Video hướng dẫn giải
LG a
Tìm số x không âm, biết:
a) \(\sqrt{x}=15\);
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).
- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:
\(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B \ge 0 \).
Lời giải chi tiết:
Vì \(x\ge 0\) nên
\(\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)
Vậy \(x=225.\)
LG b
b) \(2\sqrt{x}=14\);
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).
- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:
\(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B \ge 0 \)
Lời giải chi tiết:
Vì \(x\ge 0\) nên
\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)
Vậy \(x=49\)
LG c
c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).
- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\)
Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)
Vậy \( 0 \le x < 2\)
LG d
d) \(\sqrt{2x}<4\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).
- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)
\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\)
Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)
soanvan.me