Đề bài
Cho \(a < b\), hãy so sánh:
\(2a\) và \(2b\); \( 2a\) và \(a + b\); \( -a\) và \(-b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a < b\)
+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:
\(2a < 2b\)
+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(a\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:
\( a + a < a + b\)
Do đó: \(2a < a + b\).
+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \((-1)\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:
\(a.(-1)>b.(-1)\)
Do đó: \( -a > -b\).
soanvan.me