Câu hỏi 1 :
Khi một chất điểm thực hiện dao động điều hòa thì
- A đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.
- B đồ thị biểu diễn vận tốc theo gia tốc là một đường elip.
- C đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- D đồ thị biểu diễn vận tốc theo gia tốc là một đường hình sin.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức độc lập thời gian: $\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\left( {{v}_{\max }} \right)}^{2}}}=1;$ $\frac{{{a}^{2}}}{{{\left( {{a}_{\max }} \right)}^{2}}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\left( {{v}_{\max }} \right)}^{2}}}=1$ và a = -ꞷ2x
Lời giải chi tiết:
Từ công thức độc lập với thời gian, ta có:
Đồ thị của vận tốc – li độ và đồ thị gia tốc – vận tốc là đường elip.
Đồ thị gia tốc – li độ là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
Câu hỏi 2 :
Máy quang phổ lăng kính dùng để
- A đo vận tốc ánh sáng.
- B đo bước sóng ánh sáng.
- C phân tích chùm ánh sáng phức tạp thành nhiều thành phần đơn sắc.
- D xác định bản chất hạt của ánh sáng.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa máy quang phổ.
Lời giải chi tiết:
Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau.
Câu hỏi 3 :
Vật liệu chính được sử dụng trong một pin quang điện là
- A kim loại kiềm.
- B chất cách điện.
- C kim loại nặng.
- D bán dẫn.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng chuyển hóa thành điện năng. Pin quang điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong của các chất bán dẫn: german, silic, selen...
Lời giải chi tiết:
Vật liệu chính sử dụng trong một pin quang điện là bán dẫn.
Câu hỏi 4 :
Mẫu nguyên tử Bohr khác mẫu nguyên tử Rutherford ở điểm nào dưới đây?
- A Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử.
- B Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng ổn định.
- C Hình dạng quỹ đạo của các êlectron.
- D Mô hình nguyên tử có hạt nhân.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng mô hình nguyên tử Bohr và mô hình nguyên tử Rutherford để phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Mẫu Bohr đưa ra khái niệm trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định, còn mẫu Rutherford thì không có khái niệm trạng thái dừng.
Câu hỏi 5 :
Tìm phát biểu sai. Điều kiện để thực hiện phản ứng tổng hợp hạt nhân là
- A nhiệt độ cao tới hàng chục triệu độ
- B khối lượng các hạt nhân phải đạt khối lượng tới hạn.
- C thời gian duy trì nhiệt độ cao phải đủ lớn.
- D mật độ hạt nhân phải đủ lớn.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
- Điều kiện để phản ứng nhiệt hạch xảy ra:
+ Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ.
+ Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn.
+ Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn.
Lời giải chi tiết:
Khối lượng các hạt nhân phải đạt khối lượng tới hạn không phải là điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch.
Câu hỏi 6 :
Tia β+ là dòng các
- A nơtron.
- B electron.
- C prôtôn.
- D pôzitron.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về các tia phóng xạ β.
Lời giải chi tiết:
- Phóng xạ β- là các dòng electron.
- Phóng xạ β+ là các dòng electron dương (pôzitron).
Câu hỏi 7 :
Một chất có khả năng phát quang ánh sáng màu đỏ và màu lục. Nếu dùng tia tử ngoại để kích thích sự phát quang của chất đó thì ánh sáng phát quang có thể có màu nào?
- A Màu lam.
- B Màu lục.
- C Màu đỏ.
- D Màu vàng.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Ánh sáng phát quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích.
Sử dụng công thức trộn màu sơ cấp.
Lời giải chi tiết:
Ta có: Bước sóng của ánh sáng phát quang lớn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích.
Mà bước sóng của tia tử ngoại nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng màu đỏ và màu lục. Do đó khi dùng tia tử ngoại làm ánh sáng kích thích thì chất đó phát quang ra cả ánh sáng màu lục và ánh sáng màu đỏ.
Hai ánh sáng này tổng hợp với nhau ra ánh sáng màu vàng.
Câu hỏi 8 :
Cơ chế của sự phát xạ tia X (tia Rơn-ghen) là
- A dùng một chùm electron có động năng lớn bắn vào một kim loại nặng khó nóng chảy.
- B dùng một chùm tia tử ngoại chiếu vào một tấm kim loại nặng.
