Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với \(1\)?
-
A
Khi hai phân số đều bé hơn \(1\)
-
B
Khi hai phân số đều lớn hơn \(1\)
-
C
Khi một phân số bé hơn \(1\) và một phân số lớn hơn \(1\)
-
D
Khi hai phân số đều bằng \(1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Khi so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn \(1\) và một phân số lớn hơn \(1\) thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với \(1\).
Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?
-
A
Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
-
B
Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai.
-
C
Cả A và B đều sai.
-
D
Cả A và B đều đúng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng.
Phần bù với \(1\) của phân số \(\dfrac{{97}}{{98}}\) là:
-
A
\(1\)
-
B
\(\dfrac{1}{{98}}\)
-
C
\(\dfrac{{98}}{{97}}\)
-
D
\(\dfrac{{195}}{{98}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Phần bù với \(1\) của phân số là hiệu giữa \(1\) và phân số đó.
Phần bù với \(1\) của phân số \(\dfrac{{97}}{{98}}\) là: \(1 - \dfrac{{97}}{{98}} = \dfrac{{98}}{{98}} - \dfrac{{97}}{{98}} = \dfrac{1}{{98}}\)
Phần hơn với \(1\) của phân số \(\dfrac{{145}}{{141}}\) là:
$A.\,\dfrac{1}{{141}}$
$B.\,\dfrac{4}{{141}}$
$C.\,\dfrac{3}{{141}}$
$D. \,\dfrac{2}{{141}}$
$B.\,\dfrac{4}{{141}}$
Phần hơn với $1$ của phân số là hiệu giữa phân số đó và \(1\).
Phần hơn với \(1\) của phân số \(\dfrac{{145}}{{141}}\) là:
\(\dfrac{{145}}{{141}} - 1 \)\(= \dfrac{{145}}{{141}} - \dfrac{{141}}{{141}}\)\( = \dfrac{4}{{141}}\)
Vậy phần hơn với $1$ của phân số \(\dfrac{{145}}{{141}}\) là $ \dfrac{4}{{141}}.$
Khi so sánh hai phân số \(\dfrac{{51}}{{72}}\) và \(\dfrac{{63}}{{67}}\) ta có thể chọn phân số trung gian là :
A. \(1\)
B. \(\dfrac{{51}}{{67}}\)
C. \(\dfrac{{63}}{{72}}\)
D. Cả B và C đều đúng
D. Cả B và C đều đúng
So sánh hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ($a, b, c, d$ khác $0$)
Nếu $a > c$ và $b < d$ ( hoặc $a < c$ và $b > d$ ) thì ta có thể chọn phân số trung gian là \(\dfrac{a}{d}\) hoặc \(\dfrac{c}{b}\).
Ta thấy hai phân số \(\dfrac{{51}}{{72}}\) và \(\dfrac{{63}}{{67}}\) có \(51 < 63\) và \(72 > 67\) nên để so sánh hai phân số \(\dfrac{{51}}{{72}}\) và \(\dfrac{{63}}{{67}}\) ta có thể chọn phân số trung gian là \(\dfrac{{51}}{{67}}\) hoặc \(\dfrac{{63}}{{72}}.\)
Do đó đáp án B và C đều đúng.
.gif)
Kéo thả dấu thích hợp vào ô trống:
Ta có
\(175 < 201 \Rightarrow \dfrac{{175}}{{201}} < 1\,;\) \(83 > 68 \Rightarrow \dfrac{{83}}{{68}} > 1\)\( \Rightarrow \dfrac{{175}}{{201}} < 1 < \dfrac{{83}}{{68}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{175}}{{201}} < \dfrac{{83}}{{68}}\)
Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \(<\).
.jpg)
Chọn phân số lớn hơn trong hai phân số sau:
A. \(\dfrac{{51}}{{52}}\)
B. \(\dfrac{{151}}{{152}}\)
B. \(\dfrac{{151}}{{152}}\)
Phần bù của \(\dfrac{{51}}{{52}}\) là \(1 - \dfrac{{51}}{{52}} = \dfrac{{52}}{{52}} - \dfrac{{51}}{{52}} = \dfrac{1}{{52}}\)
Phần bù của \(\dfrac{{151}}{{152}}\) là \(1 - \dfrac{{151}}{{152}} = \dfrac{{152}}{{152}} - \dfrac{{151}}{{152}} = \dfrac{1}{{152}}\)
So sánh hai phân số \(\dfrac{1}{{52}}\) và \(\dfrac{1}{{152}}\) ta thấy đều có tử số là \(1\) và \(52 < 152\) nên \(\dfrac{1}{{52}} > \dfrac{1}{{152}}\).
Do đó \(\dfrac{{51}}{{52}} < \dfrac{{151}}{{152}}\).
Vậy phân số lớn hơn là \(\dfrac{{151}}{{152}}\)
.jpg)
Kéo thả dấu thích hợp vào ô trống:
Chọn phân số trung gian là \(\dfrac{{75}}{{102}}\)
Ta thấy \(\dfrac{{75}}{{92}} > \dfrac{{75}}{{102}}\) và \(\dfrac{{75}}{{102}} > \dfrac{{73}}{{102}}\) nên \(\dfrac{{75}}{{92}} > \dfrac{{73}}{{102}}\)
Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \( > \).
.jpg)
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:
\(\dfrac{{273}}{{274}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{546}}{{548}}\)
A. \( > \)
B. \( < \)
C. \( = \)
C. \( = \)
Phần bù của \(\dfrac{{273}}{{274}}\) là \(1 - \dfrac{{273}}{{274}} = \dfrac{{274}}{{274}} - \dfrac{{273}}{{274}} = \dfrac{1}{{274}}\)
Phần bù của \(\dfrac{{546}}{{548}}\) là \(1 - \dfrac{{546}}{{548}} = \dfrac{{548}}{{548}} - \dfrac{{546}}{{548}} = \dfrac{2}{{548}} = \dfrac{{2:2}}{{548:2}} = \dfrac{1}{{274}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{274}} = \dfrac{1}{{274}}\) nên \(\dfrac{{273}}{{274}} = \dfrac{{546}}{{548}}\) .
.jpg)
Kéo thả dấu thích hợp vào ô trống
Phần hơn của \(\dfrac{{2016}}{{2011}}\) là \(\dfrac{{2016}}{{2011}} - 1 = \dfrac{{2016}}{{2011}} - \dfrac{{2011}}{{2011}} = \dfrac{5}{{2011}}\)
Phần hơn của \(\dfrac{{503}}{{501}}\) là \(\dfrac{{503}}{{501}} - 1 = \dfrac{{503}}{{501}} - \dfrac{{501}}{{501}} = \dfrac{2}{{501}}\)
Quy đồng tử số hai phân số \(\dfrac{5}{{2011}}\) và \(\dfrac{2}{{501}}\) ta có:
\(\dfrac{5}{{2011}} = \dfrac{{5 \times 2}}{{2011 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{4022}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{501}} = \dfrac{{2 \times 5}}{{501 \times 5}} = \dfrac{{10}}{{2505}}\)
Vì \(\dfrac{{10}}{{4022}} < \dfrac{{10}}{{2505}}\) nên \(\dfrac{5}{{2011}} < \dfrac{2}{{501}}\) .
Do đó \(\dfrac{{2016}}{{2011}} < \dfrac{{503}}{{501}}\).