Phép tính sau đúng hay sai?
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{1 + 4}}{{4 + 9}} = \dfrac{5}{{13}}\)
A. Đúng
B. Sai
A. Đúng
B. Sai
Dựa vào cách cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
Ta có: \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{9}{{45}} + \dfrac{{20}}{{45}} = \dfrac{{29}}{{45}}\)
Vậy phép tính đã cho là sai.
.gif)
Phép tính sau đúng hay sai?
\(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 7}} = \dfrac{{15}}{{14}}\)
A. Đúng
B. Sai
A. Đúng
B. Sai
Dựa vào các nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Ta có: \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 7}} = \dfrac{{15}}{{14}}\)
Vậy phép tính đã cho là đúng.
.gif)
Tính: \(\dfrac{4}{5} + 2\)
A. \(\dfrac{6}{5}\)
B. \(\dfrac{8}{5}\)
C. \(\dfrac{{12}}{5}\)
D. \(\dfrac{{14}}{5}\)
D. \(\dfrac{{14}}{5}\)
Viết \(2\) dưới dạng phân số \(\dfrac{2}{1}\) rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số.
Ta có: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)
Hoặc ta có thể viết gọn như sau: \(\dfrac{4}{5} + 2 = \dfrac{4}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{14}}{5}\)
Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{14}}{5}\).
Tính giá trị biểu thức: \(3 + \dfrac{5}{8}:\dfrac{7}{{12}}\)
A. \(\dfrac{{12}}{7}\)
B. \(\dfrac{{57}}{{14}}\)
C. \(\dfrac{{87}}{{14}}\)
D. \(\dfrac{{203}}{{96}}\)
B. \(\dfrac{{57}}{{14}}\)
Biểu thức có phép cộng và phép chia thì ta thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau.
Ta có:
\(3 + \dfrac{5}{8}:\dfrac{7}{{12}} = 3 + \dfrac{5}{8} \times \dfrac{{12}}{7} = 3 + \dfrac{{5 \times 12}}{{8 \times 7}} = 3 + \dfrac{{5 \times 4 \times 3}}{{4 \times 2 \times 7}} = 3 + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{42}}{{14}} + \dfrac{{15}}{{14}} = \dfrac{{57}}{{14}}\)
Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{57}}{{14}}\).
.jpg)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái sang phải.
Ta có:
\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8} + \dfrac{{10}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{8} - \dfrac{4}{8} = \dfrac{9}{8}\)
Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trên xuống dưới là \(9\,;\,\,8\).
Tìm \(y\), biết: \(y \times \dfrac{3}{8} = 2 + \dfrac{{10}}{7}\)
A. \(y = \dfrac{9}{{14}}\)
B. \(y = \dfrac{9}{7}\)
C. \(y = \dfrac{{32}}{7}\)
D. \(y = \dfrac{{64}}{7}\)
D. \(y = \dfrac{{64}}{7}\)
- Tính giá trị vế phải.
- \(y\) ở vị trí thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Ta có:
\(\begin{array}{l}y \times \dfrac{3}{8} = 2 + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{14}}{7} + \dfrac{{10}}{7}\\y \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{{24}}{7}\\y = \dfrac{{24}}{7}:\dfrac{3}{8}\\y = \dfrac{{64}}{7}\end{array}\)
Vậy đáp án đúng là \(y = \dfrac{{64}}{7}\).
Một người mua \(12\) chai nước mắm, mỗi chai chứa \(\dfrac{5}{4}\) lít nước mắm, mỗi lít nước mắm cân nặng \(\dfrac{{11}}{{10}}kg\), mỗi vỏ chai nặng \(\dfrac{1}{8}kg\). Hỏi tất cả các chai nước mắm nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
A. \(\dfrac{{133}}{8}kg\)
B. \(\dfrac{{33}}{{16}}kg\)
C. \(15kg\)
D. \(18kg\)
D. \(18kg\)
- Tìm số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai.
- Tìm cân nặng \(1\) chai nước mắm \(=\) cân nặng của nước mắm \(+\) cân nặng vỏ chai.
- Tìm cân nặng của \(12\) chai nước mắm \(=\) cân nặng \(1\) chai nước mắm \( \times 15\).