- C dùng một chùm hạt α bắn vào một tấm kim loại khó nóng chảy.
- D dùng một chùm tia tử ngoại chiếu vào một chất phát quang.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về sự phát xạ tia X (tia Rơnghen)
Lời giải chi tiết:
Cơ chế của sự phát xạ tia X (tia Rơn-ghen) là dùng một chùm electron có động năng lớn bắn vào một kim loại nặng khó nóng chảy.
Câu hỏi 9 :
Phát biểu nào không đúng khi nói về ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng?
- A Các cây cầu được sửa chữa hoặc xây dựng theo hướng thay đổi tần số dao động riêng tránh xa tần số dao động mà gió bão có thể tạo thành trên cầu.
- B Khi chế tạo máy móc phải đảm bảo cho tần số riêng của mỗi bộ phận trong máy không được khác nhiều so với tần số biến đổi của các lực tác dụng lên bộ phận ấy.
- C Điều lệnh trong quân đội có nội dung “Bộ đội không được đi đều bước khi đi qua cầu”.
- D Khi xây dựng một toà nhà, phải đảm bào toà nhà ấy không chịu tác dụng của lực cưỡng bức có tần số bằng tần số dao động riêng của toà nhà.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Lời giải chi tiết:
Để tránh những tác hại của hiện tượng cộng hưởng trong cuộc sống thì các công trình, các bộ phận của máy phải có tần số khác xa tần số dao động riêng → B sai.
Câu hỏi 10 :
Loại sóng vô tuyến bị phản xạ mạnh nhất ở tầng điện li là:
- A Sóng cực ngắn.
- B Sóng trung.
- C Sóng ngắn.
- D Sóng dài.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng đặc điểm, tính chất của các loại sóng dài, sóng trung, sóng ngắn, sóng cực ngắn trong thang sóng điện từ.
Lời giải chi tiết:
Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nên các sóng này không thể truyền đi xa.
Các sóng ngắn vô tuyến phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển nên chúng có thể truyền đi xa.
Câu hỏi 11 :
Điều nào sau đây là sai khi nói về máy phát điện một pha?
- A Phần cảm tạo ra dòng điện, phần ứng tạo ra từ trường.
- B Rôto có thể là phần cảm hoặc phần ứng.
- C Phần quay goi là rôto, phần đứmg yên gọi là stato.
- D Phần cảm tạo ra từ trường, phần ứng tạo ra suất điện động.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết cấu tạo máy phát điện một pha.
Lời giải chi tiết:
Trong máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm tạo ra từ trường, phần ứng tạo ra dòng điện cảm ứng
→ A sai.
Câu hỏi 12 :
Trên hình là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của năng lượng liên kết riêng (trục tung, theo đơn vị MeV/nuclôn) theo số khối (trục hoành) của các hạt nhân nguyên tử. Phát biểu nào sau đây đúng?
- A Hạt nhân 62Ni bền vững nhất.
- B Hạt nhân 35Cl bền vững hơn hạt nhân 56Fe.
- C Hạt nhân 6Li bền vững nhất.
- D Hạt nhân 238U bền vững nhất.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về năng lượng liên kết riêng của hạt nhân.
- Ngoại trừ các hạt sơ cấp riêng rẽ (như prôtôn, nơtrôn, êlectrôn) hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
- Những hạt nhân ở giữa bảng tuần hoàn nói chung có năng lượng liên kết riêng lớn hơn so với năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân ở đầu và cuối bảng tuần hoàn nên bền hơn.
Lời giải chi tiết:
Hạt nhân 62Ni có năng lượng liên kết riêng lớn nhất: bền vững nhất.
Câu hỏi 13 :
Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch tách sóng ở máy thu thanh có tác dụng
- A tách sóng hạ âm ra khỏi sóng siêu âm.
- B tách sóng âm ra khỏi sóng cao tần.
- C đưa sóng siêu âm ra loa.
- D đưa sóng cao tần ra loa.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.
Lời giải chi tiết:
Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch tách sóng ở máy thu thanh có tác dụng tách sóng âm ra khỏi sóng cao tần.
Câu hỏi 14 :
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Lực kéo về tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm
- A có vận tốc cực đại.
- B ở vị trí cân bằng.
- C ở vị trí biên.
- D có động năng cực đại.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Lực kéo về tác dụng lên chất điểm: F = -k.x, với x là li độ.
