Đề bài
Mẹ bạn An gánh hoa ra chợ bán trên quãng đường dài 1200 m. Đến chợ, mẹ An ngồi bán trong 60 phút thì hết và gánh giỏ không về. Biết rằng tốc độ lúc về nhanh hơn lúc đi là 0,5 m/giây. Tổng thời gian lúc đi, lúc về và ngồi bán là 1 giờ 53 phút 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc gánh hoa ra chợ của mẹ bạn An.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc đọ lúc gánh hoa ra chợ của mẹ bạn An là x (m/s) (ĐK: \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Tốc độ lúc về của mẹ bạn An là \(x + 0,5\,\,\left( {m/s} \right)\).
Thời gian mẹ bạn An gánh hoa ra chợ bán là \(\dfrac{{1200}}{x}\,\,\left( s \right)\), thời gian mẹ bạn An đi chợ về là \(\dfrac{{1200}}{{x + 0,5}}\,\left( s \right)\), thời gian ngồi bán là \(60p = 3600\left( s \right)\).
Đổi 1 giờ 53 phút 20 giây = 6800 giây
Do đó ta có phương trình:
\(\dfrac{{1200}}{x} + \dfrac{{1200}}{{x + 0,5}} + 3600 = 6800 \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{1200}}{x} + \dfrac{{1200}}{{x + 0,5}} = 3200\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{{x + 0,5}} = 8\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + 0,5} \right) + 3x = 8x\left( {x + 0,5} \right)\\ \Leftrightarrow 3x + 1,5 + 3x = 8{x^2} + 4x \\\Leftrightarrow 8{x^2} - 2x - 1,5 = 0\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 4x - 3 = 0\end{array}\)
soanvan.me