Đề bài
Bài 1. Tính:
a) \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}\) b) \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{7}\)
c) \(\dfrac{9}{{16}}:\dfrac{3}{8}\) d) \(\dfrac{5}{9}:3\)
Bài 2. Đánh dấu X vào ô thích hợp
Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 72m, chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 4. Một cửa hàng lương thực buổi sáng bán được \(\dfrac{3}{5}\) tổng số gạo, buổi chiều bán được \(\dfrac{2}{7}\) tổng số gạo. Tính ra buổi sáng cửa hàng bán hơn buổi chiều là 77kg gạo. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 5. Tính nhanh: \(\dfrac{{2004 \times 2007 + 6}}{{2005 \times 2005 + 2009}}\)
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Lời giải chi tiết
Bài 1.
Phương pháp:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Cách giải:
a) \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{3}{{10}};\)
b) \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{42}};\)
c) \(\dfrac{9}{{16}}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{{16}} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{{72}}{{48}} = \dfrac{3}{2};\)
d) \(\dfrac{5}{9}:3 = \dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{1} = \dfrac{5}{9} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{27}}.\)
Bài 2.
Phương pháp:
Lập biểu thức tương ứng với từng câu, sau đó tính giá trị các biểu thức đó theo cách quy tắc:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có phép tính nhân, chia thì thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
a) Biểu thức chỉ tích của \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) rồi cộng với \(\dfrac{1}{4}\) là \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4}.\)
\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{{20}} + \dfrac{1}{4}\)\( = \dfrac{6}{{20}} + \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{11}}{{20}}.\)
b) Biểu thức chỉ tổng của \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{5}\) rồi nhân với 5 là \(\left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}} \right) \times 5\).
\(\left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}} \right) \times 5 = \left( {\dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{9}{{15}}} \right) \times 5\)\( = \dfrac{{19}}{{15}} \times 5 = \dfrac{{19 \times 5}}{{15}} = \dfrac{{19}}{3}.\)
c) Biểu thức chỉ hiệu của \(\dfrac{7}{5}\)và \(\dfrac{1}{2}\) rồi chia cho \(\dfrac{3}{4}\) là \(\left( {\dfrac{7}{5} - \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{3}{4}\).
\(\left( {\dfrac{7}{5} - \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{3}{4} = \left( {\dfrac{{14}}{{10}} - \dfrac{5}{{10}}} \right):\dfrac{3}{4}\)\( = \dfrac{9}{{10}} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{36}}{{30}} = \dfrac{6}{5}.\)
d) Biểu thức chỉ thương của \(\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{2}{3}\) rồi cộng với \(\dfrac{5}{9}\) là \(\dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}\).
\(\dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{9}\)\( = \dfrac{{12}}{{18}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}\) \( = \dfrac{6}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{11}}{9}.\)
Vậy ta có bảng kết quả như sau:
Bài 3.
Phương pháp:
- Tính chiều rộng của mảnh vườn ta lấy chiều dài với \(\dfrac{3}{4}\).
- Tính chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2.
- Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).
Cách giải:
Chiều rộng mảnh vườn đó là:
\(72 \times \dfrac{3}{4} = 54\,\,\left( m \right)\)
Chu vi mảnh vườn đó là:
\(\left( {72 + 54} \right) \times 2 = 252\,\,\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn đó là:
\(72 \times 54 = 3888\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp số: Chu vi: \(252m\,\,;\)
Diện tích: \(3888{m^2}.\)
Bài 4.
Phương pháp:
- Tìm phân số chỉ số gạo buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều: \(\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{7}\).
- Tìm số gạo cửa hàng đó có ta lấy 77 chia cho phân số vừa tìm được ở trên, sau đó ghi thêm đơn vị đo là kg vào kết quả.
Cách giải:
Buổi sáng cửa hàng bán hơn buổi chiều số gạo là :
(hay phân số ứng với 77kg gạo là) :
\(\dfrac{3}{5} - \;\dfrac{2}{7} = \;\dfrac{{11}}{{35}}\) (tổng số gạo)
Cửa hàng có tất cả số ki-lô-gam gạo là:
77 : \(\dfrac{{11}}{{35}}\) = 245 (kg)
Đáp số: 245kg gạo
Bài 5.
Phương pháp:
Biến đổi biểu thức ở tử số và mẫu số thành các biểu thức tương tự nhau, sau đó ta rút gọn phân số đó.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2004 \times 2007 + 6}}{{2005 \times 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times (2005 + 2) + 6}}{{(2004 + 1) \times 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 2004 \times 2 + 6}}{{2004 \times 2005 + 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 4008 + 6}}{{2004 \times 2005 + 4014}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 4014}}{{2004 \times 2005 + 4014}}\\ = 1\end{array}\)
soanvan.me