Độ lớn lực kéo về: F = k.x. F lớn nhất khi x lớn nhất (x = A), khi đó vật ở biên.
Lời giải chi tiết:
Lực kéo về tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên (x = A).
Câu hỏi 15 :
Hiện tượng tán sắc xảy ra
- A ở mặt phân cách hai môi trường chiết quang khác nhau.
- B ở mặt phân cách một môi trường rắn hoặc lỏng với chân không (hoặc không khí).
- C chỉ với lăng kính thủy tinh.
- D chỉ với các lăng kính chất rắn hoặc chất lỏng.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sự dụng lí thuyết về sự tán sắc ánh sáng.
Lời giải chi tiết:
Hiện tượng tán sắc xảy ra ở mặt phân cách của hai môi trường chiết quang khác nhau.
Câu hỏi 16 :
Trong việc truyền tải diện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì điện áp hai đầu đường dây phải
- A giảm n lần.
- B tăng n lần.
- C tăng $\sqrt{n}$ lần.
- D giảm $\sqrt{n}$ lần.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Công suất hao phí: ${{P}_{hp}}=\frac{{{P}^{2}}.R}{{{U}^{2}}}$
Lời giải chi tiết:
Từ công thức ${{P}_{hp}}=\frac{{{P}^{2}}.R}{{{U}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{hp}}\sim \frac{1}{{{U}^{2}}}\to $ để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì U phải tăng $\sqrt{n}$ hoặc P giảm $\sqrt{n}.$
Câu hỏi 17 :
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và lệch pha nhau $\frac{\pi }{3}.$ Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
- A $\sqrt{2}$A.
- B 2A.
- C A$\sqrt{3}$.
- D A.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)}$
Lời giải chi tiết:
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)}=\sqrt{2{{A}^{2}}+2{{A}^{2}}.\cos \frac{\pi }{3}}=A\sqrt{3}$
Câu hỏi 18 :
Cho biết năng lượng của phôtôn của một ánh sáng đơn sắc bằng 2,26 eV. Cho hằng số plăng h = 6,63.10-34J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s và điện tích của electron -e = -1,6.10-19 C. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc này bằng:
- A 550nm.
- B 450nm.
- C 500nm.
- D 880nm.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Năng lượng photon: $\varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda }\,\left( J \right)=\frac{hc}{\lambda .1,{{6.10}^{-19}}}\left( eV \right)$
Lời giải chi tiết:
Photon mang năng lượng 2,26 eV ứng với bức xạ đơn sắc có bước sóng là
$\begin{align}& \varepsilon =\frac{hc}{\lambda .1,{{6.10}^{-19}}}\left( eV \right) \\& \Rightarrow \lambda =\frac{hc}{\varepsilon }=\frac{6,{{63.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{2,26.1,{{6.10}^{-19}}}=0,55\left( \mu m \right)=550nm \\\end{align}$
Câu hỏi 19 :
Để sử dụng các thiết bị điện 55V trong mạng điện 220V người ta phải dùng máy biến áp. Tỉ lệ số vòng dây của cuộn sơ cấp (N1) trên số vòng dây của cuộn thứ cấp (N2) ở các máy biến áp loại này là:
- A \(\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{1}{2}.\)
- B $\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{1}{4}.$
- C $\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{2}{1}.$
- D $\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{4}{1}.$
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức máy biến thế: \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\)
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ số vòng dây của cuộn sơ cấp (N1) trên số vòng dây của cuộn thứ cấp (N2) là:
\(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{220}}{{55}} = \frac{4}{1}\)
Câu hỏi 20 :
Trong khoảng thời gian 7,6 ngày có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xa bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là
- A 138 ngày.
- B 10,1 ngày.
- C 3,8 ngày.
- D 15,2 ngày.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Số hạt nhân mẹ bị phân rã sau khoảng thời gian t: $\Delta n={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}} \right)$
Lời giải chi tiết:
Số hạt nhân mẹ bị phân rã sau 7,6 ngày là:
$0,75{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{7,6}{T}}} \right)\Leftrightarrow 0,75=1-{{2}^{-\frac{7,6}{T}}}$
$\Rightarrow {{2}^{-\frac{7,6}{T}}}=0,25\Rightarrow \frac{7,6}{T}=2\Rightarrow T=3,8$ (ngày).
Câu hỏi 21 :
Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Gọi T là khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại. Chu kì con lắc này bằng:
- A 4T.
