Đề bài
Rút gọn:
1. \(A = {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{x + 8} \over {x - 2}}.{{5 - 2x} \over {x + 10}}\)
2. \(B = \left( {{x \over {x + y}} + {x \over {x - y}}} \right).\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
3. \(C = {{{x^2} + 3x} \over {{x^2} + 3x + 9}}.{{{x^3} - 27} \over {4x + 12}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các biểu thức theo thứ tự ưu tiên: Trong ngặc trước, sau đó đến cộng, trừ, nhân, chia
Lời giải chi tiết
1. \(A = {{x + 8} \over {x - 2}}\left( {{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{5 - 2x} \over {x + 10}}} \right) \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7 + 5 - 2x} \over {x + 10}}\)
\( \;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{x - 2} \over {x + 10}} = {{x + 8} \over {x + 10}}.\)
2. \(B = {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {x + y}} + {{y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {x - y}}\)
\(\;\;\;\;\;\;\;= x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) = {x^2} + {y^2}.\)
3. \(C = {{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)4\left( {x + 3} \right)}} = {{x\left( {x - 3} \right)} \over 4} \)\(\;= {{{x^2} - 3x} \over 4}.\)
soanvan.me