Đề bài
Trong nửa hình cầu có \(OR = x\; (cm),\) \(\widehat {TOS} = 45^o.\) Độ dài đoạn \(ST\) nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
(A) \(x \;(cm);\) (B) \(\sqrt 2 x\; (cm)\)
(C) \(\displaystyle {x \over {\sqrt 2 }}\; (cm)\) (D) \(2x \;(cm)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Lời giải chi tiết
Ta có \(OS=OR = x\) (= bán kính)
\(\Delta STO\) vuông tại \(T\) có \(\widehat {TOS}= 45^o\)
Ta có \(ST = \displaystyle OS. \sin 45^o= x.{{\sqrt 2 } \over 2} = {x \over {\sqrt 2 }}\) (cm).
Chọn (C).
soanvan.me