Đề bài

Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A. 

a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.
b. Tính điện trở R1 và R2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)

+ Sử dụng biểu thức: \({I} = \dfrac{U}{R}\)

Lời giải chi tiết

a. Có hai cách mắc
+ Cách 1: \(R_1\) nối tiếp \(R_2\)
+ Cách 2: \(R_1\) song song \(R_2\)
Ta có:
- \(I_1= 0,4 A\) khi \(R_1\) nối tiếp \(R_2\) nên:
\({R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6}{0,4} = 15\Omega\)   (1)
- \(I_2 = 1,8 A \) khi \(R_1\) song song \(R_2\) nên:
\({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)
\(= \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{6}{1,8} = \dfrac{60}{18}\Omega\)       (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có \(R_1R_2 = 50\) (3)
\(R_1; R_2\) là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 15X + 50 = 0\)  (*)
(*) có hai nghiệm là \(X_1=10; X_2=5\)
Do đó:\( R_1= 5 Ω; R_2= 10 Ω\) (hoặc \(R_1= 10 Ω\); \(R_2= 5 Ω\)).
soanvan.me