Bài 1
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách:
a) \(\left( \dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11} \right) \times \dfrac{3}{7}\) ; b) \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{9}\) ;
c) \( \left( \dfrac{6}{7} - \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\) ; d) \(\dfrac{8}{15} : \dfrac{2}{11} + \dfrac{7}{15} : \dfrac{2}{11}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((a+b)\times c= a \times c + b \times c ;\) \((a-b)\times c= a \times c - b \times c ;\)
\((a+b): c= a : c +b : c ;\) \((a-b): c= a: c - b: c ;\)
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1 : \(\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}\) \(= \dfrac{11}{11 }\times \dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)
Cách 2: \(\left(\dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}\)\(=\dfrac{6}{11} \times \dfrac{3}{7}+ \dfrac{5}{11}\times \dfrac{3}{7}\) \(=\dfrac{18}{77 }+ \dfrac{15}{77 }\)\(= \dfrac{33}{77 }=\dfrac{3}{7}\)
b) Cách 1 : \(\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}\) \(= \dfrac{21}{45} - \dfrac{6}{45}=\dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}\)
Cách 2: \(\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}\)\(= \dfrac{3}{5}\times \left (\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9}\right) =\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}\)
c) Cách 1: \(\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\)\(= \dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{5}\) \(= \dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{2}= \dfrac{5}{7}\)
Cách 2: \(\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\)\(= \dfrac{6}{7}: \dfrac{2}{5}- \dfrac{4}{7}: \dfrac{2}{5}\)\(=\dfrac{6}{7}\times \dfrac{5}{2}- \dfrac{4}{7}\times \dfrac{5}{2}\)\(=\dfrac{30}{14}- \dfrac{20}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
d) \(\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= \dfrac{8}{15}\times \dfrac{11}{2}+ \dfrac{7}{15}\times \dfrac{11}{2}\) \(=\dfrac{88}{30}+ \dfrac{77}{30}\)\(=\dfrac{165}{30}= \dfrac{11}{2}\)
Cách 2: \(\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= \left( \dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15} \right) :\dfrac{2}{11}\) \(=\dfrac{15}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= 1: \dfrac{2}{11} =1 \times \dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{2}\)
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \(\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 ×5}\) ; b) \(\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 } \times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\) ;
c) \(\dfrac{1 ×2 ×3× 4}{5× 6× 7× 8 }\) ; d) \(\dfrac{2}{5 } \times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 } : \dfrac{3}{4 }\).
Phương pháp giải:
Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 × 5} = \dfrac{2}{5}\) ;
b) \(\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\) \(= \dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times\dfrac{4}{5 }\times \dfrac{5}{1}\) \(=\dfrac{2 × 3 × 4 × 5}{3 × 4 × 5×1 }=2\)
c) \(\dfrac{1 ×2 × 3 × 4}{5 × 6× 7 × 8 }\) \(=\dfrac{1× 2 × 3 × 4}{5 × 2 × 3 × 7 × 2 × 4}=\dfrac{1 }{70}\)
d) \(\dfrac{2}{5 }\times\dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }:\dfrac{3}{4 }\) \(= \dfrac{2}{5 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }\times \dfrac{4}{3}\) \(= \dfrac{2× 3 × 5 × 4}{5 × 4 × 6 × 3}\) \(=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Bài 3
Video hướng dẫn giải
Một tấm vải dài \(20m\). Đã may quần áo hết \(\dfrac{4}{5 }\) tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may các túi, mỗi túi hết \(\dfrac{2 }{3 }m\). Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?
Phương pháp giải:
- Tìm số vải đã may quần áo ta lấy \(20m\) nhân với \(\dfrac{4}{5 }\).
- Tìm số vải còn lại ta lấy độ dài tấm vải ban đầu trừ đi số vải đã may quần áo.
- Tìm số túi may được ta lấy số vải còn lại chia cho số vải để may một cái túi.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Tấm vải: 20 m
May quần áo: \(\dfrac{4}{5 }\) tấm vải
Còn lại may túi
Mỗi túi: \(\dfrac{2 }{3 }m\)
Số túi: ...?
Bài giải
Người ta may quần áo hết số mét vải là:
\(20 \times \dfrac{4}{5}=16\;(m)\)
Số mét vải còn lại là:
\(20 - 16 = 4 \;(m) \)
Số túi đã may được là:
\(4: \dfrac{2 }{3 }=6\) (cái túi)
Đáp số: \(6\) cái túi.
Bài 4
Video hướng dẫn giải
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Cho: 
Số thích hợp để viết vào ô trống là:
A. 1 B. 4 C. 5 D. 20
Phương pháp giải:
Gọi số cần tìm là \(x\). Phân số \(\dfrac{x}{5}\) ở vị trí số chia. Ta tìm phân số \(\dfrac{x}{5}\) bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Từ đó sẽ tìm được \(x\).
Lời giải chi tiết:
Giả sử số cần điền vào ô trống là \( x\).
Ta có: \( \dfrac{4}{5} : \dfrac{x}{5} =\dfrac{1}{5}\)
\( \dfrac{x}{5} = \dfrac{4}{5} : \dfrac{1}{5}\)
\( \dfrac{x}{5} = 4\)
\( x = 4 \times 5 \)
\( x = 20\)
Khoanh vào chữ D.
soanvan.me
