Điền phân số thích hợp vào ô trống.
Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.
Vây phân số đảo ngược của phân số \(\dfrac{4}{7}\) là \(\dfrac{7}{4}.\)
A. Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số
B. Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
C. Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
- Dựa vào định nghĩa phân số đảo ngược
- Dựa vào quy tắc nhân và chia hai phân số
- Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Vậy cả ba phát biểu trên đều đúng.
Tính : \(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{2}{3}\)
A. \(\dfrac{6}{7}\)
B. \(\dfrac{6}{{21}}\)
C. \(\dfrac{8}{{21}}\)
D. \(\dfrac{{21}}{8}\)
C. \(\dfrac{8}{{21}}\)
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Ta có: \(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{4 \times 2}}{{7 \times 3}} = \dfrac{8}{{21}}\).
Kết quả phép tính $\dfrac{4}{9}:\dfrac{5}{7}$ là
$A.\;\dfrac{{4}}{{63}}$
$B.\;\dfrac{{20}}{{63}}$
$C.\;\dfrac{{45}}{{28}}$
$D.\;\dfrac{{28}}{{45}}$
$D.\;\dfrac{{28}}{{45}}$
Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Ta có: \(\dfrac{4}{9}:\dfrac{5}{7} = \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{9 \times 5}} = \dfrac{{28}}{{45}}\)
Vậy kết quả phép tính \(\dfrac{4}{9}:\dfrac{5}{7}\) là \(\dfrac{28}{45}\).
Rút gọn rồi tính: \(\dfrac{{15}}{{25}}:\dfrac{{28}}{{48}}\)
A. \(\dfrac{5}{9}\)
B. \(\dfrac{7}{{20}}\)
C. \(\dfrac{{29}}{{30}}\)
D. \(\dfrac{{36}}{{35}}\)
D. \(\dfrac{{36}}{{35}}\)
Bước 1: Rút gọn các phân số thành phân số tối giản
Bước 2: Áp dụng quy tắc chia hai phân số để tính
\(\dfrac{{15}}{{25}}:\dfrac{{28}}{{48}} \)\(= \dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{{12}}\)\( = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{{12}}{7} \)\(= \dfrac{{3 \times 12}}{{5 \times 7}} \)\(= \dfrac{{36}}{{35}}\)
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{7}{9}:x = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{8}\)
A. \(\dfrac{{15}}{{28}}\)
B. \(\dfrac{{28}}{{15}}\)
C. \(\dfrac{{35}}{{108}}\)
D. \(\dfrac{{108}}{{35}}\)
B. \(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Bước 1: Tính \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{8}\)
Bước 2: Tìm \(x\), \( x\) ở vị trí số chia nên để tìm \( x\) ta lấy số bị chia chia cho thương.
\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{9}:x = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{8}\\\dfrac{7}{9}:x = \dfrac{5}{{12}}\\x = \dfrac{7}{9}:\dfrac{5}{{12}}\\x = \dfrac{{28}}{{15}}\end{array}\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\dfrac{{15}}{8}m\), chiều rộng kém chiều dài \(\dfrac{3}{4}m\). Vậy diện tích hình chữ nhật đó là:
$A.\,\,\,\dfrac{{64}}{{135}}\,\, {{m^2}} $
$B.\,\,\,\dfrac{{125}}{{64}}\,\, {{m^2}} $
$C.\,\,\,\dfrac{{135}}{{64}}\,\, {{m^2}} $
$D.\,\,\,\dfrac{{25}}{{64}}\,\, {{m^2}} $
$C.\,\,\,\dfrac{{135}}{{64}}\,\, {{m^2}} $
Bước 1: Tính chiều rộng hình chữ nhật
Bước 2: Tính diện tích theo công thức: diện tích = chiều dài × chiều rộng
Chiều rộng hình chữ nhật đó là: \(\dfrac{{15}}{8} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{8}(m)\)
Diện tích hình chữ nhật đó là: \(\dfrac{{15}}{8} \times \dfrac{9}{8} = \dfrac{{135}}{{64}}({m^2})\)
Đáp số: $ \dfrac{{135}}{{64}}\,\, {{m^2}} $
Chọn phân số thích hợp đặt vào chỗ trống.
Tính rồi rút gọn:
Bước 1: Tính kết quả trong ngoặc trước.
Bước 2: Biểu thức chỉ chứa phép tính nhân, chia nên ta tính lần lượt từ trái sang phải.
\(\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{2}} \right) \times \dfrac{1}{3}:\dfrac{7}{9} = \left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{{12}}{8}} \right) \times \dfrac{1}{3}:\dfrac{7}{9} = \dfrac{{17}}{8} \times \dfrac{1}{3}:\dfrac{7}{9} = \dfrac{{17}}{{24}}:\dfrac{7}{9} = \dfrac{{17}}{{24}} \times \dfrac{9}{7} = \dfrac{{17 \times {{9}}}}{{{{{24}}} \times 7}} = \dfrac{{51}}{{56}}\)
Tính bằng cách thuận tiện:
Thực hiện phép tính$ \dfrac{8}{{65}} \times \dfrac{3}{{40}} \times 65 \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{{24}}{{56}}$ ta được phân số tối giản là:
$A.\,\dfrac{3}{5}$
$B.\,\dfrac{3}{2}$
$C.\,\dfrac{5}{3}$
$D.\,\dfrac{3}{4}$
$A.\,\dfrac{3}{5}$
Bước 1 : Rút gọn các phân số thành phân số tối giản
Bước 2: Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh.
Ta có:
$\dfrac{8}{{65}} \times \dfrac{3}{{40}} \times 65 \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{{24}}{{56}}\,\, $$= \dfrac{8}{{65}} \times \dfrac{3}{{40}} \times 65 \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7} $$= \dfrac{{{{8}} \times 3 \times {{{65}}}}}{{{{65}}} \times {{{40}}}} \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7}$
$= \dfrac{3}{5} \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7} $$= \dfrac{3}{5} \times \left( {\dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{7}} \right) $$= \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{7} $$= \dfrac{3}{5} \times 1 $$= \dfrac{3}{5}$
Vậy đáp án đúng là $ \dfrac{3}{5}$.
So sánh \(x\) và \(y\) biết rằng:
\(y - \left( {\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):\dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{8};\)
\(\left( {x + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{{12}}{{25}} = \dfrac{{47}}{{50}}\)
A. \(x > y\)
B. \(x < y\)
C. \(x = y\)
B. \(x < y\)
Tìm \(x;\,\,y\) sau đó so sánh hai số đó.
Ta có:
$y - \left( {\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):\dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{8}$
$y - \dfrac{7}{{15}}:\dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{8}$
$y - \dfrac{7}{{15}} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{5}{8}$
$y - \dfrac{{21}}{{20}} = \dfrac{5}{8}$
$y = \dfrac{5}{8} + \dfrac{{21}}{{20}}$
$y = \dfrac{{67}}{{40}}$
+ Lại có
$\left( {x + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{{12}}{{25}} = \dfrac{{47}}{{50}}$
$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{50}}:\dfrac{{12}}{{25}}$
$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{50}} \times \dfrac{{25}}{{12}}$
$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{24}}$
$x = \dfrac{{47}}{{24}} - \dfrac{5}{6}$
$x = \dfrac{9}{8}$
Ta có: \(\dfrac{9}{8} = \dfrac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{45}}{{40}}\)
Vì \(\dfrac{{67}}{{40}} > \dfrac{{45}}{{40}}\) nên \(\dfrac{{67}}{{40}} > \dfrac{9}{8}\).
Vậy \(y > x\) hay \(x < y\)