Đề bài
Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là \(r (cm)\), chiều cao \(2r (cm)\), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109.
Như vậy diện tích toàn bộ của khối gỗ là:
(A) \(4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\) (B) \(6\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
(C) \(8\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\) (D) \(10\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh \).
(\(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao).
- Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}\).
Lời giải chi tiết
Diện tích toàn bộ khối gỗ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai nửa mặt cầu
Diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi r.h = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hai nửa mặt cầu là: \(S = 2.2\pi {r^2}= 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn bộ khối gỗ là: \(4\pi {r^2}+4\pi {r^2}=8\pi {r^2}\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn (C).
soanvan.me