Số ki-lô-gam nước mắm có trong \(1\) chai là:
\(\dfrac{{11}}{{10}} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{{11}}{8}\,\,\,(kg)\)
Một chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:
\(\dfrac{{11}}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{2}\,\,(kg)\)
\(12\) chai nước mắm cân nặng số ki-lô-gam là:
\(\dfrac{3}{2} \times 12 = 18\,\,(kg)\)
Đáp số: \(18kg\).
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:
\(3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}}\,\,\,\,...\,\,\,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7}\)
A. \( > \)
B. \( < \)
C. \( = \)
A. \( > \)
Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi so sánh kết quả với nhau.
Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
$\begin{array}{l}+) \;3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}} = 3 - \dfrac{4}{5} \times \dfrac{{10}}{7} = 3 - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{21}}{7} - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{13}}{7};\\+) \;\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{{25}}{{14}}\end{array}$
Ta có: \(\dfrac{{13}}{7} = \dfrac{{26}}{{14}}\)
Mà \(\dfrac{{26}}{{14}} > \dfrac{{25}}{{14}}\), hay \(\dfrac{{13}}{7} > \dfrac{{25}}{{14}}\)
Do đó \(3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}}\,\, > \,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7}\)
Vậy đáp án đúng là \( > \).
Nối kết quả với phép tính tương ứng:
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{27}}{{32}} \times \dfrac{4}{9}\)
\(\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{{25}}{4}:3\)
\(\dfrac{{25}}{{12}}\)
\(\dfrac{3}{8}\)
\(\dfrac{{35}}{{24}}\)
\(\dfrac{5}{{12}}\)
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{35}}{{24}}\)
\(\dfrac{{27}}{{32}} \times \dfrac{4}{9}\)
\(\dfrac{3}{8}\)
\(\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{{12}}\)
\(\dfrac{{25}}{4}:3\)
\(\dfrac{{25}}{{12}}\)
Xem lại quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số để tính giá trị các phép tính, sau đó nối với kết quả tương ứng.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{{20}}{{24}} + \dfrac{{15}}{{24}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{27}}{{32}} \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{{27 \times 4}}{{32 \times 9}} = \dfrac{{9 \times 3 \times 4}}{{8 \times 4 \times 9}} = \dfrac{3}{8}\,\,\,;\\\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}\, = \dfrac{{14}}{{12}} - \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{5}{{12}}\,\,\,\,;\,\,\\\dfrac{{25}}{4}:3 = \,\,\dfrac{{25}}{4}:\dfrac{3}{1} = \,\,\dfrac{{25}}{4} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{12}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Khối lớp \(4\) có \(192\) học sinh. Khối lớp \(5\) có số học sinh bằng \(\dfrac{7}{8}\) số học sinh khối lớp \(4\).
Vậy hai khối có tất cả
học sinh.
Khối lớp \(4\) có \(192\) học sinh. Khối lớp \(5\) có số học sinh bằng \(\dfrac{7}{8}\) số học sinh khối lớp \(4\).
Vậy hai khối có tất cả
học sinh.
- Tìm số học sinh khối lớp \(5\) ta lấy số học sinh khối lớp \(4\) nhân với \(\dfrac{7}{8}\).
- Số học sinh của cả hai khối \(=\) số học sinh khối lớp \(4\) \(+\) số học sinh khối lớp \(5\).
Khối lớp \(5\) có số học sinh là:
\(192 \times \dfrac{7}{8} = 168\) (học sinh)
Hai khối có tất cả học sinh là:
\(192 + 168 = 360\) (học sinh)
Đáp số: \(360\) học sinh.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(360\).
.jpg)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Lớp 4A có \(18\) học sinh nam. Như vậy số học sinh nam bằng \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh cả lớp.
Vậy lớp 4A có
học sinh nữ.
Lớp 4A có \(18\) học sinh nam. Như vậy số học sinh nam bằng \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh cả lớp.
Vậy lớp 4A có
học sinh nữ.
- Tìm số học sinh cả lớp: Theo đề bài ta có \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh của cả lớp là \(18\) học sinh. Để tìm số học sinh của lớp ta có thể lấy \(18\) chia cho \(3\) rồi nhân với \(5\) hoặc lấy \(18\) chia cho \(\dfrac{3}{5}\), sau đó thêm đơn vị vào kết quả.
- Tìm số học sinh nữ ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nam.