- B T.
- C $\frac{T}{2}$.
- D 2T.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Con lắc có vận tốc cực đại khi nó ở vị trí cân bằng.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là nửa chu kì.
Lời giải chi tiết:
Gọi T’ là chu kì của con lắc lò xo.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là $\frac{T'}{2}$
Ta có: $\frac{{{T}'}}{2}=T\Rightarrow {T}'=2T.$
Câu hỏi 22 :
Một sóng âm truyền theo phương Ox với phương trình $u=A\cos \left( ft-kx \right).$ Vận tốc của sóng âm này được tính bởi công thức:
- A
$\dfrac{4{{\pi }^{2}}k}{f}.$
- B
$\dfrac{f}{k}.$
- C
$\dfrac{k}{f}.$
- D
$\dfrac{4{{\pi }^{2}}f}{k}.$
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương trình sóng cơ tổng quát: $u=A\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
Vận tốc của sóng âm: $v=\dfrac{\lambda }{T}.$
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình sóng ta có: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi x}{\lambda }=kx\Rightarrow \lambda =\dfrac{2\pi }{k}$
Lại có: $\omega =f\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{f}$
Vận tốc sóng âm là: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{k}}{\dfrac{2\pi }{f}}=\dfrac{f}{k}.$
Câu hỏi 23 :
Xét một sóng cơ truyền trên một dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ. Sau 1s, sóng truyền được quãng đường bằng L. Tần số của sóng này bằng
- A λ + L.
- B $\frac{L}{\lambda }.$
- C $\frac{\lambda }{L}.$
- D λL.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Tần số của sóng: $f=\frac{v}{\lambda }.$
Lời giải chi tiết:
Vận tốc của sóng là: $v=\frac{s}{t}=\frac{L}{1}=L$
Tần số của sóng là: $f=\frac{v}{\lambda }=\frac{L}{\lambda }.$
Câu hỏi 24 :
Đối với âm cơ bản và hoạ âm bậc hai do cùng một dây đàn phát ra thì
- A tần số hoạ âm bậc 2 gấp đôi tần số âm cơ bản.
- B hoạ âm bậc 2 có cường độ lớn hơn cường độ âm cơ bản.
- C tần số âm cơ bản gấp đôi tần số hoạ âm bậc hai.
- D tốc độ âm cơ bản gấp đôi tốc độ hoạ âm bậc hai.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Hoạ âm bậc n có: fn = nf1
Lời giải chi tiết:
Đối với âm cơ bản và hoạ âm bậc hai do cùng một dây đàn phát ra thì tần số hoạ âm bậc 2 gấp đôi tần số âm cơ bản.
Câu hỏi 25 :
Xét nguyên tử Hidro theo mẫu nguyên từ Bo. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng -5,44.10-19 J sang trang thái dừng có mức năng lượng -21,76.10-19 J thì phát ra photon tương ứng với ánh sáng có tần số f. Lấy h = 6,625.10-34 J.s. Giá trị của f là
- A 1,64.1015 Hz.
- B 4,11.1015 Hz.
- C 2,05.1015 Hz.
- D 2,46.1015 Hz.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu: En – Em
Ta có: ε = hfnm = En - Em
Lời giải chi tiết:
Năng lượng photon phát ra là:
\(\begin{array}{l}
\varepsilon = h{f_{nm}} = {E_n} - {E_m} = \left( { - 5,{{44.10}^{ - 19}}} \right)-\left( { - 21,{{76.10}^{ - 19}}} \right) = 16,{32.10^{ - 19}}J\\
\Rightarrow f = \frac{{{E_n} - {E_m}}}{h} = \frac{{16,{{32.10}^{ - 19}}}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}}} = 2,{46.10^{15}}\left( {Hz} \right)
\end{array}\)
Câu hỏi 26 :
Đặt điện áp xoay chiều $u=220 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }\left( H \right)$ mắc nối tiếp. Khi $C={{C}_{1}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)$ hoặc $C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-4}}}{3\pi }\,\left( F \right)$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau và độ lệch pha giữa điện áp u so với cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là φ1, φ2. Tỉ số $\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}$ bằng
- A 3
- B $\frac{1}{3}.$
- C 2
- D $\frac{1}{2}.$
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}$
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện ${{U}_{C}}=\frac{U}{Z}.{{Z}_{C}}$ với $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Hệ số công cuất: $\cos \varphi =\frac{R}{Z}$
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng của cuộn cảm thuần là: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\left( \Omega \right)$
Dung kháng của tụ điện là:
$\left\{ \begin{align}& {{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{1}}}=100\left( \Omega \right) \\& {{Z}_{{{C}_{2}}}}=\frac{1}{\omega {{C}_{2}}}=300\left( \Omega \right) \\\end{align} \right.$
Vì ZC1 < ZC2 nên khi mắc C1 mạch có tính cảm kháng, khi mắc C2 mạch có tính dung kháng.
