Câu hỏi 1 :
Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng.
- A
q1 > 0 và q2 < 0
- B
q1 < 0 và q2 > 0
- C
q1.q2 > 0
- D
q1.q2 < 0
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Ta có: Tương tác giữa 2 điện tích là tương tác đẩy khi q1.q2 > 0
Câu hỏi 2 :
Công thức tính suất điện động tự cảm là
- A \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)
- B \({e_{tc}} = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)
- C \({e_{tc}} = Li\)
- D \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta t}}{{\Delta i}}\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)
Lời giải chi tiết:
Công thức tính suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)
Câu hỏi 3 :
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình \(x = Aco{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\). Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
- A \(m\omega {A^2}.\)
- B \(\frac{1}{2}m\omega {A^2}.\)
- C \(m{\omega ^2}{A^2}.\)
- D \(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}.\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính cơ năng của con lắc lò xo: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Lời giải chi tiết:
Cơ năng của con lắc lò xo: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Câu hỏi 4 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một chất điểm dao động theo phương trình \(x = 6co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\left( {cm} \right)\). Dao động của chất điểm có biên độ là
- A 2 cm.
- B 6 cm.
- C 3 cm.
- D 12 cm.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương trình dao động điều hòa: \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó:
+ A: Biên độ dao động
+ \(\omega \): Tần số góc
+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\): Pha dao động tại thời điểm t.
Lời giải chi tiết:
Phương trình dao động: \(x = 6cos\omega t\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow \) Biên độ dao động \(A = 6cm\)
Câu hỏi 5 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ A. Công thức nào sau đây đúng?
- A \(A = \sqrt {{A_1} + {A_2}} \)
- B \(A = \sqrt {\left| {{A_1} - {A_2}} \right|} \)
- C \(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\)
- D \(A = {A_1} + {A_2}\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi } \)
+ Hai dao động cùng pha: \(\Delta \varphi = 2k\pi \)
+ Hai dao động ngược pha: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \)
+ Hai dao động vuông pha: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết:
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi } \)
Hai dao động cùng pha có \(\Delta \varphi = 2k\pi \)\( \Rightarrow A = {A_1} + {A_2}\)
Câu hỏi 6 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực \(F = 20cos10\pi t\left( N \right)\) (t tính bằng s) dọc theo trục của lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Giá trị của m là
- A 100 g.
- B 1 kg.
- C 250 g.
- D 0,4 kg.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Sử dụng điều kiện cộng hưởng cơ: \(\omega = {\omega _0}\)
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc của dao động riêng: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức của ngoại lực: \(F = 20.\cos 10\pi t\left( N \right)\)
\( \Rightarrow \) Tần số góc của ngoại lực cưỡng bức: \({\omega _{cb}} = 10\pi \,\left( {rad/s} \right)\)
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có:
\({\omega _0} = {\omega _{cb}} \Leftrightarrow 10\pi = \sqrt {\frac{k}{m}} \Leftrightarrow 10\pi = \sqrt {\frac{{100}}{m}} \Rightarrow m = 0,1kg = 100g\)
Câu hỏi 7 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Hạt nhân có 6 proton và 8 notron là
- A \(_6^{14}N\)
- B \(_6^8C\)
- C \(_6^{14}C\)
- D \(_6^{14}B\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Đọc kí hiệu hạt nhân: \(_Z^AX\) trong đó
+ A = N + Z: Số khối (hay số nuclon).
+ Z: Số proton
+ N: Số notron
Lời giải chi tiết:
Hạt nhân có Z = 6 và N = 8 \( \Rightarrow A = Z + N = 14\)
\( \Rightarrow \) Hạt nhân đó là \(_6^{14}C\)
Câu hỏi 8 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
- A là phương ngang.
- B là phương thẳng đứng.
- C trùng với phương truyền sóng.
