Câu hỏi 1 :

Tính \(125 - 200\)

  • A

    $ - 75$                         

  • B

    $75$

  • C

    $ - 85$

  • D

    $85$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$  cho số nguyên $b,$  ta cộng $a$  với số đối của $b:$
$a - b = a + \left( { - b} \right)$

Lời giải chi tiết :

\(125 - 200 = 125 + \left( { - 200} \right)\)\( =  - \left( {200 - 125} \right) =  - 75\)

Câu hỏi 2 :

Tìm \(x\)  biết \(9 + x = 2.\)

  • A

    $7$    

  • B

    $ - 7$

  • C

    $11$

  • D

    $ - 11$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:
Số hạng chưa biết $ = $  Tổng $ - $  Số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}9 + x = 2\\x = 2 - 9\\x =  - 7\end{array}\)

Câu hỏi 3 :

Chọn câu sai.

  • A

    $112 - 908 =  - 786$

  • B

    $76 - 98 <  - 5$

  • C

    $98 - 1116 < 103 - 256$

  • D

    $56 - 90 > 347 - 674$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án, so sánh và kết luận đáp án đúng.

Chú ý:

+ Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$  ta cộng $a$ với số đối của $b.$

$a-b = a + \left( { - b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $112 - 908 = 112 + \left( { - 908} \right) =  - \left( {908 - 112} \right) =  - 796$ nên A sai.

Đáp án B: $76 - 98 = 76 + \left( { - 98} \right) =  - \left( {98 - 76} \right) =  - 22 <  - 5$ nên B đúng.

Đáp án C: $98 - 1116 = 98 + \left( { - 1116} \right) =  - \left( {1116 - 98} \right) =  - 1018$

$103 - 256 = 103 + \left( { - 256} \right) =  - \left( {256 - 103} \right) =  - 153$

Vì \( - 1018 <  - 153\) nên C đúng.

Đáp án D: $56 - 90 = 56 + \left( { - 90} \right) =  - \left( {90 - 56} \right) =  - 34$

$347 - 674 = 347 + \left( { - 674} \right) =  - \left( {674 - 347} \right) =  - 327$

Vì \( - 34 >  - 327\) nên D đúng.

Câu hỏi 4 :

Tính \(M = 90 - \left( { - 113} \right) - 78\) ta được:

  • A

    $M > 100$

  • B

    $M < 50$

  • C

    $M < 0$                          

  • D

    $M > 150$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép trừ các số nguyên từ trái qua phải: \(a - b - c = \left( {a - b} \right) - c\)

Lời giải chi tiết :

\(M = 90 - \left( { - 113} \right) - 78\)

\( = \left[ {90 - \left( { - 113} \right)} \right] - 78\)

\( = \left( {90 + 113} \right) - 78\)

\( = 203 - 78 = 125\)

Vậy \(M = 125 > 100\)

Câu hỏi 5 :

Gọi \({x_1}\)  là giá trị thỏa mãn \( - 76 - x = 89 - 100\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(x - \left( { - 78} \right) = 145 - 165.\) Tính \({x_1} - {x_2}.\)

  • A

    $33$

  • B

    $ - 100$

  • C

    $163$

  • D

    $ - 163$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

- Tìm hai giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\)

- Thực hiện phép trừ \({x_1} - {x_2}\)

Lời giải chi tiết :

+ Tìm \({x_1}\)

\(\begin{array}{l} - 76 - x = 89 - 100\\ - 76 - x =  - 11\\x =  - 76 - \left( { - 11} \right)\\x =  - 65\end{array}\)

Do đó \({x_1} =  - 65\)

+ Tìm \({x_2}\)

\(\begin{array}{l}x - \left( { - 78} \right) = 145 - 165\\x - \left( { - 78} \right) =  - 20\\x =  - 20 + \left( { - 78} \right)\\x =  - 98\end{array}\)

Do đó \({x_2} =  - 98\)

Vậy \({x_1} - {x_2} = \left( { - 65} \right) - \left( { - 98} \right)\) \( = \left( { - 65} \right) + 98 = 33\)

Câu hỏi 6 :

Kết quả của phép trừ: \(\left( { - 47} \right) - 53\) là:

  • A
    \(6\)
  • B
    \( - 6\)
  • C
    \(100\)
  • D
    \( - 100\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của b:

\(a - b = a + \left( { - b} \right)\)

Lời giải chi tiết :

\(\left( { - 47} \right) - 53 = - 47 + \left( { - 53} \right) = - \left( {47 + 53} \right) = - 100.\)

Câu hỏi 7 :

Đơn giản biểu thức: \(x + 1982 + 172 + \left( { - 1982} \right) - 162\) ta được kết quả là:

  • A

    $x - 10$

  • B

    $x + 10$

  • C

    $10$

  • D

    $x$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}x + 1982 + 172 + \left( { - 1982} \right) - 162\\ = x + \left[ {1982 + \left( { - 1982} \right)} \right] + \left( {172 - 162} \right)\\ = x + 0 + 10\\ = x + 10\end{array}\)

Câu hỏi 8 :

Chọn câu đúng.