Khi điện dung có giá trị C1, hệ số công suất của mạch điện là:
$\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=1$
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:
${{U}_{{{C}_{1}}}}=\frac{U}{Z}.{{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{100U}{R}\,\,\left( 1 \right)$
Khi điện dung có giá trị C2, tổng trở của mạch là:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}$
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:
${{U}_{{{C}_{2}}}}=\frac{U}{Z}.{{Z}_{{{C}_{2}}}}=\frac{300U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}\,\,\left( 2 \right)$
Theo đề bài ta có:
$\begin{align}& {{U}_{{{C}_{1}}}}={{U}_{{{C}_{2}}}}\Rightarrow \frac{100U}{R}=\frac{300U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}\Rightarrow R=10\sqrt{50}\left( \Omega \right) \\& \Rightarrow \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{\sqrt{5000+{{200}^{2}}}}=\frac{10\sqrt{50}}{30\sqrt{50}}=\frac{1}{3} \\& \Rightarrow \frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3. \\\end{align}$
Câu hỏi 27 :
Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v = 0,6c. Nếu tốc độ của hạt tăng 4/3 lần thì động năng của hạt tăng
- A $\frac{16}{9}$ lần.
- B $\frac{9}{4}$ lần.
- C $\frac{4}{3}$ lần.
- D $\frac{8}{3}$ lần.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Động năng của hạt được xác định bởi công thức: \({{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Khi $v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)$
Khi tốc độ của hạt tăng $\frac{4}{3}$ lần: ${v}'=\frac{4}{3}v=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c$
\({{\rm{W}}_d}' = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = \frac{2}{3}{m_0}{c^2}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\frac{{{\text{W}}_{d}}'}{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{\frac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\frac{8}{3}\)
Câu hỏi 28 :
Trong thời gian ∆t, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian ∆t nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là
- A 136 cm.
- B 28 cm.
- C 64 cm.
- D 100 cm.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l: $T=\frac{\Delta t}{N}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ với N là số dao động.
Lời giải chi tiết:
Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
$T=\frac{\Delta t}{10}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow l=\frac{{{g}^{2}}.\Delta t}{{{10}^{2}}.4{{\pi }^{2}}}\,\,\left( 1 \right)$
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
${T}'=\frac{\Delta t}{8}=2\pi \sqrt{\frac{l+0,36}{g}}\Rightarrow l+0,36=\frac{{{g}^{2}}.\Delta t}{{{8}^{2}}.4{{\pi }^{2}}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\frac{l}{l+0,36}=\frac{{{8}^{2}}}{{{10}^{2}}}\Rightarrow l=0,64\,\,\left( m \right)=64\,\,\left( cm \right)$
Câu hỏi 29 :
Mắc lần lượt từng phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi thì cường độ hiệu dụng của dòng điện tương ứng là 0,25A, 0,50A, 0,20A. Nếu mắc nối tiếp cả ba phần tử vào mạng điện xoay chiều nói trên thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:
- A 0,95 (A).
- B 0,20 (A).
- C 5,00 (A).
- D 0,39 (A).
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cường độ hiệu dụng qua mạch: $I=\frac{U}{Z}.$
Lời giải chi tiết:
Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc lần lượt từng phần tử là
$\left\{ \begin{align}& {{I}_{R}}=\frac{U}{R}=0,25\Rightarrow R=4U \\& {{I}_{L}}=\frac{U}{{{Z}_{L}}}=0,5\Rightarrow {{Z}_{L}}=2U \\& {{I}_{C}}=\frac{U}{{{Z}_{C}}}=0,2\Rightarrow {{Z}_{C}}=5U \\\end{align} \right.$
Khi mắc R, L, C nối tiếp, tổng trở của mạch là:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4U \right)}^{2}}+{{\left( 2U-5U \right)}^{2}}}=5U$
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{5U}=0,2\,\,\left( A \right)$
Câu hỏi 30 :
Một nguồn điểm phát sóng âm trong môi trường đẳng hướng. Mức cường độ âm tại hai điểm A và B có giá trị lần lượt bằng 55dB và 35 dB. Biết khoảng cách từ nguồn S đến điểm A là 5m, khoảng cách từ S đến điểm B là
- A 1 m.