Lớp 4A có tất cả số học sinh là:
\(18:3 \times 5 = 30\) (học sinh)
Lớp 4A có số học sinh nữ là:
\(30 - 18 = 12\) (học sinh)
Đáp số: \(12\) học sinh.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(12\).
Hai anh em có \(450000\) đồng. Anh mua sách hết \(\dfrac{2}{9}\) số tiền. Em mua sách hết \(\dfrac{3}{4}\) số tiền anh mua sách. Hai anh em mua tặng mẹ một món quà có giá trị bằng \(\dfrac{2}{5}\) số tiền còn lại. Hỏi hai anh em còn lại bao nhiêu tiền?
A. \(110000\) đồng
B. \(165000\) đồng
C. \(215000\) đồng
D. \(275000\) đồng
B. \(165000\) đồng
- Tìm số tiền anh mua sách ta lấy số tiền ban đầu của hai anh em nhân với \(\dfrac{2}{9}\).
- Tìm số tiền em mua sách ta lấy số tiền anh mua sách nhân với \(\dfrac{3}{4}\).
- Tìm số tiền còn lại sau khi \(2\) anh em mua sách ta lấy số tiền ban đầu trừ đi tổng số tiền hai anh em mua sách.
- Tìm số tiền mua quà tặng mẹ ta lấy số tiền còn lại nhân với \(\dfrac{2}{5}\) .
- Tìm số tiền còn lại ta lấy số tiền còn lại sau khi mua sách trừ đi số tiền mua quà tặng mẹ.
Anh mua sách hết số tiền là:
\(450000 \times \dfrac{2}{9} = 100000\) (đồng)
Số tiền em mua sách là:
\(100000 \times \dfrac{3}{4} = 75000\) (đồng)
Sau khi mua sách, hai anh em còn lại số tiền là:
$450000 - (100000 + 75000) = 275000$ (đồng)
Số tiền hai anh em mua quà tặng mẹ là:
\(275000 \times \dfrac{2}{5} = 110000\) (đồng)
Hai anh em còn lại số tiền là:
\(275000 - 110000 = 165000\) (đồng)
Đáp số: \(165000\) đồng.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Trong đợt kiểm tra học kì I vừa qua ở lớp 4A thầy giáo nhận thấy \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh đạt điểm giỏi, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh đạt điểm khá, \(4\) học sinh đạt điểm trung bình và không có học sinh nào đạt điểm yếu.
Vậy lớp 4A có
học sinh đạt điểm giỏi,
học sinh đạt điểm khá.
Trong đợt kiểm tra học kì I vừa qua ở lớp 4A thầy giáo nhận thấy \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh đạt điểm giỏi, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh đạt điểm khá, \(4\) học sinh đạt điểm trung bình và không có học sinh nào đạt điểm yếu.
Vậy lớp 4A có
học sinh đạt điểm giỏi,
học sinh đạt điểm khá.
Muốn biết lớp 4A có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi, bao nhiêu học sinh đạt điểm khá ta cần cần tính được tổng số học sinh của lớp 4A.
Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.
- Tìm phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) số học sinh .
- Tìm phân số chỉ số học sinh trung bình ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và học sinh khá: \(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) số học sinh.
- Tìm số học sinh cả lớp: theo đề bài ta có \(\dfrac{1}{{10}}\) số học sinh sẽ là \(4\) học sinh, để tính số học sinh cả lớp ta lấy \(4\) chia cho \(1\) rồi nhân với \(10\).
- Tìm số học sinh giỏi ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{1}{2}\).
- Tìm số học sinh khá ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{2}{5}\).
Coi học sinh cả lớp là \(1\) đơn vị.
Số học sinh giỏi và học sinh khá chiếm số phần học sinh cả lớp là:
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{9}{{10}}\) (số học sinh)
Số học sinh trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là:
\(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) (số học sinh)
Lớp 4A có số học sinh là:
\(4:1 \times 10 = 40\) (học sinh)
Lớp 4A có số học sinh giỏi là:
\(40 \times \dfrac{1}{2} = 20\) (học sinh)
Lớp 4A có số học sinh là:
\(40 \times \dfrac{2}{5} = 16\) (học sinh)
Đáp số: Học sinh giỏi: \(20\) học sinh;
Học sinh khá: \(16\) học sinh.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(20\,;\,\,16\).