Đề bài
Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65o, góc ngoài đỉnh B bằng 100o, góc ngoài đỉnh C bằng 60o. Tính góc ngoài đỉnh D.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {BAD} + {\widehat A_{ngoai}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó : \(\widehat {BAD} + {65^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {65^0} = {115^0}\)
\(\widehat {ABC} + {\widehat B_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó : \(\widehat {ABC} + {100^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
\(\widehat {BCD} + {\widehat C_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó : \(\widehat {BCD} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0}\)
Do đó \({115^0} + {80^0} + {120^0} + \widehat {ADC} = {360^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {360^0} - \left( {{{115}^0} + {{80}^0} + {{120}^0}} \right) = {45^0}\)
Ta có \({\widehat D_{ngoài}} + \widehat {ADC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó \({\widehat D_{ngoài}} + {45^0} = {180^0} \Rightarrow {\widehat D_{ngoài}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
Vậy góc ngoài đỉnh D bằng 1350
soanvan.me