Đề bài
Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):
a. 2 và \(\sqrt 5 \)
b. 2 và \(\sqrt 5 - 3\)
Bài 2. Tìm x, biết:
a. \({x^2} = 2\)
b. \({x^2} = 5\)
Bài 3. Tìm x, biết:
a. \(\sqrt x < \sqrt 2 \)
b. \(\sqrt x > \sqrt {2 - x} \)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng biến đổi tương đương \(0 < a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(2 < \sqrt 5 \Leftrightarrow {2^2} < {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow 4 < 5\) (hiển nhiên).
b. Ta có: \(2 > \sqrt 5 - 3 \Leftrightarrow 5 > \sqrt 5 \Leftrightarrow {5^2} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow 25 > 5\) (hiển nhiên)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng \({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt a \\
x = - \sqrt a
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 2 } \cr {x = - \sqrt 2 } \cr } } \right.\) \(\left( {vì{{\left( { \pm \sqrt 2 } \right)}^2} = 2} \right)\)
b. Ta có: \({x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 5 } \cr {x = - \sqrt 5 } \cr } } \right.\) \(\left( {Vì{{\left( { \pm \sqrt 5 } \right)}^2} = 5} \right)\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {f\left( x \right)} > \sqrt {g\left( x \right)} \\
\Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) \ge 0
\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow 0 \le x < 2\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt x > \sqrt {2 - x} \Leftrightarrow x > 2 - x \ge 0 \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 2 - x} \cr {2 - x \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {x \le 2} \cr } } \right. \cr&\Leftrightarrow 1 < x \le 2. \cr} \)
soanvan.me