- D vuông góc với phương truyền sóng.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Sóng dọc là sóng truyền trong môi trường trong đó các các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
+ Sóng ngang là sóng truyền trong môi trường trong đó các các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Lời giải chi tiết:
Sóng dọc là sóng truyền trong môi trường trong đó các các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Câu hỏi 9 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng
- A một bước sóng.
- B một phần tư bước sóng.
- C hai lần bước sóng.
- D một nửa bước sóng.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sóng dừng trên dây:
+ Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp là \(\frac{\lambda }{2}\).
+ Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng liên tiếp là \(\frac{\lambda }{4}\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách giữa 2 bụng sóng liên tiếp là: \(\frac{\lambda }{2}\)
Câu hỏi 10 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
- A Độ đàn hồi của nguồn âm.
- B Biên độ dao động của nguồn âm.
- C Tần số của nguồn âm.
- D Đồ thị dao động của nguồn âm.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng mối liên hệ giữa đặc trưng sinh lí và đặc trưng vật lí của âm:
+ Độ cao phụ thuộc vào tần số âm.
+ Độ to phụ thuộc vào tần số và mức cường độ âm.
+ Âm sắc phụ thuộc vào đồ thị dao động.
Lời giải chi tiết:
Độ cao của của âm phụ thuộc vào tần số của nguồn âm.
Câu hỏi 11 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Sóng điện từ
- A là sóng dọc và truyền được trong chân không.
- B là sóng ngang và truyền được trong chân không.
- C là sóng dọc và không truyền được trong chân không.
- D là sóng ngang và không truyền được trong chân không.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về sóng điện từ.
Lời giải chi tiết:
Sóng điện từ là sóng ngang và truyền được trong chân không.
Câu hỏi 12 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Ở Trường Sa, để có thể xem các chương trình truyền hình phát sóng qua vệ tinh, người ta dùng anten thu sóng trực tiếp từ vệ tinh, qua bộ xử lí tín hiệu rồi đưa đến màn hình. Sóng điện từ mà anten thu được trực tiếp từ vệ tinh thuộc loại
- A sóng trung.
- B sóng ngắn.
- C sóng dài.
- D sóng cực ngắn.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng ứng dụng của các loại sóng vô tuyến.
Lời giải chi tiết:
\( \Rightarrow \) Sóng điện từ mà anten thu được trực tiếp từ vệ tinh thuộc loại sóng cực ngắn.
Câu hỏi 13 :
Cường độ dòng điện \(i = 2co{\rm{s100}}\pi {\rm{t}}\left( A \right)\) có pha tại thời điểm t là
- A \(50\pi t\)
- B \(100\pi t\)
- C \(0\)
- D \(70\pi t\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Biểu thức của cường độ dòng điện: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó:
+ \({I_0}\): Cường độ dòng điện cực đại
+ \(\omega \): Tần số góc
+ \(\omega t + \varphi \): Pha dao động tại thời điểm t
Lời giải chi tiết:
Pha của dòng điện tại thời điểm t là \(100\pi t\).
Câu hỏi 14 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\omega t\) (với \({U_0}\) không đổi, \(\omega \) thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi \(\omega = {\omega _0}\) thì trong mạch có cộng hưởng điện. Tần số góc \({\omega _0}\) là
- A \(2\sqrt {LC} \)
- B \(\frac{2}{{\sqrt {LC} }}\)
- C \(\frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
- D \(\sqrt {LC} \)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện cộng hưởng điện: \({Z_L} = {Z_C}\) khi đó \({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Lời giải chi tiết:
Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow {\omega _0}L = \frac{1}{{{\omega _0}C}}\)
\( \Rightarrow \) Tần số góc cộng hưởng \({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Câu hỏi 15 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50Hz. Số cặp cực của roto bằng
- A 12
- B 4
- C 16
- D 8
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính tần số: \(f = \frac{{np}}{{60}}\)
Trong đó: p là số cặp cực; n (vòng/phút) là tốc độ quay của roto).
