Đề bài
Bài 1. Chứng minh rằng : \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \,\left( {b \ne 0} \right)\)
Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 5} + 3 = 0\)
Bài 3. So sánh : \(2\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {23} \)
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số : \({1 \over {2\root 3 \of 2 }}\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} = \frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}\left( {b \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {{\root 3 \of {ab} } \over {\root 3 \of {{b^3}} }} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \,\,\left( {đpcm} \right)\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \root 3 \of {x - 5} + 3 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x - 5} = - 3 \cr & \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x - 5} } \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\cr& \Leftrightarrow x - 5 = - 27 \cr & \Leftrightarrow x = - 22 \cr} \)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{2^3}.3}} = \sqrt[3]{{24}}\)
Vì \(24 > 23 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{24}} > \sqrt[3]{{23}}\)
Vậy \(2\root 3 \of 3 > \root 3 \of {23}\)
LG bài 4
Phương pháp giải:
Sử dụng: \(\frac{1}{{\sqrt[3]{a}}} = \frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({1 \over {2\root 3 \of 2 }} = {{1{{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^2}} \over {2{{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^3}}} = {{\root 3 \of 4 } \over 4}\)
soanvan.me