Chọn câu sai.
-
A
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
-
B
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
-
C
\({a^0} = 1\)
-
D
\({a^1} = 0\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
-
A
\({4^5}\)
-
B
\({4^4}\)
-
C
\({4^6}\)
-
D
\({4^3}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
-
A
\({10^5}\)
-
B
\({10^4}\)
-
C
\({100^2}\)
-
D
\({20^5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
-
A
\(32\)
-
B
\(64\)
-
C
\(16\)
-
D
\(128\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
-
A
2019 và 2020
-
B
2020 và 2019
-
C
2019 và \({2019^{2020}}\)
-
D
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
-
A
\({a^8}\)
-
B
\({a^9}\)
-
C
\({a^{10}}\)
-
D
\({a^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
-
A
\({5^{17}}\)
-
B
\({17^5}\)
-
C
\({17^{11}}\)
-
D
\({17^6}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Chọn câu đúng.
-
A
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
-
B
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
-
C
\({5^3}:5 = 5\)
-
D
\({5^1} = 1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.
+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng
+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
-
A
\({7^1}\)
-
B
\({7^2}\)
-
C
\({7^3}\)
-
D
\({7^9}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
\({2^3}.16\) bằng
-
A
\({2^7}\)
-
B
\({2^8}\)
-
C
\({2^9}\)
-
D
\({2^{12}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
-
A
\(x = 2\)
-
B
\(x = 3\)
-
C
\(x = 5\)
-
D
\(x = 4\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau.
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
\({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\)
\(2x + 1 = 5\)
\(2x = 5 - 1\)
\(2x = 4\)
\(x = 4:2\)
\(x = 2.\)