Video hướng dẫn giải
Số \(a\) là số âm hay dương nếu:
LG a.
\(12a < 15a\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c > 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≤ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≥ bc\).
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c < 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≥ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≤ bc\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(12 < 15\). Để có bất đẳng thức \(12a < 15a\), ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(12 < 15\) với số \(a\).
Hai bất đẳng thức cùng chiều nên \(a > 0\)
LG b.
\(4a < 3a\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c > 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≤ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≥ bc\).
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c < 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≥ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≤ bc\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(4>3\). Để có bất đẳng thức \(4a<3a\), ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(4>3\) với số \(a\).
Hai bất đẳng thức ngược chiều nên \(a< 0\)
LG c.
\(-3a > -5a\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c > 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≤ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≥ bc\).
*) Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c < 0\), ta có:
Nếu \(a < b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a ≤ b\) thì \(ac ≥ bc\);
Nếu \(a > b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a ≥ b\) thì \(ac ≤ bc\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(-3 >-5\). Để có bất đẳng thức \(-3a > -5a\), ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(-3>-5\) với số \(a\).
Hai bất đẳng thức cùng chiều nên \(a > 0\)