Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với \(1\)?
A. Khi hai phân số đều bé hơn \(1\)
B. Khi hai phân số đều lớn hơn \(1\)
C. Khi một phân số bé hơn \(1\) và một phân số lớn hơn \(1\)
D. Khi hai phân số đều bằng \(1\)
C. Khi một phân số bé hơn \(1\) và một phân số lớn hơn \(1\)
Khi so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn \(1\) và một phân số lớn hơn \(1\) thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với \(1\).
Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?
A. Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
B. Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều đúng.
Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng.
Chọn D.
Phần bù của phân số \(\dfrac{{241}}{{242}}\) là:
A. \(1\)
B. \(\dfrac{1}{{242}}\)
C. \(\dfrac{{242}}{{241}}\)
D. \(\dfrac{{483}}{{242}}\)
B. \(\dfrac{1}{{242}}\)
Phần bù của phân số là phân số có tử số bằng hiệu của mẫu số và tử số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số..
Ta có: \(242 - 241 = 1\)
Do đó, phần bù của phân số \(\dfrac{{241}}{{242}}\) là: \(\dfrac{1}{{242}}\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Phần hơn của một phân số là phân số có tử số bằng hiệu của tử số và mẫu số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số.
Ta có: \(1999 - 1997 = 2\).
Do đó, phần hơn của phân số \(\dfrac{{1999}}{{1997}}\) là \(\dfrac{2}{{1997}}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(2\,;\,\,1997\).
Khi so sánh hai phân số \(\dfrac{{67}}{{75}}\) và \(\dfrac{{58}}{{81}}\) ta có thể chọn phân số trung gian là:
A. \(1\)
B. \(\dfrac{{67}}{{81}}\)
C. \(\dfrac{{58}}{{75}}\)
D. Cả B và C đều đúng
D. Cả B và C đều đúng
So sánh hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ($a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d$ khác $0$)
Nếu $a > c$ và $b < d$ (hoặc $a < c$ và $b > d$ ) thì ta có thể chọn phân số trung gian là \(\dfrac{a}{d}\) hoặc \(\dfrac{c}{b}\).
Ta thấy hai phân số \(\dfrac{{67}}{{75}}\) và \(\dfrac{{58}}{{81}}\) có \(67 > 58\) và \(75 < 81\) nên để so sánh hai phân số \(\dfrac{{67}}{{75}}\) và \(\dfrac{{58}}{{81}}\) ta có thể chọn phân số trung gian là \(\dfrac{{67}}{{81}}\) hoặc \(\dfrac{{58}}{{75}}\).
Do đó đáp án B và C đều đúng.
Điền dấu (\(>;\,<;\, =\)) thích hợp vào ô trống:
\(\dfrac{{173}}{{154}}\,\,\,\)
\(\,\,1\)
\(\dfrac{{173}}{{154}}\,\,\,\)
\(\,\,1\)
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lơn hơn \(1\) .
Phân số \(\dfrac{{173}}{{154}}\) có tử số là \(173\), mẫu số là \(154\).
Mà \(173 > 154\).
Do đó \(\dfrac{{173}}{{154}}\,\,\, > \,\,\,1\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \( > \).
\(\dfrac{{201}}{{235}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{64}}{{51}}\)
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. \( > \)
B. \( < \)
C. \( = \)
B. \( < \)
Sử dụng phương pháp so sánh với 1.
Ta có
\(\begin{array}{l}201 < 235 \Rightarrow \dfrac{{201}}{{235}} < 1\,;\,\,\,\,\,\,\,64 > 51 \Rightarrow \dfrac{{64}}{{51}} > 1\\ \Rightarrow \dfrac{{201}}{{235}} < 1 < \,\dfrac{{64}}{{51}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{201}}{{235}}\,\,\, < \,\,\,\dfrac{{64}}{{51}}\end{array}\)
Vậy \(\dfrac{{201}}{{235}}\,\,\, < \,\,\,\dfrac{{64}}{{51}}\).
Chọn phân số bé hơn trong hai phân số sau:
A. \(\dfrac{{198}}{{199}}\)
B. \(\dfrac{{1998}}{{1999}}\)
A. \(\dfrac{{198}}{{199}}\)
Phần bù của \(\dfrac{{198}}{{199}}\) là \(\dfrac{1}{{199}}\).
Phần bù của \(\dfrac{{1998}}{{1999}}\) là \(\dfrac{1}{{1999}}\).
Mà \(\dfrac{1}{{199}} > \dfrac{1}{{1999}}\) (vì \(199 < 1999\)).
Do đó \(\dfrac{{198}}{{199}} < \dfrac{{1998}}{{1999}}\).
Vậy phân số bé hơn là \(\dfrac{{198}}{{199}}\).
Điền dấu (\(>;\,<;\, =\)) thích hợp vào ô trống:
\(\dfrac{{75}}{{88}}\,\,\)
\(\,\,\dfrac{{73}}{{91}}\)
\(\dfrac{{75}}{{88}}\,\,\)
\(\,\,\dfrac{{73}}{{91}}\)
Sử dụng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
Chọn phân số trung gian là \(\dfrac{{75}}{{91}}\).
Ta thấy \(\dfrac{{75}}{{88}} > \dfrac{{75}}{{91}}\) và \(\dfrac{{75}}{{91}} > \dfrac{{73}}{{91}}\).
Do đó \(\dfrac{{75}}{{88}}\,\, > \,\,\dfrac{{73}}{{91}}\).
Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \( > \).
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:
\(\dfrac{{575}}{{576}}\,\,\, \cdot \cdot \cdot \,\,\dfrac{{1150}}{{1152}}\)
A. \( > \)
B. \( < \)
C. \( = \)
C. \( = \)
Sử dụng phương pháp so sánh bằng phần bù.
Phần bù của \(\dfrac{{575}}{{576}}\) là \(\dfrac{1}{{576}}\)
Phần bù của \(\dfrac{{1150}}{{1152}}\) là \(\dfrac{2}{{1152}} = \dfrac{{2:2}}{{1152:2}} = \dfrac{1}{{576}}\)
Mà \(\dfrac{1}{{576}} = \dfrac{1}{{576}}\)
Do đó \(\dfrac{{575}}{{576}}\,\, = \,\,\dfrac{{1150}}{{1152}}\) .
Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là \( = \) .
Điền dấu (\(>;\,<;\, =\)) thích hợp vào ô trống:
\(\dfrac{{2018}}{{2013}}\,\,\,\)
\(\,\,\,\,\dfrac{{791}}{{789}}\)
\(\dfrac{{2018}}{{2013}}\,\,\,\)
\(\,\,\,\,\dfrac{{791}}{{789}}\)
Phần hơn của \(\dfrac{{2018}}{{2013}}\) là \(\dfrac{5}{{2013}}\)
Phần hơn của \(\dfrac{{791}}{{789}}\) là \(\dfrac{2}{{789}}\)
Ta sẽ so sánh hai phân số \(\dfrac{5}{{2013}}\) và \(\dfrac{2}{{789}}\) bằng cách quy đồng tử số.
Ta có:
\(\dfrac{5}{{2013}} = \dfrac{{5 \times 2}}{{2013 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{4026}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{789}} = \dfrac{{2 \times 5}}{{789 \times 5}} = \dfrac{{10}}{{3945}}\)
Vì \(\dfrac{{10}}{{4026}} < \dfrac{{10}}{{3945}}\) nên \(\dfrac{5}{{2013}} < \dfrac{2}{{789}}\) .
Do đó \(\dfrac{{2018}}{{2013}}\,\,\, < \,\,\,\,\dfrac{{791}}{{789}}\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \( < \).