Lời giải chi tiết:
Từ công thức tính tần số: \(f = \frac{{np}}{{60}}\)
\( \Leftrightarrow 50 = \frac{{375.p}}{{60}} \Rightarrow p = \frac{{50.60}}{{375}} = 8\)
Câu hỏi 16 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đặt điện áp \(u = {U_0}co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
- A \(\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 \omega L}}\)
- B \(\frac{{{U_0}}}{{2\omega L}}\)
- C \(\frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\)
- D \(0\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {U_{0L}}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {u_L} \bot i\)
Sử dụng biểu thức vuông pha : \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1\)
Lời giải chi tiết:
Đối với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuẩn, ta có \({u_L} \bot i\)
\( \Rightarrow \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1\)
Khi \({u_L} = {U_{0L}} \Rightarrow \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{U_{0L}^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow i = 0\)
Câu hỏi 17 :
Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là đúng?
- A
Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều gây ra hiện tượng quang điện đối với một kim loại.
- B
Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại.
- C
Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí.
- D
Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về tia hồng ngoại và tia tử ngoại (Xem lí thuyết phần 1)
Lời giải chi tiết:
ta có:
Câu hỏi 18 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe sáng đến màn ảnh là 1m, khoảng vân đo được là 2mm. Bước sóng ánh sáng này là
- A \(1,{5.10^{ - 7}}m\)
- B \({3.10^{ - 7}}m\)
- C \({6.10^{ - 7}}m\)
- D \({7.10^{ - 7}}m\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Công thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
\( \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{0,{{3.10}^{ - 3}}{{.2.10}^{ - 3}}}}{1} = {6.10^{ - 7}}m\)
Câu hỏi 19 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Quang phổ vạch phát xạ do chất nào dưới đây bị nung nóng phát ra?
- A Chất rắn.
- B Chất lỏng.
- C Chất khí ở áp suất thấp.
- D Chất khí ở áp suất cao.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Quang phổ vạch phát xạ:
+ Quang phổ vạch là một hệ thống các vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.
+ Quang phổ vạch do các chất khí hay hơi ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích bằng điện hay bằng nhiệt.
+ Quang phổ vạch của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng các vạch, về vị trí và độ sáng tỉ đối giữa các vạch. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố đó.
+ Ứng dụng: Để phân tích cấu tạo chất.
Lời giải chi tiết:
Quang phổ vạch phát xạ do chất khí ở áp suất thấp bị nung nóng phát ra.
Câu hỏi 20 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tính chất và tác dụng của tia Rơn-ghen?
- A Tia Rơn-ghen có khả năng đâm xuyên.
- B Tia Rơn-ghen có tác dụng sinh lí.
- C Tia Rơn-ghen không có khản năng ion hóa không khí.
- D Tia Rơn-ghen tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm phát quang một số chất.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Lí thuyết về tia X:
+ Khi chùm êlectron nhanh (tức là có năng lượng lớn) đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X.
+ Tia X là sóng điện từ có bước sóng từ 10-11 m đến 10-8 m.
+ Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh, có tác dụng làm đen kính ảnh, làm phát quang một số chất, làm ion hoá không khí và huỷ diệt tế bào.
+ Sóng điện từ, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại và tia X đều có bản chất là sóng điện từ, nhưng chúng có những tính chất và tác dụng khác nhau.
Lời giải chi tiết:
A, B, D – đúng
C – sai vì Tia Rơn ghen có khả năng ion hóa không khí.
Câu hỏi 21 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng
- A Quang – phát quang.
- B Quang điện ngoài.
- C Quang điện trong.
- D Nhiệt điện.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi cường độ chùm sáng chiếu vào nó thay đổi.
Lời giải chi tiết:
Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong.
Câu hỏi 22 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây đúng?
- A Photon ứng với ánh sáng đơn sắc có năng lượng càng lớn nếu ánh sáng đó có tần số càng lớn.
- B Năng lượng của photon giảm dần khi photon ra xa dần nguồn sáng.
