Đề bài
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho \(5\). Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng \(68\). Tìm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt chữ số hàng chục của số phải tìm là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là chữ số hàng chục của số phải tìm (\(x\) nguyên dương và \(0 < x ≤ 9\)).
Vì số đó là số lẻ và chia hết cho \(5\) nên chữ số hàng đơn vị của nó là \(5\).
Vậy số phải tìm có dạng: \(\overline {x5} = 10x + 5\)
Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục bằng \(68\) nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & \left( {10x + 5} \right) - x = 68\cr& \Leftrightarrow 10x + 5 - x = 68 \cr & \Leftrightarrow 10x - x = 68 - 5 \cr&\Leftrightarrow 9x = 63 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn)
\(\;\; \Rightarrow 10x+5 = 10.7+5=75.\)
Vậy số cần tìm là \( 75.\)
soanvan.me