Kết quả của phép tính \(\left( { - 125} \right).8\) là:
-
A
$1000$
-
B
$ - 1000$
-
C
$ - 100$
-
D
$ - 10000$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được.
\(\left( { - 125} \right).8 = - \left( {125.8} \right) = - 1000\)
+) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)…
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
-
A
âm, âm
-
B
dương, âm
-
C
âm, dương
-
D
dương, dương
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương
Khẳng định nào sau đây đúng:
-
A
\(( - 2).( - 3).4.( - 5) > 0\)
-
B
\(( - 2).( - 3).4.( - 5) < 0\)
-
C
\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = 120\)
-
D
\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = 0\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm
- Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh.
\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = ( - 2).( - 5).( - 3).4 = 10.\left( { - 12} \right) = - 120 < 0\)
Tính nhanh $\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)$ ta được kết quả là
-
A
\( - 200000\)
-
B
\( - 2000000\)
-
C
\(200000\)
-
D
\( - 100000\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.
$\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000\end{array}$
Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
-
A
\(a\) là ước của \(b\)
-
B
\(b\) là ước của \(a\)
-
C
\(a\) là bội của \(b\)
-
D
Cả B, C đều đúng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)
Phát biểu nào sau đây đúng?
-
A
Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
-
B
Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
-
C
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
-
D
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\).
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
-
A
\( - 1;\, - 2;\, - 4;\, - 8\)
-
B
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\)
-
C
\(1;\,2;\,4;\,8\)
-
D
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\)
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\).
Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Ta có: \( - 8 = - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) = - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)
Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
Các bội của $6$ là:
-
A
\( - 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, - 23\)
-
B
\(132;\, - 132;\;\,16\)
-
C
\( - 1;\,\;1;\,\;6;\, - 6\)
-
D
\(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)
Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
-
A
Tích bằng \(0\)
-
B
Tích mang dấu âm
-
C
Tích mang dấu dương
-
D
Không kết luận được dấu của tích
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
Ta có:
Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương
Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương
=> Tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
-
A
giảm \({2^o}C\)
-
B
tăng \({2^o}C\)
-
C
giảm \({14^o}C\)
-
D
tăng \({14^o}C\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
-
A
\({24^o}C\)
-
B
\( - {12^o}C\)
-
C
\( - {24^o}C\)
-
D
\({12^o}C\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.
Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
-
A
\(1\)
-
B
\(2\)
-
C
\(3\)
-
D
\(4\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.
Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)
Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.