- C Photon tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.
- D Năng lượng của mọi loại photon đều bằng nhau.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Nội dung thuyết lượng tử ánh sáng
– Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.
– Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng hf.
– Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có photon đứng yên. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ \(c\; = {3.10^8}m/s\) dọc theo các tia sáng.
– Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hoặc hấp thụ một phôtôn.
Lời giải chi tiết:
+ Năng lượng của photon ánh sáng: \(\varepsilon = h.f\) \( \Rightarrow f\) càng lớn thì \(\varepsilon \) càng lớn \( \Rightarrow \) A – đúng.
+ B, C, D – sai.
Câu hỏi 23 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Công thoát của electron khỏi một kim loại là \(6,{625.10^{ - 19}}J\). Biết \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s\), \(c = {3.10^8}m/s\). Giới hạn quang điện của kim loại này là
- A 300 nm.
- B 350 nm.
- C 360 nm.
- D 260 nm.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Công thức tính giới hạn quang điện: \({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A}\)
Lời giải chi tiết:
Giới hạn quang điện của kim loại này là:
\({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{6,{{625.10}^{ - 19}}}} = {3.10^{ - 7}}m = 300nm\)
Câu hỏi 24 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Hạt nhân càng bền vững khi có
- A năng lượng liên kết riêng càng lớn.
- B số proton càng lớn.
- C số nuclon càng lớn.
- D năng lượng liên kết càng lớn.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Năng lượng liên kết tính cho một nuclon gọi là năng lượng liên kết riêng, đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
Lời giải chi tiết:
Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Câu hỏi 25 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(210V\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi biến áp hoạt động không tải là
- A 0V.
- B 105V.
- C 630V.
- D 70V.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức máy biến áp: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow \frac{{210}}{{{U_2}}} = \frac{{2400}}{{800}} \Rightarrow {U_2} = 70V\)
Câu hỏi 26 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đặt điện áp \(u = 100cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là \(i = 2cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
- A \(100\sqrt 3 {\rm{W}}\)
- B \(50W\)
- C \(50\sqrt 3 {\rm{W}}\)
- D \(100W\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Đọc phương trình u, i.
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi \)
Lời giải chi tiết:
Ta có, độ lệch pha của u so với i: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6}\)
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }}.\frac{2}{{\sqrt 2 }}.\cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 50\sqrt 3 {\rm{W}}\)
Câu hỏi 27 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Trong phương trình phản ứng hạt nhân: \(_5^{10}B + _0^1 \to _Z^AX + _2^4He\). Hạt nhân \(_Z^AX\) là
- A \(_3^7Li\)
- B \(_3^6Li\)
- C \(_4^9Be\)
- D \(_4^8Be\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng các định luật bảo toàn:
+ Định luật bảo toàn số nuclon: \({A_A} + {A_B} = {A_C} + {A_D}\)
+ Định luật bảo toàn số Z: \({Z_A} + {Z_B} = {Z_C} + {Z_D}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: \(_5^{10}B + _0^1n \to _Z^AX + _2^4He\)
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 1 = A + 4\\5 + 0 = Z + 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 10 + 1 - 4 = 7\\Z = 5 - 2 = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow X\) là \(_3^7Li\)
Câu hỏi 28 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ \( - 0,5dp\)sát mắt thì nhìn được vật ở vô cực mà mắt không phải điều tiết. Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là
- A 0,5 m.
- B 1,0 m.
- C 1,5 m.
- D 2,0 m.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Công thức liên hệ giữa tiêu cự và độ tụ của kính: \(f = \frac{1}{D}\)
+ Kính cận thích hợp có: \({f_k} = - O{C_V}\)
Lời giải chi tiết:
Tiêu cự của kính: \({f_k} = \frac{1}{D} = \frac{1}{{ - 0,5}} = - 2m\)
Lại có: \(O{C_V} = - {f_k} = 2m\) đây là khoảng cách lớn nhất mà người cận thị có thể quan sát được khi không đeo kính.
