Video hướng dẫn giải
Cho \(a < b\), chứng tỏ:
LG a.
\(2a - 3 < 2b - 3\);
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(a < b\) \(\Rightarrow\) \(2a < 2b\) ( Nhân 2 vế của bất đẳng thức với 2 > 0)
\(\Rightarrow\) \(2a - 3 < 2b - 3\) ( cộng 2 vế của bất đẳng thức với -3)
LG b.
\(2a - 3 < 2b + 5\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(-3<5\)
\(\Rightarrow\) \(2b - 3 < 2b + 5\) ( cộng cả 2 vế của bất đẳng thức với 2b)
Mặt khác, theo kết quả câu a) ta có \(2a - 3 < 2b - 3\)
Vậy \(2a - 3 < 2b + 5\) (tính chất bắc cầu)