Giải thích sự tương đương sau:
LG a
\(x - 3 > 1 \Leftrightarrow x + 3 > 7\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Giải chi tiết:
Ta có \(x - 3 > 1\)
\( \Leftrightarrow x > 1 + 3\)
\( \Leftrightarrow x > 4\)
Ta có \( x + 3 > 7\)
\( \Leftrightarrow x > 7 - 3\)
\( \Leftrightarrow x > 4\)
Hai bất phương trình \(x - 3 > 1 \) và \( x + 3 > 7\) có cùng tập nghiệm nên tương đương.
LG b
\(-x < 2 \Leftrightarrow 3x > -6\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Giải chi tiết:
Nhân cả hai vế của bất phương trình \(-x<2\) với số \(-3\) và bất đẳng thức đổi chiều, ta được \(3x>-6\).
Vậy hai bất phương trình \( - x < 2 \) và \(3x > - 6\) tương đương.
soanvan.me