- B 100 m.
- C 50 m.
- D 25 m.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Mức cường độ âm $L=10\log \frac{I}{{{I}_{0}}}\,\,\left( dB \right)$
Hiệu hai mức cường độ âm: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}$
Lời giải chi tiết:
Ta có hiệu hai mức cường độ âm:
$\begin{align}& {{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}} \\& \Rightarrow 55-35=10\log {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}=20 \\& \Rightarrow \log {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}=2\Rightarrow {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}={{10}^{2}} \\& \Rightarrow OB=10OA=50\,\,\left( m \right) \\\end{align}$
Câu hỏi 31 :
Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là
- A 0,04 J.
- B 0,0016 J.
- C 0,009 J.
- D 0,024 J.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Thế năng của con lắc lò xo: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)
Cơ năng của con lắc: \(\text{W}={{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí bảo toàn cơ năng cho con lắc, ta có:
\(\begin{align}& \text{W}={{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow \frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}+{{\text{W}}_{d}} \\& \Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=0,009\,\,\left( J \right) \\\end{align}\)
Câu hỏi 32 :
Mạch chọn sóng của bộ phận thu sóng của một máy bộ đàm gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = 1\mu H\) và một tụ điện có điện dung biến thiên từ \(0,115pF\) đến \(0,158pF\). Bộ đàm này có thể thu được sóng điện từ có tần số trong khoảng:
- A từ \(100MHz\) đến \(170MHz\)
- B từ \(170MHz\) đến \(400MHz\)
- C từ \(400MHz\) đến \(470MHz\)
- D từ \(470MHz\) đến \(600MHz\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Tần số của của máy thu \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
Lời giải chi tiết:
Khi tụ điện có điện dung \({C_1}\), máy bộ đàm thu được tần số:
\(\begin{array}{l}
{f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{{10}^{ - 6}}.0,{{115.10}^{ - 12}}} }}\\
\,\,\,\,\,\, \approx 470000Hz = 470MHz
\end{array}\)
Khi tụ điện có điện dung \({C_2}\), máy bộ đàm thu được tần số:
\(\begin{array}{l}
{f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{{10}^{ - 6}}.0,{{158.10}^{ - 12}}} }}\\
\,\,\,\,\,\, = 400000Hz = 400MHz
\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Bộ đàm có thể thu được sóng điện từ có tần số trong khoảng \(400MHz\) đến \(470MHz\).
Câu hỏi 33 :
Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân $2{}_{1}^{2}D\to {}_{Z}^{A}X+{}_{0}^{1}n$. Biết độ hụt khối của hạt nhân ${}_{1}^{2}D$ là 0,0024u, của hạt nhân X là 0,0083u. Lấy 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng toả ra khi tổng hợp hết 1g ${}_{1}^{2}D$ là
- A 3,26 MeV.
- B 6,52 MeV.
- C 9,813.1023 MeV.
