Đề bài
Hãy dựng một góc bằng \(30^o\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều mỗi góc có số đo bằng \(60^o\)
Lời giải chi tiết
a) Phân tích
Để dựng một góc \(30^o\), ta dựng góc \(60^o\) rồi dựng tia phân giác của góc đó.
Để dựng góc \(60^o\), ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.
b) Cách dựng
- Dựng tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng \(3\,cm.\)
- Dựng tia phân giác \(Ax\) của \(\widehat {BAC}\)
Từ đó ta có \(\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = {30^o}\) cần dựng.
c) Chứng minh
\(ΔABC\) đều nên \(\widehat A = {60^o}\)
\(Ax\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}{.60^o} \)\(\,= {30^o}\)
Vậy ta dựng được góc \( {30^o}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
soanvan.me