + 4) = 12(cm)\)
+ Đ = OCC =25 (cm) là khoảng cực cận của mắt.
=> Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là: \({G_\infty } = \dfrac{{12.25}}{{1.4}} = 75\)
Câu hỏi 30 :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, vật nặng có khối lượng \(150 g\) và năng lượng dao động \(38,4 mJ\) (chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Tại thời điểm vật có tốc độ \(16\pi \) (\(cm/s\)) thì độ lớn lực kéo về là \(0,96 N\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
- A
\(50 N/m\).
- B
\(40 N/m\).
- C
\(24 N/m\).
- D
\(36 N/m\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k.x\)
Thế năng của con lắc: \({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Thế năng của con lắc:\({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
\(\begin{array}{l} = 38,{4.10^{ - 3}} - \dfrac{1}{2}\left( {{{150.10}^{ - 3}}} \right).{\left( {16\pi {{.10}^{ - 2}}} \right)^2}\\ = 0,0192J\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = 0,0192(J)\\\left| {{F_{kv}}} \right| = k\left| x \right| = 0,96(N)\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\left| {{F_{kv}}} \right|}} = \left| x \right| = \dfrac{{2.0,0192}}{{0,96}} = 0,04m\end{array}\)
\( \to \left| x \right| = 0,04(m)\)
Công thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k.x \to k = \dfrac{{\left| {{F_{kv}}} \right|}}{{\left| x \right|}} = 24(N)\)
Câu hỏi 31 :
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây mắc nối tiếp. Biết UAM =\(\sqrt 2 \)UMB và uAB nhanh pha \(\dfrac{\pi }{6}\)so với uAM. Biết hệ số công suất của cuộn dây không vượt quá giá trị \(0,72\). Hệ số công suất của cuộn dây bằng
- A
\(\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{4}.\)
- B
\(\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\)
- C
\(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{4}.\)
- D
\(\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng giản đồ vec tơ
Áp dụng định lý hàm số sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Câu hỏi 32 :
Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là \(220 V\), nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là \(220 V\). Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là \(1,5 kW\) thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là \(200V\). Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn \(140 V\). Coi rằng hệ số công suất bằng \(1\). Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là
- A
\(6,6 kW\).
- B
\(6,0 kW\).
- C
\(1,7kW\).
- D
\(4,2 kW\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Máy biến áp lý tưởng công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp coi như bằng nhau: \({P_1} = {P_2} = {U_1}.{I_1} = {U_2}{I_2}\)
+ Độ sụt thế trên đừng truyền tải: \(\Delta U = {U_0} - U = I{R_d}\)
+ Sử dụng đồ thị hàm số bậc 2
Lời giải chi tiết:
+ Gọi điện áp tại trạm điện là U0, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U1 và U2.
+ Công suất: P1= P2 = Ptiêu thụ à 1,5.103 = \(\overbrace {200}^{{U_1}}\).I1
=> I1 = 7,5 (A).
