Đề bài
Thùng thứ nhất chứa \(60\) gói kẹo, thùng thứ hai chứa \(80\) gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Gọi số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là \(a\) (gói) \((a ∈ N^*, \,a < 60).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(a.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Gọi số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là \(a\) (gói) \((a ∈ N^*, \,a < 60).\)
Số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ hai là \(3a\) (gói)
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là \(60 – a\) (gói)
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là \(80 – 3a\) (gói)
Vì số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong thùng thứ hai nên ta có phương trình:
\( 60 - a = 2\left( {80 - 3a} \right) \)
\(\Leftrightarrow 60 - a = 160 - 6a \)
\(\Leftrightarrow - a + 6a = 160 - 60 \)
\(\Leftrightarrow 5a = 100 \)
\( \Leftrightarrow a = 20\) (thỏa mãn)
Vậy số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là \(20\) gói.
soanvan.me