Đề bài
Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) với đường cao \(OM\) (h.\(92\)). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
\(AB. OM = OA. OB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông.
Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi \(S\) là diện tích tam giác \(AOB\).
Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có
\(S = \dfrac{1}{2}AB.OM\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\)
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông, ta có
\(S = \dfrac{1}{2}OA.OB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\,2\,)\)
Từ (1) và (2) suy ra \( AB.OM = OA.OB.\)
soanvan.me