- D 4,906.1023 MeV.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Năng lượng toả ra của một phản ứng là: E = (∆ms - ∆mt).c2
Số hạt nhân trong 1g: $n=\frac{m}{A}.{{N}_{A}}$
Năng lượng tỏa ra: $\sum{E}=E.n$
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: mỗi phương trình sử dụng 2 hạt nhân D
Năng lượng toả ra của một phản ứng là:
E = (−2ΔmD + mX).c2 = (−2.0,0024 + 0,0083).931 = 3,2585 MeV
1g D có số hạt nhân D là: $N=\frac{1}{2}{{N}_{A}}$
Vậy phản ứng tổng hợp hết 1g D thì năng lượng tỏa ra là:
$\sum{E}=E.\frac{N}{2}=3,2585.\frac{0,5}{2}.6,{{023.10}^{23}}=4,{{906.10}^{23}}\,MeV$
Câu hỏi 34 :
Một đoạn mạch điện chứa cuộn cảm có điện trở thuần trong r và cảm kháng ZL. Biết hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,6. Hệ số phẩm chất $\left( \frac{{{Z}_{L}}}{r} \right)$ của cuộn cảm là
- A $\frac{5}{3}.$
- B $\frac{4}{3}.$
- C $\frac{3}{4}.$
- D $\frac{3}{5}.$
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\frac{r}{Z}.$
Lời giải chi tiết:
Hệ số công suất của đoạn mạch là:
$\begin{align}& \cos \varphi =\frac{r}{Z}=\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=0,6 \\& \Rightarrow {{r}^{2}}=0,36\left( {{r}^{2}}+Z_{L}^{2} \right)\Rightarrow 0,64{{r}^{2}}=0,36Z_{L}^{2} \\& \Rightarrow 0,8r=0,6{{Z}_{L}}\Rightarrow r=\frac{3}{4}{{Z}_{L}} \\\end{align}$
Hệ số phẩm chất của đoạn mạch là:
$\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\frac{{{Z}_{L}}}{\frac{3}{4}{{Z}_{L}}}=\frac{4}{3}$
Câu hỏi 35 :
Một nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời $u=120\sqrt{2}\cos \,100\pi t\,\left( V \right).$ Giá trị trung bình của điện áp trong khoảng thời gian 100 ms là
- A 120V.
- B -120V.
- C 220V.
- D 0V.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Điện áp trung bình: $\overline{u}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{udt}$
Lời giải chi tiết:
Điện áp trung bình trong khoảng thời gian 100 ms là:
$\int_{0}^{0,1}{120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)dt}=\frac{120\sqrt{2}}{100\pi }\sin 100\pi t\left| \begin{align}& 0,1 \\& 0 \\\end{align} \right.=0$
Câu hỏi 36 :
Khi thực hiện thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng với một ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \), tại điểm M trên màn có vân sáng bậc hai. Khi thay nguồn sáng bằng ánh sáng có bước sóng \(\left( {\lambda -0,2\mu m} \right)\), tại M có vân sáng bậc ba. Bước sóng \(\lambda \) bằng
- A \(0,5\mu m\)
- B \(0,4\mu m\)
- C \(0,7\mu m\)
- D \(0,6\mu m\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vị trí vân sáng bậc k: $x=k\frac{\lambda D}{a}$
Lời giải chi tiết:
Khi giao thoa với ánh sáng có bước sóng \(\lambda \) thì tại M là vân sáng bậc 2 là:
\({{x}_{M}}=k\frac{\lambda D}{a}=2\frac{\lambda D}{a}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi giao thoa với ánh sáng có bước sóng \(\left( {\lambda -0,2\mu m} \right)\) thì tại M là vân sáng bậc 3 là:
\({{x}_{M}}=3\frac{\left( \lambda -0,{{2.10}^{-6}} \right)D}{a}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{align}& 2\frac{\lambda D}{a}=3\frac{\left( \lambda -0,{{2.10}^{-6}} \right)D}{a} \\& \Rightarrow 2\lambda =3\left( \lambda -0,{{2.10}^{-6}} \right) \\& \Rightarrow \lambda =0,{{6.10}^{-6}}\,\,\left( m \right)=0,6\,\,\left( \mu m \right) \\\end{align}\)
Câu hỏi 37 :
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 5cm. Điểm C trên mặt chất lỏng sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn trên đoạn AC là
- A 5
- B 6
- C 3
- D 4
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Điểm ngược pha với hai nguồn có: ${{d}_{1}}+{{d}_{2}}=\left( 2k+1 \right)\lambda $
Lời giải chi tiết:
Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn trên đoạn AC là:
\(\begin{align}& AA-BA\le \left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}\le AC-BC \\& \Leftrightarrow 0-28\le \left( 2k+1 \right).2,5\le 28-28\sqrt{2} \\& \Leftrightarrow -6,1\le k\le -2,8 \\& \Rightarrow k=-6,\,\,-5,\,\,-4,\,\,-3 \\\end{align}\)
→ Có 4 điểm thoả mãn.
Câu hỏi 38 :
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100g nằm yên trên mặt phẳng ngang nhẵn. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 8 cm rồi tác dụng một lực có độ lớn 12N hướng dọc theo trục của lò xo về phía vị trí cân bằng trong khoảng thời gian 0,01s, sau đó con lắc dao động điều hoà. Coi rằng trong thời gian tác dụng lực, vật nhỏ chưa thay đổi vị trí. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại mà vật đạt được là:
- A 200 cm/s.