\( \Rightarrow \) Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là 2m.
Câu hỏi 29 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Sóng âm lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng âm nào sau đây?
- A Sóng âm có tần số 10Hz.
- B Sóng âm có tần số 30KHz.
- C Sóng âm có chu kì \(2,0\mu s\).
- D Sóng âm có chu kì 2,0 ms.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Âm nghe được có tần số từ 16 Hz – 20 000 Hz.
+ Vận dụng biểu thức tính tần số: \(f = \frac{1}{T}\)
Lời giải chi tiết:
+ Sóng âm có tần số 10Hz \( \Rightarrow \) hạ âm
+ Sóng âm có tần số 30KHz \( \Rightarrow \) siêu âm
+ Tần số của sóng âm có chu kì \(2\mu s\): \(f = \frac{1}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = 500000H{\rm{z}}\)\( \Rightarrow \) siêu âm
+ Tần số của sóng âm có chu kì 2,0ms: \(f = \frac{1}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = 500H{\rm{z}}\)\( \Rightarrow \) âm nghe được.
Câu hỏi 30 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì tần số dao động điều hòa của nó
- A tăng 2 lần.
- B giảm 4 lần.
- C giảm 2 lần.
- D tăng 4 lần.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Tần số dao động của con lắc đơn: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có tần số: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \Rightarrow f \sim \frac{1}{{\sqrt l }}\)
\( \Rightarrow \) Khi chiều dài tăng 4 lần thì tần số giảm 2 lần.
Câu hỏi 31 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Sau 5 lần đo, xác định được khoảng thời gian \(\Delta t\) của mỗi dao động toàn phần như sau
Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là
- A \(T = 2,11 \pm 0,02{\rm{s}}.\)
- B \(T = 2,11 \pm 0,2{\rm{s}}.\)
- C \(T = 2,14 \pm 0,02{\rm{s}}.\)
- D \(T = 2,11 \pm 0,22s.\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính giá trị trung bình: \(\overline A = \frac{{{A_1} + {A_2} + ... + {A_n}}}{n}\)
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo: \(\Delta {A_1} = \left| {\overline A - {A_1}} \right|;\Delta {A_2} = \left| {\overline A - {A_2}} \right|;...\)
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo (sai số ngẫu nhiên): \(\overline {\Delta A} = \frac{{\Delta {A_1} + \Delta {A_2} + ... + \Delta {A_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết:
Từ bảng số liệu ta có:
Chu kì dao động trung bình: \(\overline T = \frac{{2,12 + 2,13 + 2,09 + 2,14 + 2,09}}{5} = 2,114{\rm{s}}\)
Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo: \(\Delta {T_1} = \left| {\overline T - {T_1}} \right|;\Delta {T_2} = \left| {\overline T - {T_2}} \right|;...\)
Sai số ngẫu nhiên:
\(\begin{array}{l}\overline {\Delta T} = \frac{{\Delta {T_1} + \Delta {T_2} + ... + \Delta {T_5}}}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {2,12 - 2,11} \right) + \left( {2,13 - 2,11} \right) + \left( {2,11 - 2,09} \right) + \left( {2,14 - 2,11} \right) + \left( {2,11 - 2,09} \right)}}{5}\\ \Rightarrow \overline {\Delta T} = 0,02{\rm{s}}\end{array}\)
Vậy \(T = \overline T \pm \overline {\Delta t} = 2,11 \pm 0,02{\rm{s}}\)
Câu hỏi 32 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Mắc một biến trở R vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động \(\xi = 6V\) và điện trở trong \(r\). Đồ thị biểu diễn hiệu suất H của nguồn điện theo biến trở R như hình vẽ bên. Công suất tiêu thụ cực đại trên R có giá trị bằng
- A 2,5W.
- B 4,5W.
- C 9W.
