Đề bài
Bài 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau được xác định:
a) \( {{{{2{x^2} + 3} \over x}} \over {x + 1}}\)
b) \( {x \over {1 - {1 \over {x - 1}}}}.\)
Bài 2. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức \( {{{x^2} + 4x + 4} \over {x - 2}}\) bằng 0.
Bài 3. Rút gọn biểu thức : \( \left( {{{2a} \over {2a + b}} - {{4{a^2}} \over {4{a^2} + 4ab + {b^2}}}} \right):\left( {{{2a} \over {4{a^2} - {b^2}}} + {1 \over {b - 2a}}} \right)\) .
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện\( x \ne 0\) và \( x + 1 \ne 0\) hay \( x \ne 0\) và \( x \ne - 1.\)
b) Điều kiện: \( x - 1 \ne 0\) và \( 1 - {1 \over {x - 1}} \ne 0\) hay \( x \ne 1\) và \( {{x - 2} \over {x - 1}} \ne 0\)
hay \( x \ne 1\) và \( x - 2 \ne 0.\)
Vậy: \( x \ne 1\) và \( x \ne 2.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng
\(\frac{a}{b} = 0 \Leftrightarrow a = 0\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \( {x^2} + 4x + 4 = 0\) và \( x - 2 \ne 0\) hay \( {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) và \( x - 2 \ne 0\)
Hay \( x = - 2.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ
Lời giải chi tiết:
\( P = {{2a\left( {2a + b} \right) - 4{a^2}} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}:{{2a - \left( {2a + b} \right)} \over {4{a^2} - {b^2}}} \)
\(\;\;\;\;= {{2ab} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}.{{4{a^2} - {b^2}} \over { - b}}\)
\( \;\;\;\; = {{2a\left( {2a - b} \right)} \over {2a + b}} = {{2a\left( {b - 2a} \right)} \over {2a + b}}.\)
soanvan.me