- B 100 cm/s.
- C 180 cm/s.
- D 220 cm/s.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Độ biến thiên động lượng F.∆t = m.∆v
Dùng phương trình elip: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$
Vận tốc lớn nhất tại vị trí cân bằng vmax = ꞷA
Lời giải chi tiết:
Tần số góc của dao động:
$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,01}}=20\left( rad/s \right)$
Ta có:
$\begin{align}& F.\Delta t=m.\Delta v\Rightarrow v0=\frac{F.\Delta t}{m}=\frac{12.0,01}{0,1} \\& \Rightarrow v=1,2\left( m/s \right)=120\,cm/s \\\end{align}$
Từ phương trình elip, ta có:
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+\frac{{{120}^{2}}}{{{20}^{2}}}}=10$ cm.
Tốc độ cực đại mà vật đạt được là:
vmax = ꞷA = 20.10 = 200 (cm/s)
Câu hỏi 39 :
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu điện trở R đều bằng 60V, khi đó dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp u là $\frac{\pi }{6}$ và trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là $\frac{\pi }{3}.$ Điện áp U gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 82V.
- B $82\sqrt{2}$V.
- C $60\sqrt{2}$V.
- D 60V.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
- Nếu cuộn dây thuần cảm thì cuộn dây nhanh pha hơn i một góc $\frac{\pi }{2}.$ Mà đề bài cho cuộn dây nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{3}$ nên suy ra cuộn dây có điện trở r.
- Áp dụng công thức tính tanφ đối với cuộn dây và cả mạch.
- Điện áp $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}.$
Lời giải chi tiết:
Ta có: UC = UR = 60V
Đề bài cho i trễ pha hơn Ud góc $\frac{\pi }{3}$ nên cuộn dây có điện trở r.
→ $\tan {{\varphi }_{d}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}\,\,\,\,\left( 1 \right)$
Điện áp trong mạch trễ pha hơn i góc $\frac{\pi }{6}\Rightarrow \frac{{{U}_{C}}-{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{60-{{U}_{r}}\sqrt{3}}{{{U}_{r}}+60}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow 60\sqrt{3}-3{{U}_{r}}={{U}_{r}}+60\Rightarrow {{U}_{r}}=\frac{60\sqrt{3}-60}{4}\approx 11V$
$\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}=19V$
Điện áp hiệu dụng trong mạch là:
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 11+60 \right)}^{2}}+{{\left( 60-19 \right)}^{2}}}\approx 82\left( V \right)$
Câu hỏi 40 :
Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với uND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 120V.
- B 100V.
- C 90V.
- D 75V.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp giải bài toán hộp đen
Áp dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Áp dụng biểu thức: $Z=\frac{U}{I}.$
Vận dụng biểu thức: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Lời giải chi tiết:
Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5A
→ ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và ${{R}_{Y}}=\frac{40}{1,5}=30\left( \Omega \right)$
Mắc vào hai đầu đoạn mạch MD một điện áp xoay chiều thì uND sớm pha hơn uMN một góc 0,5π
→ X chứa điện trở RX và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở RY.
Mà V1 = V2 → UX = UY = 60V → ZX = ZY = 60Ω
Cảm kháng của cuộn dây là
${{Z}_{L}}=\sqrt{Z_{Y}^{2}-R_{Y}^{2}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\Omega $
uMN sớm pha 0,5π so với uND và $\tan {{\varphi }_{Y}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{Y}}}=\frac{30\sqrt{3}}{30}=\sqrt{3}$ → φY = 600
→ φX = 300
$\to \left\{ \begin{align}& {{R}_{X}}=30\sqrt{3}\Omega \\& {{Z}_{C}}=30\Omega \\\end{align} \right.$
Điện áp hiệu dụng hai đầu MN bằng
${{V}_{1}}={{U}_{MN}}=\frac{U\sqrt{R_{X}^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{\left( {{R}_{X}}+{{R}_{Y}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{60\sqrt{2}\sqrt{{{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{\left( 30\sqrt{3}+30 \right)}^{2}}+\left( 30\sqrt{3}-Z_{C}^{2} \right)}}$
Sử dụng bảng tính Mode →7 trên CASIO ta tìm được V1max có giá trị gần nhất với 75V.