Phép nhân số thập phân có tính chất nào dưới đây?
A. Tính chất giao hoán
B. Tính chất kết hợp
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
C. Cả A và B đều đúng
- Phép nhân số thập phân có tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi: \(a \times b = b \times a\).
- Phép nhân số thập phân có tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại: \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\).
Vậy cả A và B đều đúng.
Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba … chữ số. Phát biểu trên đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
A. Đúng
B. Sai
Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Vậy phát biểu đề bài đưa ra là sai.
Tính: \(12,5 \times 1,3\)
A. \(12,25\)
B. \(13,25\)
C. \(15,25\)
D. \(16,25\)
D. \(16,25\)
Đặt tính rồi tính:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{12,5}\\{\,\,\,1,3}\end{array}}\\\hline{\,\,3\,7\,5}\\{1\,2\,5\,\,\,\,}\\\hline{16,25\,}\end{array}\,\)
Vậy: \(12,5 \times 1,3 = 16,25\).
.jpg)
Điền số thích hợp vào ô trống:
\(8,215 \times 4,7= \)
\(8,215 \times 4,7= \)
Đặt tính rồi tính:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{8,2\,1\,\,5}\\{\,\,\,\,\,\,\,4,7}\end{array}}\\\hline{\,\,5\,7\,5\,0\,5\,\,}\\{3\,\,2\,\,8\,6\,0\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\hline{3\,\,8,6\,1\,\,0\,5\,\,\,\,}\end{array}\,\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(38,6105\).
.jpg)
Tính nhẩm: \(52,8 \times 0,1\)
A. \(0,0528\)
B. \(0,528\)
C. \(5,28\)
D. \(52,8\)
C. \(5,28\)
Khi nhân một số thập phân với \(0,1\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái một chữ số.
Khi nhân một số thập phân với \(0,1\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái một chữ số.
Do đó ta có: \(52,8 \times 0,1 = 5,28\).
.gif)
Tính nhẩm: \(36,1 \times 0,001\)
A. \(0,0361\)
B. \(0,361\)
C. \(3,61\)
D. \(361\)
A. \(0,0361\)
- Khi nhân một số thập phân với \(0,001\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái ba chữ số.
- Sử dụng “lưu ý”: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số \(0\) của các số \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số \(0\) vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.
Ta có: \(36,1 \times 0,001 = 0036,1 \times 0,001 = 0,0361\).
.jpg)
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: \(12,27 \times 4,9\,...\,\,20,5 \times 3,4\)
A. \( = \)
B. \( < \)
C. \( > \)
B. \( < \)
- Tính kết quả của từng vế.
- So sánh hai kết quả với nhau.
Ta có: \(12,27 \times 4,9\, = 60,123;\)
\(20,5 \times 3,4 = 69,7.\)
Mà \(60,123 \; < \; 69,7\).
Vậy \(12,27 \times 4,9\,\, < \,\,20,5 \times 3,4\).
Tìm \(x\) biết \(x:3,7 = 5,4\)
A. \(x = 18,88\)
B. \(x = 18,98\)
C. \(x = 19,88\)
D. \(x = 19,98\)
D. \(x = 19,98\)
\(x\) ở vị trí số bị chia nên để tìm \(x\) ta lấy thương nhân với số chia.
Ta có:
\(\begin{array}{l}x:3,7 = 5,4\\x = 5,4 \times 3,7\\x = 19,98\end{array}\)
Vậy \(x = 19,98\).
.jpg)
Số \(182,09\) nhân với số nào để được \(1,8209\)?
A. \(0,1\)
B. \(0,01\)
C. \(10\)
D. \(100\)
B. \(0,01\)
Quan sát số \(182,09\) và \(1,8209\) xem dấu phẩy được dịch chuyển như thế nào.
Ta thấy \(1,8209\) là số thập phân có dấu phẩy dịch chuyển sang trái hai chữ số so với số thập phân \(182,09\) nên để được số \(1,8209\) thì số \(182,09\) phải nhân với \(0,01\).
