Đề bài
Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi
A.\(\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2}\) B. \(\displaystyle x \le \dfrac{1}{2}\)
C. \(\displaystyle x > \dfrac{1}{2}\) D. \(\displaystyle x < \dfrac{1}{2}\)
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là
A.\(\displaystyle x \ne 0\) B. \(\displaystyle x > 0,x \ne 1\)
C. \(\displaystyle x \ge 0\) D. \(\displaystyle x \ge 0,x \ne 1\)
Câu 3. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi
A.\(\displaystyle x > 2\) B. \(\displaystyle x < 1\)
C. \(\displaystyle 1 < x \le 2\) D. \(\displaystyle x \le 2,x \ne 1\)
Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là
A. 8 và -8 B. -8
C. 8 D. 32.
Câu 5. Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}^2}} \) là
A.\(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt 2 \) B. \(\displaystyle \sqrt 2 - \sqrt 3 \)
C. \(\displaystyle \pm (\sqrt 3 - \sqrt 2 )\) D. 1
Câu 6. Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3 + \sqrt 2 )(2\sqrt 3 - \sqrt 2 )\) là
A.\(\displaystyle 4\sqrt 3 \) B. \(\displaystyle 2\sqrt 2 \)
C. 10 D. 14
Câu 7. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng
A.4 B. 0
C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)
Câu 8. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {12} \) là
A.\(\displaystyle - \sqrt 3 \) B. \(\displaystyle \sqrt 3 \)
C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)
Câu 9. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là
A.0 B. -2
C.\(\displaystyle - \sqrt 2 \) D. \(\displaystyle - 2\sqrt 2 \)
Câu 10. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \left( {\sqrt {27} - 3\sqrt {\dfrac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \) bằng
A.\(\displaystyle \sqrt 3 \) B. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)
C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D.3
Câu 11. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\) bằng
A.16 B.0,75
C. 4 D. 0,25.
Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là
A.-1 B. 1
C. \(\displaystyle \pm 1\) D. kết quả khác.
Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x
A. \(\displaystyle 3xy\) B.\(\displaystyle {x^2}y\)
C. \(\displaystyle -3x\) D. \(\displaystyle -3xy.\)
Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là
A. \(\displaystyle x=3\) B. \(\displaystyle x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)
C. \(\displaystyle x=-3\) D. \(\displaystyle x=-4;x=3.\)
Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp
|
Khẳng định |
Đúng |
Sai |
|
Số 0 là căn bậc hai số học của 0 |
|
|
|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5 |
|
|
|
Với a>b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) |
|
|
|
Với a>0 và b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b} \) |
|
|
|
Với mọi số a, ta có \(\displaystyle \sqrt {{a^2}} = a\) |
|
|
|
\(\displaystyle \sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b |
|
|
Lời giải chi tiết
Bài 1. (7 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Đáp án | B | B | C | C | A |
| Câu | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Đáp án | C | C | A | B | D |
| Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| Đáp án | B | B | C | D |
Câu 1: Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi:
\(1 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow - 2x \ge - 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\)
Câu 2: ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x - \sqrt x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 0;x \ne 1\end{array}\)
Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x - 1}} \ge 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 2\end{array}\)
Câu 4: Căn bậc hai số học của 64 là \(\sqrt {64} = 8\)
Câu 5: Ta có:
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - \sqrt 2 \)
Câu 6:Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\\ = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\\ = 12 - 2 = 10\end{array}\)
Câu 7: Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \frac{{2 - \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\\ = - 2\sqrt 3 \end{array}\)
Câu 8: Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {12} = \sqrt 3 - \sqrt {3.16} + \sqrt {3.4} \\ = \sqrt 3 - 4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = - \sqrt 3 \end{array}\)
Câu 9: Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| - \left| {1 + \sqrt 2 } \right|\\ = \sqrt 2 - 1 - 1 - \sqrt 2 \\ = - 2\\\end{array}\)
Câu 10: Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt {27} - 3\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \\ = \left( {\sqrt {3.3^2} - 3\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }} + \sqrt {3.2^2} } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = \left( {3\sqrt 3 - 2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ =3 \sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}= 3\end{array}\)
Câu 11: Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\frac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {5.16} }}.\frac{{\sqrt {9.10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{4\sqrt 5 }}.\frac{{3\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{3}{4} = 0,75\end{array}\)
Câu 12: Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}{{x - 3}}\\ = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\end{array}\)
Câu 13:Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2}{y^2}.\sqrt {\frac{9}{{{x^2}{y^4}}}} = {x^2}{y^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right)}^2}} \\ = {x^2}{y^2}.\left| {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right| = {x^2}{y^2}.\frac{3}{{ - x{y^2}}}\\ = - 3x\end{array}\)
Câu 14:Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = 49\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\).
Vậy \(x = 3;x = - 4\)
Bài 2. (3 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
|
Khẳng định |
Đúng |
Sai |
|
Số 0 là căn bậc hai số học của 0 |
× |
|
|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5 |
|
× |
|
Với a>b>0 thì \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) |
× |
|
|
Với a>0 và b>0 thì \(\sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b} \) |
× |
|
|
Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = a\) |
|
× |
|
\(\sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b |
|
× |
soanvan.me