1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn là gì?

Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.

Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.

+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ

Chú ý:

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: \(\dfrac{3}{{80}} = \dfrac{3}{{{2^4}.5}} = \dfrac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \dfrac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: \(\dfrac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)