Đề bài
Bài 1. Tổng của hai số là 504. Tìm hai số đó, biết rằng số bé bằng \(\dfrac{5}{9}\) số lớn.
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 126m. Tính diện tích của thửa ruộng đó, biết chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài thửa ruộng?
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 3. Mẹ hơn con 27 tuổi. Ba năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con . Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{9}\) chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 10cm và bớt đi ở chiều dài 10cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 5. Cho phân số \(\dfrac{51}{78}\). Nếu cùng bớt ở tử số và mẫu số đi cùng một số tự nhiên \(a\) thì ta được phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{5}{8}\). Tìm số tự nhiên \(a\).
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Lời giải chi tiết
Bài 1.
Phương pháp:
1. Vẽ sơ đồ: coi số bé gồm 5 phần băng nhau thì số lớn gồm 9 phần như thế.
2. Tìm tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
5. Tìm số lớn (lấy tổng hai số trừ đi số bé, …).
Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
5 + 9 = 14 (phần)
Số bé là:
504 : 14 × 5 = 180
Số lớn là:
504 – 180 = 324
Đáp số: Số bé : 180;
Số lớn : 324.
Bài 2.
Phương pháp:
1. Tìm nửa chu vi = chu vi : 2.
2. Vẽ sơ đồ: Coi chiều rộng (vai trò là số bé) gồm 4 phần bằng nhau thì chiều dài (vai trò là số lớn) gồm 5 phần như thế.
3. Tìm tổng số phần bằng nhau.
4. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy nửa chu vi chia cho tổng số phần bằng nhau.
5. Tìm chiều rộng (lấy giá trị một phần nhân với số phần của chiều rộng)
6. Tìm chiều dài (lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng)
7. Tìm diện tích ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).
Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Cách giải:
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
126 : 2 = 63 (m)
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
4 + 5 = 9 (phần)
Chiều rộng thửa ruộng đó là :
63 : 9 × 4 = 28 (m)
Chiều dài thửa ruộng đó là :
63 – 28 = 35 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là :
35 × 28 = 980 (m2)
Đáp số: 980m2.
Bài 3.
Phương pháp:
1. Tìm hiệu số tuổi của hai mẹ con sau 3 năm nữa: Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, 3 năm nữa mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.
2. Vẽ sơ đồ: Coi tuổi con 3 năm nữa gồm 1 phần bằng nhau thì tuổi mẹ 3 năm nữa gồm 4 phần như thế.
3. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu số tuổi chia cho hiệu số phần bằng nhau.
5. Tìm tuổi con 3 năm nữa (lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của tuổi con)
6. Tìm tuổi con hiện nay (lấy tuổi con 3 năm nữa trừ đi 3)
7. Tìm tuổi mẹ hiện nay (Lấy tuổi con hiện nay cộng với 27).
Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Cách giải:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, 3 năm nữa mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con 3 năm nữa là:
27 : 3 × 1 = 9 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
9 – 3 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
6 + 27 = 33 (tuổi)
Đáp số: Con: 6 tuổi ;
Mẹ: 33 tuổi.
Bài 4.
Phương pháp:
1. Tìm hiệu của chiều dài và chiều rộng.
2. Vẽ sơ đồ: Coi chiều rộng (vai trò là số bé) gồm 4 phần bằng nhau thì chiều dài (vai trò là số lớn) gồm 9 phần như thế.
3. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau.
5. Tìm chiều rộng (lấy giá trị một phần nhân với số phần của chiều rộng).
6. Tìm chiều dài (lấy chiều rộng cộng với hiệu của chiều dài và chiều rộng).
7. Tìm diện tích ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).
Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Cách giải:
Nếu thêm vào chiều rộng 10cm và bớt ở chiều dài 10cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
10 + 10 = 20 (cm)
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
20 : 5 × 4 = 16 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
16 + 20 = 36 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
36 × 16 = 576 (cm2)
Đáp số: 576cm2.
Bài 5.
Phương pháp:
1. Tìm hiệu của tử số và mẫu số của phân số mới:
Hiệu của phân số ban đầu là: 78 – 51 = 27.
Nếu cùng bớt ở tử số và mẫu số đi cùng một số tự nhiên a thì ta được phân số mới, khi đó hiệu của mẫu số và tử số của phân số mới không đổi và bằng 27.
2. Vẽ sơ đồ: Coi tử số mới gồm 5 phần bằng nhau thì mẫu số mới gồm 8 phần như thế.
3. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau.
5. Tìm tử số mới (lấy giá trị một phần nhân với số phần của tử số mới).
6. Tìm số tự nhiên a ta lấy tử số mới trừ đi tử số ban đầu.
Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.
Cách giải:
Hiệu của mẫu số và tử số của phân số \(\dfrac{{51}}{{78}}\) là:
78 – 51 = 27
Nếu cùng bớt ở cả tử số và mẫu số đi cùng một số tự nhiên a thì hiệu của mẫu số và tử số của phân số mới không đổi và bằng 27.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5 (phần)
Tử số mới là:
27 : 3 × 5 = 45
Số tự nhiên a là:
51 – 45 = 6
Đáp số: \(a\) = 6.
