Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
LG a
\(\dfrac{{15 - 6x}}{3} > 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\eqalign{
& {{15 - 6x} \over 3} > 5 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 15 \cr
& \Leftrightarrow - 6x > 0 \cr
& \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)
Vậy nghiệm là \(x < 0\) và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG b
\(\dfrac{{8 - 11x}}{4} < 13\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\eqalign{
& {{8 - 11x} \over 4} < 13 \cr
& \Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4 \cr
& \Leftrightarrow - 11x < 44 \cr
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)
Vậy nghiệm là \(x > - 4\) và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG c
\(\dfrac{1}{4}\left( {x - 1} \right) < \dfrac{{x - 4}}{6}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\eqalign{
& {1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 3x - 3 < 2x - 8 \cr
& \Leftrightarrow x < - 5 \cr} \)
Vậy nghiệm là \( x < - 5\) và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG d
\(\dfrac{{2 - x}}{3} < \dfrac{{3 - 2x}}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\eqalign{
& {{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \cr
& \Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x \cr
& \Leftrightarrow x < - 1 \cr} \)
Vậy nghiệm là \(x < - 1\) và được biểu diễn trên trục số như sau:
soanvan.me