Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính:
LG a
\(\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }};\)
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(32^\circ + 58^\circ = 90^\circ \)
Suy ra: \(\sin 32^\circ = \cos 58^\circ .\) Vậy \(\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }} =\dfrac{{\cos 58^\circ }}{{\cos 58^\circ }}= 1.\)
LG b
\(tg76^\circ - \cot g14^\circ \).
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(76^\circ + 14^\circ = 90^\circ \)
Suy ra: \(tg76^\circ = cot g14^\circ .\)
Vậy \(tg76^\circ - cot g14^\circ =cot g14^\circ -cot g14^\circ = 0.\)
soanvan.me