+ Độ giảm điện áp lần đầu: \(\Delta U = {U_0} - {U_1} = 20(V) = {I_1}R \to R = \dfrac{8}{3}(\Omega ).\)
+ Độ giảm điện áp lần sau: \(\Delta {U'} = {U_0} - {U'}_1 = 20(V) = {I'}_1R \\\to 220 - {U^/}_1 = \dfrac{{P_{tieu.thu}'}}{{U_1'}}R \\\to P_{tieu.thu}' = \dfrac{3}{8}(220U_1'- U_1'^{2}).\)
Câu hỏi 33 :
Giả sử ban đầu có một mẫu chất phóng xạ \(X\) nguyên chất có chu kì bán rã là \(T\) và biến thành hạt nhân \(Y\). Tại thời điểm \(t_0\), tỉ lệ giữa số hạt nhân \(Y\) và hạt nhân \(X\) là \(\dfrac{{13}}{{24}}\). Tại thời điểm \(t = t_0 +2T\) thì tỉ lệ đó là
- A
\(\dfrac{{31}}{6}.\)
- B
\(\dfrac{{29}}{6}.\)
- C
\(\dfrac{{25}}{6}.\)
- D
\(\dfrac{{27}}{6}.\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sau thời gian t thì số hạt của chất phóng xạ còn lại là: \(N = {N_O}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
Số hạt nhân mới hình thành :\({N_O} - {N_O}{.2^{ - n}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{{N_1}'}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{N_0}(1 - {2^{ - \dfrac{{{t_0}}}{T}}})}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_0}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}} - 1 = \dfrac{{13}}{{24}} \\\to {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}} = \dfrac{{37}}{{24}}\)
\( \to \dfrac{{{N_2}'}}{{{N_2}}} = {2^{\dfrac{{({t_0} + 2T)}}{T}}} - 1 = {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}}{.2^2} - 1 = \dfrac{{37}}{{24}}.4 - 1 = \dfrac{{31}}{6}\)
Câu hỏi 34 :
Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ xoay có điện dung \(C\) là hàm bậc nhất của góc xoay \(α\). Khi góc xoay bằng \(10^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(1 ms\); khi góc xoay bằng \(40^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(2 ms\). Góc xoay khi mạch dao động với chu kì \(3 ms\) là
- A
\(70^0\)
- B
\(160^0\)
- C
\(90^0\)
- D
\(120^0\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của mạch LC lí tưởng: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} {T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} = {10^{ - 3}}(s) \hfill \\ {T_2} = 2\pi \sqrt {L{C_2}} = {2.10^{ - 3}}(s) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \to \dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = 4\xrightarrow{{{C_\alpha } = {C_0} + a\alpha }}\left\{\begin{gathered} {C_2} = {C_0} + a.40 \hfill \\ {C_1} = {C_0} + a.10 \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow{{{C_2} = 4{C_1}}}{C_0} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \)
\(\dfrac{{T_3^2}}{{T_1^2}} = {\left( {\dfrac{3}{1}} \right)^2} = 9 = \dfrac{{a{\alpha _3}}}{{a.10}} \to {\alpha _3} = {90^o}\)
Câu hỏi 35 :
Đặt nguồn âm điểm phát đẳng hướng trong môi trường truyền âm đồng tính không hấp thụ âm. Di chuyển một thiết bị đo mức cường độ âm dọc theo một đường thẳng trong môi trường đó thì thấy mức cường độ âm tại vị trí ban đầu có giá trị \(40 dB\), tăng dần đến giá trị cực đại bằng \(60 dB\) rồi giảm dần và có mức cường độ âm là \(50 dB\) tại vị trí dừng lại. Biết quãng đường di chuyển của thiết bị đo là \(60 m\). Khoảng cách ngắn nhất giữa thiết bị đo với nguồn phát âm gần nhất với giá trị nào sau đây
- A
\(4,5 m\).
- B
\(6,5m\).
- C
\(38 m\).
- D
\(40 m\).
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_o}}}\)(dB)
Câu hỏi 36 :
Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là
- A
\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}s.\)
- B
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}s.\)
- C
\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s.\)
- D
\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}s.\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Khi cắt một lò xo thành nhiều phần, độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài.
Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Lời giải chi tiết:
+Khi cắt lò xo thành 3 phần, ta có:
\(k\ell = {k_1}{\ell _1} = {k_3}{\ell _3} \\\to \dfrac{{{k_1}2\ell }}{5} = \dfrac{{{k_3}\ell }}{5} \\\to {k_3} = 2{k_1}.\)
+ Khi treo vật vào lò xo thứ nhất, tại vị trí cân bằng ta có: \(mg = {k_1}\Delta {l_1}\)
\( \Rightarrow \dfrac{m}{{{k_1}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{g} = \dfrac{{0,1}}{{10}} = 0,01\)
Chu kì dao động khi đó: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {0,01} = \dfrac{\pi }{5}s = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}s\)
+ Khi treo vật vào lò xo thứ ba, ta có chu kì dao động của vật \({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} \)
Ta có: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}}} \)
Lại có \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{1}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt 2 \Rightarrow {T_3} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\)
Câu hỏi 37 :
Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 2{m_2}\)dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng \(8 cm\), vị trí cân bằng của chúng nằm sát nhau. Tại thời điểm \({t_0}\), chất điểm \({m_1}\) chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3cm\), chất điểm \({m_2}\) chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau qua li độ \(x = - 4 cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ \(2019\) là
- A
\(0,72\).
