Đề bài
Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương Rtđ của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (Rtđ<R1; Rtđ<R2; Rtđ<R3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}+ \dfrac{1}{R_3}\)
Lời giải chi tiết
Mạch gồm: \(R_1\)//\(R_2\)//\(R_3\)
Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}+ \dfrac{1}{R_3} ({R_1},{R_2},{R_3} \ne 0)\)
Mà: \(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_1} \Rightarrow {R_{t{\rm{đ}}}} < {R_1}\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_2}\Rightarrow {R_{t{\rm{đ}}}} < {R_2}\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_3} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_3}\)