- D 18W.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu suất: \(H = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R\)
+ Sử dụng BĐT Cosi
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(H = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\)
Từ đồ thị ta có tại \(R = 3\Omega \) thì \(H = 0,75\)
\( \Leftrightarrow \frac{R}{{R + r}} = 0,75 \Leftrightarrow \frac{3}{{3 + r}} = 0,75 \Rightarrow r = 1\Omega \)
Công suất tiêu thụ trên R:
\({P_R} = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow {P_{Rma{\rm{x}}}}\) khi \({\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)^2}_{\min }\)
Áp dụng BĐT Cosi ta có: \(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r = 2\)
\( \Rightarrow \sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} = 2\sqrt r = 2\) khi \(\sqrt R = \frac{r}{{\sqrt R }}\)hay \(R = r\)
\( \Rightarrow {P_{R\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{R}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{r}}}} = \frac{{{6^2}}}{4} = 9W\)
Câu hỏi 33 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là \({C_1}\) thì chu kì dao động của mạch là \({3.10^{ - 8}}s\). Từ giá trị \({C_1}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(\Delta C\) thì chu kì dao động riêng của mạch là \({6.10^{ - 8}}s\). Từ giá trị \({C_1}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9\Delta {C_1}\) thì chu kì dao động riêng của mạch là
- A \(9,{3.10^{ - 8}}s.\)
- B \(15,{9.10^{ - 8}}s.\)
- C \(\dfrac{{40}}{3}{.10^{ - 8}}s.\)
- D \(\dfrac{2}{3}{.10^{ - 8}}s.\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của mạch dao động: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
Lời giải chi tiết:
+ Khi \(C = {C_1}\) có: \({T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} = {3.10^{ - 8}}s\)
+ Khi \(C = {C_1} + \Delta C\)có: \({T_2} = 2\pi \sqrt {L\left( {{C_1} + \Delta C} \right)} = {6.10^{ - 8}}s\)
\( \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_1} + \Delta C}}} \Leftrightarrow \frac{3}{6} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_1} + \Delta C}}} \Rightarrow \Delta C = 3{C_1}\)
+ Khi \(C = {C_1} + 9\Delta C\)có: \(T = 2\pi \sqrt {L\left( {{C_1} + 9\Delta C} \right)} \)
\( \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {L\left( {{C_1} + 9.3{C_1}} \right)} = 2\pi \sqrt {28L{C_1}} = 2\sqrt 7 {T_1} = 15,{87.10^{ - 3}}s\)
Câu hỏi 34 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đối với nguyên tử Hiđrô, khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon ứng với bước sóng 121,8nm. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử phát ra photon ứng với bước sóng 656,3nm. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra photon ứng với bước sóng là bao nhiêu?
- A 96,8 nm.
- B 100,7 nm.
- C 102,7 nm.
- D 142,3 nm.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức: \(\varepsilon = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varepsilon _1} = \frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {E_L} - {E_K}\\{\varepsilon _2} = \frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = {E_M} - {E_L}\end{array} \right.\)
Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K:
\({\varepsilon _3} = \frac{{hc}}{{{\lambda _3}}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K} = {\varepsilon _2} + {\varepsilon _1}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _3}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} + \frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} \Rightarrow {\lambda _3} = \frac{{{\lambda _1}.{\lambda _2}}}{{{\lambda _1} + {\lambda _2}}} = 102,734nm\)
Câu hỏi 35 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) phân rã \(\alpha \), biến đổi thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\) với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt \(\alpha \) và số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) còn lại. Giá trị của t bằng
- A 552 ngày.
- B 414 ngày.
- C 828 ngày.
- D 276 ngày.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Số hạt còn lại sau phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)
Số hạt đã bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: \(_{84}^{210}Po \to \alpha + _{82}^{206}Pb\)
Ta có số Pb được tạo ra chính bằng số hạt He được tạo ra và bằng số Po đã phân rã.