- B
\(0,75\).
- C
\(1,4\).
- D
\(1,5\).
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Động năng của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m.{\omega ^2}({A^2} - {x^2})\)
Câu hỏi 38 :
Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\), một đoạn mạch \(X\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa \(L\) và \(X\), \(N\) là điểm nối giữa \(X\) và \(C\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\), với ω thỏa mãn điều kiện \(LC{\omega ^2} = 1\). Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(AN\) (chứa \(L\) và \(X\)) gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(MB\) (chứa \(X\) và \(C\)). Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch \(X\) bằng
- A
\(\dfrac{\pi }{6}.\)
- B
\(\dfrac{\pi }{2}.\)
- C
\(\dfrac{{2\pi }}{3}.\)
- D
\(\dfrac{\pi }{3}.\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng giản đồ vecto
+ Sử dụng định lý hàm số cos:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cos\varphi \)
+ Sử dụng bất đẳng thức cosi: a+b\( \ge \)2ab
+ Khi \(LC{\omega ^2} = 1\), xảy ra hiện tượng cộng hưởng, \({U_L} = {U_C}\)
Câu hỏi 39 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,6\mu m,{\lambda _2} = 0,45\mu m,{\lambda _3}\) có giá trị trong khoảng từ \(0,62 µm\) đến \(0,76 µm\)). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị của \({\lambda _3}\) là
- A
\(0,64 µm\).
- B
\(0,72 µm\).
- C
\(0,68 µm\).
- D
\(0,7 µm\).
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Khi hai vân sáng trùng nhau: \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.n}}{{b.n}}\)
Lời giải chi tiết:
+ Tại vị trí 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)trùng nhau, ta có: \(\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,45}} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6} = ...\)
+ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (tại đó \({k_1} = 3\))
=> Tại vị trí 3 vân sáng trùng nhau thì \({k_1} = 6\).
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}6{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3}\\ \to 0,62\mu m \le {\lambda _3} = \dfrac{{6{\lambda _1}}}{{{k_3}}} \le 0,76\mu m\\ \to 4,7 \le {k_3} \le 5,8\\ \to {k_3} = 5\\ \to {\lambda _3} = 0,72\mu m\end{array}\)
Câu hỏi 40 :
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại \({S_1}\) và \({S_2}\). Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(λ = 1 cm\) và \({S_1}{S_2}\)= \(5,4 cm\). Gọi \(Δ\) là đường trung trực thuộc mặt nước của \({S_1}{S_2}\), \(M, N, P, Q\) là 4 điểm không thuộc \(Δ\) dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần \(Δ\) nhất. Trong 4 điểm \(M, N, P, Q\) khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A
\(1,00 cm\).
- B
\(1,45 cm\).
- C
\(1,20 cm\).
- D
\(1,35 cm\).
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+4 điểm không thuộc đường trung trựcΔ của đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần Δ nhất tạo với nhau một hình chữ nhật
+ Xét điểm M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ M dao động cùng pha với nguồn: \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
+ M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật , khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN. Ta chỉ xét điểm M.
+ M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ M dao động cùng pha với nguồn: \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\)
+ M gần Δ nhất thì \(\left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 1.\lambda ,{d_2} + {d_1} = 7\lambda \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 4\lambda \\{d_1} = 3\lambda \end{array} \right.\\{d_2} - {d_1} = 2.\lambda ,{d_2} + {d_1} = 6\lambda \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 4\lambda \\{d_1} = 2\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\)(loại)
+ \(λ = 1 cm\) => \(\sqrt {{3^2} - {{(MH)}^2}} + \sqrt {{4^2} - {{(MH)}^2}} = 5,4(cm) \\\to MH \approx 2,189(cm)\)
\( \to AH \approx 2,051;HO \approx 0,649 \\\to MN = 2HO \approx 1,298cm\)