  • A

    $\left( { - 7} \right) + 1100 + \left( { - 13} \right) + \left( { - 1100} \right) = 20$  

  • B

    $\left( { - 7} \right) + 1100 + \left( { - 13} \right) + \left( { - 1100} \right) =  - 20$

  • C

    $\left( { - 7} \right) + 1100 + \left( { - 13} \right) + \left( { - 1100} \right) = 30$

  • D

    $\left( { - 7} \right) + 1100 + \left( { - 13} \right) + \left( { - 1100} \right) =  - 10$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Thay đổi vị trí số hạng và bỏ hoặc đặt dấu ngoặc một cách thích hợp rồi tính.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { - 7} \right) + 1100 + \left( { - 13} \right) + \left( { - 1100} \right)\\ = \left[ {\left( { - 7} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {1100 + \left( { - 1100} \right)} \right]\\ =  - 20 + 0\\ =  - 20\end{array}$

Câu hỏi 9 :

Đơn giản biểu thức $235 + x - \left( {65 + x} \right) + x$ ta được

  • A

    \(x + 170\)                              

  • B

    \(300 + x\)

  • C

    \(300 - x\)

  • D

    \(170 + 3x\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện tính
Lưu ý: 
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}235 + x - \left( {65 + x} \right) + x\\ = 235 + x - 65 - x + x\\ = \left( {235 - 65} \right) + \left( {x - x + x} \right)\\ = 170 + x\end{array}$

Câu hỏi 10 :

Bỏ ngoặc rồi tính $5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)$ ta được

  • A

    \( - 13\) 

  • B

    \(5\)

  • C

    \( - 23\)

  • D

    \(23\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 - 4 + 7 - 12 + 4 - 7 + 12\\ = 5 - 4 + 4 + 7 - 7 - 12 + 12\\ = 5 - \left( {4 - 4} \right) + \left( {7 - 7} \right) - \left( {12 - 12} \right)\\ = 5 - 0 + 0 - 0\\ = 5\end{array}$

Câu hỏi 11 :

Kết quả của phép tính \(\left( { - 98} \right) + 8 + 12 + 98\)  là

  • A

    \(0\)

  • B

    \(4\)    

  • C

    \(10\)

  • D

    \(20\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( { - 98} \right) + 8 + 12 + 98\\ = \left[ {\left( { - 98} \right) + 98} \right] + \left( {8 + 12} \right)\\ = 0 + 20\\ = 20\end{array}\)

Câu hỏi 12 :

Tổng \(\left( { - 43567 - 123} \right) + 43567\)  bằng:

  • A

    \( - 123\)

  • B

    \( - 124\)

  • C

    \( - 125\)

  • D

    \(87011\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( { - 43567 - 123} \right) + 43567\\ =  - 43567 - 123 + 43567\\ = \left[ {\left( { - 43567} \right) + 43567} \right] + \left( { - 123} \right)\\ = 0 + \left( { - 123} \right)\\ =  - 123\end{array}\)

Câu hỏi 13 :

Tính hợp lý $\left( { - 1215} \right) - \left( { - 215 + 115} \right) - \left( { - 1115} \right)$ ta được

  • A

    \( - 2000\)

  • B

    \(2000\)

  • C

    \(0\)

  • D

    \(1000\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

 

Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện tính
Lưu ý: 
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Chú ý:

Trong một tổng đại số ta có thể thay đổi vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

\(a - b - c =  - b + a - c =  - b - c + a\)

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { - 1215} \right) - \left( { - 215 + 115} \right) - \left( { - 1115} \right)\\ = \left( { - 1215} \right) + 215 - 115 + 1115\\ = \left[ {\left( { - 1215} \right) + 215} \right] + \left( {1115 - 115} \right)\\ =  - 1000 + 1000\\ = 0\end{array}$

Câu hỏi 14 :

Cho $M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17$ và \(N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(M > N\)

  • B

    \(N > M\) 

  • C

    \(M = N\)

  • D

    \(N =  - M\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

- Tính hai giá trị \(M,N\) bằng cách bỏ dấu ngoặc, thay đổi thứ tự các số hạng tính hợp lý.

