Đề bài
Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc \(v_1 = 12km/h\), nửa còn lại với vận tốc \(v_2\) nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là \(8km/h\). Hãy tính vận tốc \(v_2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)
Trong đó
+ \(s\): là quãng đường đi được.
+ \(t\): thời gian đi hết quãng đường đó.
Lời giải chi tiết
Gọi \(s\) là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc \(v_1\) là \({t_1} = \dfrac{s}{v_1}(1)\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc \(v_2\) là \({t_2} = \dfrac{s}{v_2}(2)\)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là \({v_{tb}} = \dfrac{2s}{{t_1} + {t_2}}(3)\)
Kết hợp (1); (2); (3) có:
\(\begin{array}{l}
= > 8 = \frac{{2s}}{{\frac{s}{{{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2}}}}} = > 8 = \frac{2}{{\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{{v_2}}}}}\\
= > \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{4} = > \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{6}\\
= > {v_2} = 6(km/h)
\end{array}\)
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là \(v_2 = 6km/h\)