Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
-
A
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
-
B
Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
-
C
Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
-
D
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:
-
A
\(\dfrac{{15}}{{14}}\,{m^2}\)
-
B
\(\dfrac{{14}}{{15}}\,{m^2}\)
-
C
\(\dfrac{{15}}{8}{m^2}\)
-
D
\(\dfrac{4}{7}\,{m^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Cách 1: Tính chiều rộng của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích
- Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.
Cách 1:
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{{15}}{8}\,(m)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{15}}{8} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ADFE là:
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\)(m2)
Diện tích hình chữ nhật BCFE là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{{14}}\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Phép nhân phân số có những tính chất nào?
-
A
Tính chất giao hoán
-
B
Tính chất kết hợp
-
C
Tính chất nhân phân phối
-
D
Tất cả các tính chất trên
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.
Tính: \(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}\)
-
A
\(\dfrac{{ - 1}}{{16}}\)
-
B
\( - 2\)
-
C
\(\dfrac{{ - 15}}{{32}}\)
-
D
\(\dfrac{{ - 5}}{{32}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
\(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \dfrac{{ - 15}}{{32}}\)
Điền số thích hợp vào ô trống
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là
cm
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là
cm
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ = \(\dfrac{{33}}{8}\). Chiều dài của chim ruồi ong.
Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.
Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong.
Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:
\(\dfrac{{33}}{8}.5 = \dfrac{{33.5}}{8} = \dfrac{{165}}{8} = 20,625\)(cm).
Kết quả của phép tính \(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}\) là
-
A
$\dfrac{{ - 16}}{8}$
-
B
\(\dfrac{{ - 13}}{8}\)
-
C
\(\dfrac{{ - 6}}{{16}}\)
-
D
\( - \dfrac{3}{4}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: \(a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}\)
Chú ý rút gọn kết quả thu được.
\(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Chọn câu sai.
-
A
\(\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{2}{3}\)
-
B
\(25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}\)
-
C
\({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = 1\)
-
D
\(\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = - \dfrac{2}{3}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và tìm phép tính sai, sử dụng quy tắc nhân hai phân số: nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Đáp án A: \(\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{{2.14}}{{7.6}} = \dfrac{{28}}{{42}} = \dfrac{2}{3}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 100}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}\) nên B đúng.
Đáp án C: \({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = \dfrac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\dfrac{9}{4}\)\( = \dfrac{4}{9}.\dfrac{9}{4} = 1\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \dfrac{{ - 16}}{{25}}.\dfrac{{25}}{{ - 24}}\)\( = \dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} \ne - \dfrac{2}{3}\) nên D sai.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{120}}{{25}} < x < \dfrac{{ - 7}}{{15}}.\dfrac{9}{{14}}\)
-
A
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
B
\(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
C
\(x \in \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)
-
D
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Thực hiện các phép tính ở hai vế rồi tìm \(x\)
Chú ý: Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
\(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{120}}{{25}} < x < \dfrac{{ - 7}}{{15}}.\dfrac{9}{{14}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{24}}{5} < x < \dfrac{{ - 1}}{5}.\dfrac{3}{2}\)
\( - 4 < x < \dfrac{{ - 3}}{10}\)
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
Tính \(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}\)
-
A
\(\dfrac{{ - 15}}{{28}}\)
-
B
\(\dfrac{{ - 9}}{{28}}\)
-
C
\(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
-
D
\(\dfrac{{ - 7}}{8}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số để tính nhanh.
+) Công thức tính nhanh: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1.\)
\(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.\)
Điền số thích hợp vào ô trống
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là
mét
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là
mét
Độ cao của đáy sông Sài Gòn = Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh . \(\dfrac{5}{8}\)
Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:
\( - 32.\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 32.5}}{8} = - 20\) (mét)
Tìm \(x\) biết \(x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\)
-
A
$x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$
-
B
\(x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}\)
-
C
\(x=\dfrac{{ - 1}}{9}\)
-
D
\(x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.
\(\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}\)
Tính giá trị biểu thức $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$
-
A
$A = - \dfrac{2}{3}$
-
B
$A = \dfrac{2}{3}$
-
C
$A = - \dfrac{3}{2}$
-
D
$A = \dfrac{3}{2}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ $ab - ac = a\left( {b - c} \right)$
+ Thực hiện phép nhân hai phân số rồi rút gọn kết quả thu được.
Ta có $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{11}}{4}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 9}}{9}.\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{ - 11}}{4}.\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{ - 2}}{3}$
Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{5}{3}\)cm và \(\dfrac{7}{4}\)cm?
-
A
\(\dfrac{{33}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
B
\(\dfrac{{35}}{{12}}c{m^2}\)
-
C
\(\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
D
\(\dfrac{{33}}{{12}}\,c{m^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng công thức xác định diện tích tam giác vuông: \(S = \dfrac{1}{2}a.b\) với \(a,b\) là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Diện tích hình tam giác đó là: \(S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là
-
A
$ - \dfrac{5}{6}$
-
B
\(\dfrac{6}{5}\)
-
C
\( - \dfrac{6}{5}\)
-
D
\(1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{b}{a}\)
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là \(\dfrac{6}{5}\)
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\) bằng
-
A
$3$
-
B
\(1\)
-
C
\(\dfrac{1}{3}\)
-
D
\(\dfrac{4}{3}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Muốn chia hai phân số ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{3}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\).
-
A
$\dfrac{2}{5}$
-
B
\(\dfrac{{338}}{{125}}\)
-
C
\(\dfrac{5}{2}\)
-
D
\(\dfrac{{125}}{{338}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Xác định được rằng \(x\) là số chia nên ta tìm \(x\) bằng cách lấy số bị chia chia cho thương.
Sử dụng qui tắc chia hai phân số để tìm ra kết quả.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}:\dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}.\dfrac{{26}}{5}\\x = \dfrac{{338}}{{125}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(km/h\)
Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(km/h\)
Công thức tính độ dài quãng đường: \(S = {v_{tb}}.t\)
Công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = s:t\)
Quãng đường ô tô đi được là: \(S = {v_{tb}}.t = 40.\dfrac{3}{4} = 30\,(km)\)
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \({v_{tb}} = s:t = 30:\dfrac{1}{2} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\)
Tính giá trị của biểu thức.
\(\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}\)
-
A
\(\dfrac{{75}}{{32}}\)
-
B
\(\dfrac{{32}}{{75}}\)
-
C
\(\dfrac{{ - 32}}{{75}}\)
-
D
\(\dfrac{{ - 75}}{{32}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{3}} \right).\dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{15}}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 32}}{{75}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào ô trống
Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là
trang
Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là
trang
- Tính số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất = tổng số trang . \(\dfrac{3}{8}\)
- Tính số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai = tổng số trang . \(\dfrac{2}{5}\)
=> Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba.
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80.\(\dfrac{3}{8}\) = 30 (trang)
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80.\(\dfrac{2}{5}\) = 32 (trang)
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang