Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:
LG a
\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:
+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình
+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.
Giải chi tiết:
Ta có \(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)
\( \Leftrightarrow x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} -5- 2{x^2}\)\(\, + 3{x^3} - 4{x^4} < - 6 \)
\( \Leftrightarrow x-5 < - 6\)
\( \Leftrightarrow x < - 6+5\)
\( \Leftrightarrow x < - 1\)
Ta thấy \(x = -2\) là nghiệm của \(x<-1\) nên \(x=-2\) là nghiệm của \(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)
LG b
\((-0,001)x > 0,003\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:
+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình
+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.
Giải chi tiết:
Ta có \((-0,001)x > 0,003\)
\( \Leftrightarrow \left( { - 0,001} \right)x.\left( { - 1000} \right) <\)\(\, 0,003.\left( { - 1000} \right)\)
\(\Leftrightarrow x < - 3 \)
Ta thấy \( x = -2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x < - 3 \) nên cũng không phải là nghiệm của bất phương trình \((-0,001)x > 0,003\).
soanvan.me