Tại thời điểm t:
Số hạt Po còn lại: \({N_{Po}} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)
Số hạt He và số hạt Pb: \({N_\alpha } = {N_{Pb}} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Theo đề bài, ta có: \({N_\alpha } + {N_{Pb}} = 14{N_{Po}}\)
\( \Leftrightarrow 2{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = 14{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Leftrightarrow 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = {7.2^{ - \frac{t}{T}}}\)
\( \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}} \Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\) ngày.
Câu hỏi 36 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đâu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi \(\varphi \) là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của \(\varphi \). Giá trị \({\varphi _1}\) gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 0,42 rad.
- B 0,48 rad.
- C 0,52 rad.
- D 0,32 rad.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi \)
+ Sử dụng biểu thức tính: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị ta có:
Khi \(\varphi = 0 \to {P_{ma{\rm{x}}}} = {P_0} = \frac{{{U^2}}}{R}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Khi \(\varphi = {\varphi _1} \to P = \frac{3}{4}{P_0} = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{3}{4}\frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)
\( \Rightarrow 3{{\rm{Z}}^2} = 4{{\rm{R}}^2} \Leftrightarrow 3\left( {{R^2} + Z_L^2} \right) = 4{{\rm{R}}^2} \Rightarrow {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
Lại có: \(\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{6}\) rad
Câu hỏi 37 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha \) \(\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là \({T_1} = 2,4{\rm{s}}\) hoặc \({T_2} = 4,8s\). Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 1,99s.
- B 1,92s.
- C 2,28s.
- D 2,19s.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng các biểu thức:
+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hướng theo phương ngang: \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hợp với phương thẳng đứng góc \(\beta \): \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2{\rm{a}}g.\cos \beta } \)
+ Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Lời giải chi tiết:
Con lắc đơn có chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
\( \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} \Rightarrow g \sim \frac{1}{{{T^2}}}\)
+ Ban đầu \(\overrightarrow F \) theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến khi này \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
+ Khi \(\overrightarrow F \) hướng xuống
Có:\(\beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha \)
Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } \)
\( \Rightarrow g_1^2 = {g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi \(\overrightarrow F \) hướng lên trên
Ta có \(\beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow co{\rm{s}}\beta = {\rm{ - sin}}\alpha \)
Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha } \)
\( \Rightarrow g_2^2 = {g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(g_1^2 + g_2^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{T_1^4}} + \frac{1}{{T_2^4}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2,{4^4}}} + \frac{1}{{1,{8^4}}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T = 1,9984{\rm{s}}\)
Câu hỏi 38 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Trên màn, trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp có tất cả N vị trí mà ở mỗi vị trí đó có một bức xạ cho vân sáng. Biết \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) có giá trị nằm trong khoảng từ \(400nm\) đến \(750nm\). N không thể nhận giá trị nào sau đây?
- A 7.
- B 8.
- C 5.
- D 6
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Vị trí vân sáng:\({x_s} = k.i = k.\frac{{\lambda D}}{a}\)
Sử dụng điều kiện 2 bức xạ giao thoa cho vân sáng tại 1 điểm: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \({\lambda _1} < {\lambda _2}\)
Gọi số vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_1}\)
Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_2}\)
Ta có: \(N = {n_1} + {n_2}\) và \(\left( {{n_1} + 1} \right){\lambda _1} = \left( {{n_2} + 1} \right){\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{n_1} + 1}}{{{n_2} + 1}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác, vì \({\lambda _1},{\lambda _2}\) nằm trong khoảng \(400nm \to 750nm\) nên \(\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} < \frac{{750}}{{400}} = 1,875\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {n_2} < {n_1} < 1,875{n_2} + 0,875\)
Để ý thấy \(\left( {{n_1} + 1} \right)\) và \(\left( {{n_2} + 1} \right)\) phải là 2 số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN phải bằng 1) để giữa 2 vân sáng chung không còn vân sáng chung nào khác.
Ta có bảng sau:
Vậy, ta thấy với \(N = 8\) thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài.
