Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (CD là đáy lớn). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Lời giải chi tiết
Do tứ giác ABCD là hình thang cân \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {BCF}\) và \(AD = BC\)
Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCF có:
\(\widehat {ADE} = \widehat {BCF}\)
\(AD = BC\)
\( \Rightarrow {\Delta _v}ADE = {\Delta _v}BCF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow DE = CF\) (hai cạnh tương ứng)
soanvan.me