Đề bài
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc\)
b) \({a^4} + {a^3} - {a^2} - a\)
c) \({b^4} - 4{b^3} - b + 4.\)
Bài 2. Tìm x, biết: \(2\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x = 0.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc \)
\(= a\left( {{a^2} + ab - ac - bc} \right) \)
\(= a\left[ {a\left( {a + b} \right) - c\left( {a + b} \right)} \right]\)
\( = a\left( {a + b} \right)\left( {a - c} \right).\)
b) \({a^4} + {a^3} - {a^2} - a\)
\(= {a^3}\left( {a + 1} \right) - a\left( {a + 1} \right) \)
\(= \left( {a + 1} \right)\left( {{a^3} - a} \right)\)
\( = a\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right) \)
\(= a{\left( {a + 1} \right)^2}\left( {a - 1} \right).\)
c) \({b^4} - 4{b^3} - b + 4 \)
\(= {b^3}\left( {b - 4} \right) - \left( {b - 4} \right) \)
\(= \left( {b - 4} \right)\left( {{b^3} - 1} \right)\)
\( = \left( {b - 4} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {{b^2} + b + 1} \right).\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B(x)=0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x=0 \)
\(\Rightarrow 2\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) =0\)
\(\Rightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)=0\)
\(\Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(2 - x = 0\)
\(\Rightarrow x = - 3\) hoặc \(x = 2.\)
soanvan.me