Đề bài
Bài 1. Làm tính chia:
a) \(\left( {3{a^2}b - 4a{b^3}} \right):5ab\)
b) \(\left( {3{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^2} + 4{x^3}{y^3}} \right):\left( {{x^2}{y^2}} \right).\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức: \(\left( {6{a^3} - 3{a^2}} \right):{a^2} + \left( {12{a^2} + 9a} \right):\left( {3a} \right).\)
Bài 3. Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết:
\(\left( {{x^3} - 5{x^2} + 3x} \right):4{x^n}.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\)), ta chia mỗi hạng tử của \(A\) cho \(B\) rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {3{a^2}b - 4a{b^3}} \right):5ab \)
\(= \left( {3{a^2}b:5ab} \right) + \left( { - 4a{b^3} : 5ab} \right) \)
\(\displaystyle = {3 \over 5}a - {4 \over 5}{b^2}.\)
b) \(\left( {3{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3} + 4{x^3}{y^3}} \right):\left( {{x^2}{y^2}} \right)\)
\(=\left( {3{x^3}{y^2}:{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 5{x^2}{y^3}:{x^2}{y^2}} \right)\)\(\; + \left( {4{x^3}{y^3}:{x^2}{y^2}} \right) \)
\(= 3x - 5y + 4xy.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\)), ta chia mỗi hạng tử của \(A\) cho \(B\) rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {6{a^3} - 3{a^2}} \right):{a^2} + \left( {12{a^2} + 9a} \right):\left( {3a} \right)\)
\(=\left( {6{a^3} - 3{a^2}} \right):{a^2} + \left( {12{a^2} + 9a} \right):(3a)\)
\(= 6a - 3 + 4a + 3 = 10a.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (có hệ số khác 0) nếu biến của B cũng là biến của A và số mũ của các biến trong B nhỏ hơn hoặc bằng các biến tương ứng trong A.
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l}
n \le 3\\
n \le 2\\
n \le 1\\
n \in N
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n \le 1\\
n \in N
\end{array} \right.\)
Hay \(n = 0;n = 1.\)
soanvan.me