Tính: \(23,5 + 18,2 \times 1,75\)
A. \(55,35\)
B. \(57,25\)
C. \(70,45\)
D. \(72,975\)
A. \(55,35\)
Biểu thức có chứa phép nhân và phép cộng nên ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.
Ta có:
\(\begin{array}{l}23,5 + 18,2 \times 1,75\\ = 23,5 + 31,85\\ = 55,35\end{array}\)
Vậy đáp án đúng là \(55,35\).
Một ô tô mỗi giờ đi được \(52,5km\). Hỏi trong \(4,75\) giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
A. \(248,125km\)
B. \(248,75km\)
C. \(249,25km\)
D. \(249,375km\)
D. \(249,375km\)
Để tính số ki-lô-mét ô tô đi trong \(4,75\) giờ ta lấy số ki-lô-mét ô tô đi được trong một giờ nhân với \(4,75\).
Trong \(4,75\) giờ ô tô đó đi được số ki-lô- mét là
\(52,5 \times 4,75 = 249,375(km)\)
Đáp số: \(249,375km\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
\(9,9 \times 4,25 = \)
\( \times \,\,9,9\)
\(9,9 \times 4,25 = \)
\( \times \,\,9,9\)
Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân số thập phân.
Phép nhân các số thập phân có tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi hay \(a \times b = b \times a\).
Do đó ta có \(9,9 \times 4,25 = 4,25 \times 9,9\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(4,25\).
Điền số thích hợp vào ô trống để tính bằng cách thuận tiện:
\(18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\)
\( = 18,34 \times (0,25 \times \)
) \( \times \,\,(2 \times \)
)
\( = 18,34 \times \)
\( \times \)
$=$
$ \times $
$=$
\(18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\)
\( = 18,34 \times (0,25 \times \)
) \( \times \,\,(2 \times \)
)
\( = 18,34 \times \)
\( \times \)
$=$
$ \times $
$=$
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân số thập phân.
- Nhận thấy \(0,25 \times 40 = 10{\rm{ }};\;{\rm{ }}2 \times 0,5\,{\rm{ = }}1\) nên ta nhóm \(0,25\) và \(40\) với nhau, nhóm \(2\) và \(0,5\) với nhau.
\(\begin{array}{l}18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\\ = 18,34 \times (0,25 \times 40) \times (2 \times 0,5)\\ = 18,34 \times 10 \times 1\\ = 183,4 \times 1\\ = 183,4\end{array}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới là
\(40\,;\,\,\,0,5\,;\,\,10\,;\,\,1\,;\,\,183,4\,;\,\,1\,;\,\,183,4\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(72,5m\), chiều rộng kém chiều dài \(25,7m\). Người ta trồng dâu tây trên mảnh vườn đó, trung bình cứ \(9{m^2}\) thì thu được \(3,5kg\) dâu tây.
Vậy trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả
tấn dâu tây.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(72,5m\), chiều rộng kém chiều dài \(25,7m\). Người ta trồng dâu tây trên mảnh vườn đó, trung bình cứ \(9{m^2}\) thì thu được \(3,5kg\) dâu tây.
Vậy trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả
tấn dâu tây.
- Tìm chiều rộng mảnh vườn ta lấy chiều dài trừ đi \(25,7m.\)
- Tìm diện tích mảnh vườn theo công thức:
Diện tích = chiều dài × chiều rộng.
- Tìm số dâu tây thu được theo bài toán tỉ lệ thuận đã học.
- Đổi số đo khối lượng đơn vị \(kg\) sang đơn vị tấn.
Chiều rộng mảnh vườn đó là :
\(72,5 - 25,7 = 46,8\;(m)\)
Diện tích mảnh vườn đó là:
\(72,5 \times 46,8 = 3393\;({m^2})\)
\(3393{m^2}\) gấp \(9{m^2}\) số lần là:
\(3393:9 = 377\) (lần)
Trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả số ki-lô-gam dâu tây là:
\(3,5 \times 377 = 1319,5\;(kg)\)
\(1319,5kg = 1,3195\) tấn
Đáp số: \(1,3195\) tấn.