Câu hỏi 39 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức điện áp lần lượt là \({u_{AN}} = 30\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) (V) và \({u_{MB}} = 40\sqrt 2 cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là
- A 16V.
- B 50V.
- C 32V.
- D 24V.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng giản đồ véctơ
+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_L} + {u_X}\\{u_{MB}} = {u_C} + {u_X}\\{u_{AB}} = {u_{AN}} + {u_C}\end{array} \right.\)
Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\frac{\pi }{2}\) hay nói cách khác \({u_{AN}} \bot {u_{MB}}\)
Vẽ trên giản đồ véctơ ta được:
Từ giản đồ, ta có \({U_{AB}} \ge OH \Rightarrow {U_{AB\min }} = OH\)
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(O{U_{AN}}{U_{MB}}\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{U_{AN}^2}} + \frac{1}{{U_{MB}^2}} = \frac{1}{{{{30}^2}}} + \frac{1}{{{{40}^2}}} = \frac{1}{{576}}\\ \Rightarrow OH = 24 \Rightarrow {U_{AB\min }} = OH = 24V\end{array}\)
Câu hỏi 40 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng \(\lambda \). Gọi C, D là hai điểm ở mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. I là trung điểm của AB. M là một điểm nằm trong hình vuông ABCD xa I nhất mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết \(AB = 2,4\lambda \). Độ dài đoạn thẳng MI gần nhất giá trị nào sau đây?
- A \(2,93\lambda .\)
- B \(2,25\lambda .\)
- C \(1,60\lambda .\)
- D \(2,35\lambda .\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa của hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ Sử dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Chuẩn hóa, ta cho \(\lambda = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2,4\\AC = AB\sqrt 2 = 2,4\sqrt 2 \end{array} \right.\)
M dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn:
\(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda = {k_1}\\MB = {k_2}\lambda = {k_2}\end{array} \right.\) với \({k_1},{k_2}\) là số nguyên.
Ta có:
*\(CI\) là trung tuyến của \(\Delta CAB\) nên ta có: \(C{I^2} = \frac{{A{C^2} + B{C^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow CI = \sqrt {\frac{{{{\left( {2,4\sqrt 2 } \right)}^2} + 2,{4^2}}}{2} - \frac{{2,{4^2}}}{4}} = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\)
* MI là trung tuyến của \(\Delta MAB\) nên ta có: \(M{I^2} = \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4}\)
Lại có M là 1 điểm nằm trong hình vuông ABCD nên:
+ \(MA < AC \Leftrightarrow {k_1} < 2,4\sqrt 2 = 3,39 \Rightarrow {k_1} \le 3\)
+ \(MI < CI \Leftrightarrow \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} < B{C^2} + B{I^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} < A{B^2} + \frac{{A{B^2}}}{4}\\ \Rightarrow \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} < \frac{3}{2}A{B^2} = \frac{3}{2}.2,{4^2} = 8,64\end{array}\)
\( \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} < 17,28 \Rightarrow k_1^2 + k_2^2 < 17,28\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \(M{B^2} + A{B^2} > M{A^2} \Rightarrow k_2^2 + 2,{4^2} > k_1^2\,\,\,\left( 2 \right)\)
Đặt \(MH = x\) \(\left( {x < 2,4} \right)\)\( \Rightarrow \sqrt {M{A^2} - {x^2}} + \sqrt {M{B^2} - {x^2}} = AB\)
\( \Rightarrow \sqrt {k_1^2 - {x^2}} + \sqrt {k_2^2 - {x^2}} = 2,4\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Xét các cặp \({k_1}\) và \({k_2}\) thỏa mãn (1), (2) và (3) ta tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3\\{k_2} = 2\end{array} \right.\) \(\)
\( \Rightarrow MI = \sqrt {\frac{{k_1^2 + k_2^2}}{2} - \frac{{2,{4^2}}}{4}} = 2,2494\)