Câu hỏi 1 :

Số liền sau của số $ - 5$  là số

  • A

    $4$                         

  • B

    $ - 6$                            

  • C

    $ - 4$                          

  • D

    $ - 5$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Số nguyên $b$ gọi là số liền sau của số nguyên $a$ nếu $a < b$ và không có số nguyên nào nằm giữa $a$  và $b$ ( lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$).

Lời giải chi tiết :

Ta thấy: $ - 5 <  - 4$ và không có số nguyên nào nằm giữa $ - 5$ và $ - 4$
Nên số liền sau của số $ - 5$  là số $ - 4.$

Câu hỏi 2 :

Chọn câu đúng.

  • A

    $2 > 3$  

  • B

    $3 <  - 2$

  • C

    $0 <  - 3$

  • D

    $ - 4 <  - 3$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số nguyên $a$ nhỏ hơn số nguyên $b,$  ngược lại nếu điểm $a$  nằm bên phải điểm $b$ thì số nguyên $a$ lớn hơn số nguyên $b.$

Lời giải chi tiết :

Điểm $2$ nằm bên trái điểm $3$ nên $2 < 3.$ Do đó A sai.   

Điểm $3$ nằm bên phải điểm $ - 2$ nên $3 >  - 2.$ Do đó B sai

Điểm $0$ nằm bên trái điểm $ - 3$ nên $0 >  - 3.$ Do đó C sai

Điểm $ - 4$ nằm bên trái điểm $ - 3$ nên $ - 4 <  - 3.$ Do đó D đúng

Câu hỏi 3 :

Số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là

  • A

    $ - 1000000$    

  • B

    $ - 10000$  

  • C

    $ - 100000$ 

  • D

    $100000$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Số nguyên âm lớn nhất có $6$  chữ số là số đối của số nguyên dương nhỏ nhất có $6$  chữ số.

Lời giải chi tiết :

Số nguyên dương nhỏ nhất có $6$ chữ số là: $100000$
Nên số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là: $ - 100000$

Câu hỏi 4 :
Khẳng định nào dưới đây đúng?
  • A
    Số nguyên \(a\) lớn hơn \( - 4\). Số \(a\) chắc chắn là số dương.
  • B
    Số nguyên \(a\) nhỏ hơn \(3\). Số \(a\) chắc chắn là số âm.
  • C
    Số nguyên \(a\) lớn hơn \(1\). Số \(a\) chắc chắn là số dương.
  • D
    Số nguyên \(a\) nhỏ hơn \(0\). Số \(a\) có thể là số dương, có thể là số âm

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :
Đọc kĩ các khẳng định, đưa ra phản ví dụ nếu thấy sai.
Lời giải chi tiết :

Phương án A sai. Ví dụ \( - 2 >  - 4\) nhưng \( - 2\) là số nguyên âm.

Phương án B sai. Ví dụ \(1 < 3\) nhưng 1 là số dương.

Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn \(0\) là các số nguyên âm.

Phương án C đúng.

Câu hỏi 5 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  • A
    \( - 46718 < - 46812\)
  • B
    \( - 67523 < - 66712\)
  • C
    \( - 12 > 7\)
  • D
    \( - 123 < - 126\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

- Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

- Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

Do \(67523 > 66712\) nên \( - 67523 <  - 66712\).

Khẳng định đúng là: B

Câu hỏi 6 :

Cho số nguyên \(a\) lớn hơn \( - 2\) thì  số nguyên \(a\) là

  • A

    Số nguyên dương

  • B

    Số tự nhiên

  • C

    Số nguyên âm

  • D

    Số \( - 1\) và số tự nhiên

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

 +) Các số nguyên lớn  hơn \( - 2\) là các điểm nằm bên phải số \( - 2.\)

+) Từ đó chỉ ra tính chất của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Các số lớn hơn \( - 2\) là các số \( - 1;0;1;2;3;4;...\)nghĩa là gồm số \( - 1\) và các số tự nhiên.

Câu hỏi 7 :

Viết tập hợp $M = $ $\left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 3} \right\}$ dưới dạng liệt kê ta được

  • A

    \(M = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;3} \right\}.\)                        

  • B

    \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3} \right\}.\)

  • C

    \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)               

  • D

    \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}.\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Vì $M = $ $\left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$
Với $x$  lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$  và các số nguyên nằm giữa $ - 5$ và $3.$

Lời giải chi tiết :

Các số nguyên lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là \( - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Nên \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)

Câu hỏi 8 :
Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì:
  • A
    \(a > c\)
  • B
    \(a < c\)
  • C
    \(a = c\)
  • D
    \(a \ge c\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :
Suy luận từ giả thiết đề bài.
Lời giải chi tiết :
Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).
Câu hỏi 9 :
Khẳng định nào sau đây đúng?
  • A
    Nếu \(x < 3\) thì \(x < 1\)
  • B
    Nếu \(x > 3\) thì \(x > 5\)
  • C
    Nếu \(x > 2\) thì \(x > - 1\)
  • D
    Nếu \(x < 8\) thì \(x < 5\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :
Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).
Lời giải chi tiết :
Do \(x > 2\) và \(2 >  - 1\) nên \(x >  - 1\).
Câu hỏi 10 :
Nếu \(a\) là số nguyên dương thì:
  • A
    \(a \ge 0\)
  • B
    \(a > 0\)
  • C
    \(a < 0\)
  • D
    \(a \le 0\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :
Số nguyên dương là các số tự nhiên khác \(0\).
Lời giải chi tiết :
Nếu \(a\) là số nguyên dương thì: \(a > 0\).
Câu hỏi 11 :

Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.

  • A
    \( - 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.\)
  • B
    \(0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25, - 8; - 7; - 3; - 1;\)
  • C
    \(0; - 1; - 3; + 4; - 7;7; - 8; + 15;{\rm{ }}25\)
  • D
    \(25;\, + 15;\,7;\, + 4;\,0;\, - 1;\, - 3;\, - 7;\, - 8\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

So sánh các số âm với nhau, các số dương với nhau.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l} - 8 <  - 7 <  - 3 <  - 1\\0 <  + 4 < 7 <  + 15 < {\rm{ }}25.\end{array}\)

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:  \( - 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.\)