- So sánh hai giá trị \(M,N\) tìm được và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17\\ = 14 - 23 + 5 - 14 - 5 + 23 + 17\\ = \left( {14 - 14} \right) - \left( {23 - 23} \right) + \left( {5 - 5} \right) + 17\\ = 0 - 0 + 0 + 17\\ = 17\end{array}$

\(\begin{array}{l}N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\\ = 24 - 72 + 13 - 24 - 72 + 13\\ = \left( {24 - 24} \right) - \left( {72 + 72} \right) + \left( {13 + 13} \right)\\ = 0 - 144 + 26\\ =  - 118\end{array}\)

Do đó \(M > N\)

Câu hỏi 15 :

Sau khi bỏ ngoặc \(\left( {b - a + c} \right) - \left( {a + b + c} \right) + a\) ta được

  • A

    \( - a + 2b + 2c\)

  • B

    \( - 3a\)

  • C

    \(3a\)

  • D

    \( - a\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( {b - a + c} \right) - \left( {a + b + c} \right) + a\\ = b - a + c - a - b - c + a\\ = \left( {b - b} \right) - \left( {a + a - a} \right) + \left( {c - c} \right)\\ = 0 - a + 0\\ =  - a\end{array}\)

Câu hỏi 16 :

Biểu thức \(a - \left( {b + c - d} \right) + \left( { - d} \right) - a\) sau khi bỏ ngoặc là

  • A

    \( - b - c\)

  • B

    \( - b - c - d\) 

  • C

    \( - b - c + 2d\)

  • D

    \( - b - c - 2d\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}a - \left( {b + c - d} \right) + \left( { - d} \right) - a\\ = a - b - c + d - d - a\\ = \left( {a - a} \right) - b - c + \left( {d - d} \right)\\ = 0 - b - c + 0\\ =  - b - c\end{array}\)

Câu hỏi 17 :

Thu gọn biểu thức \(z - (x + y - z) - \left( { - x} \right)\) ta được:

  • A
    \(2y - x\)
  • B
    \(y - 2x\)
  • C
    \(2z - y\)
  • D
    \(y\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

\( - \left( {a + b - c} \right) = - a - b + c\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)

Câu hỏi 18 :

Sau khi thu gọn \(x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\) ta được

  • A

    \(x - 26\)

  • B

    \( - x - 72\)

  • C

    \(x - 72\)

  • D

    \( - x - 26\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {15 + x - 23 + x} \right]\\ = x - 34 - \left[ {\left( {x + x} \right) - \left( {23 - 15} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {2x - 8} \right]\\ = x - 34 - 2x + 8\\ = \left( {x - 2x} \right) + \left( {8 - 34} \right)\\ =  - x - 26\end{array}\)

Câu hỏi 19 :

Bỏ ngoặc rồi tính $30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}$ ta được

  • A

    \(21\)

  • B

    \(0\)

  • C

    \(39\) 

  • D

    \( - 21\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \('' + ''\) chuyển thành dấu \('' - ''\) và dấu \('' - ''\) chuyển thành dấu \('' + ''\).

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \('' + ''\) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Bỏ ngoặc theo thứ tự là: $\left( {} \right)\; \to \;\left[ {} \right]\; \to \;\left\{ {} \right\}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}\\ = 30 - [ {51 + \left( { - 9 - 51 + 18 - 18} \right)}]\\ = 30 - ( {51 - 9 - 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$

Câu hỏi 20 :

Giá trị biểu thức \(M =  - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\) là

  • A

    \(2000\)

  • B

    \(-2000\)

  • C

    \( - 1000\)

  • D

    \( - 3000\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l} - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\\ =  - 3251 - 415 + 2000 - 585 + 251\\ = \left( { - 3251 + 251} \right) - \left( {415 + 585} \right) + 2000\\ =  - 3000 - 1000 + 2000\\ =  - 4000 + 2000\\ =  - 2000\end{array}\)

Câu hỏi 21 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của \(P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)\) là

  • A

    là số nguyên âm

  • B

    là số nguyên dương

  • C

    là số nhỏ hơn \( - 2\)

  • D

    là số nhỏ hơn \(100\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Tính giá trị của \(P\) và kết luận.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)\\ = 2001 - 53 - 1579 + 53\\ = \left( {2001 - 1579} \right) - \left( {53 - 53} \right)\\ = 422 - 0\\ = 422\end{array}\)

Do đó \(P\) là một số nguyên dương.

Ngoài ra \(P > 100\) nên các đấp án A, C, D đều sai.