Để đánh số trang của một quyển sách dày \(2746\) trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
-
A
\(9875\)
-
B
\(9876\)
-
C
\(9877\)
-
D
\(9878\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Tìm số trang có đánh 1 chữ số, số trang đánh 2 chữ số, số trang đánh 3 chữ số, số trang đánh 4 chữ số
+ Từ đó suy ra số chữ số cần dùng.
Quyển sách có:
+ Số trang có \(1\) chữ số là \(9 - 1 + 1 = 9\)
+ Số trang có \(2\) chữ số là \(99 - 10 + 1 = 90\) trang
+ Số trang có \(3\) chữ số là \(999 - 100 + 1 = 900\) trang
+ Số trang có \(4\) chữ số là \(2746 - 1000 + 1 = 1747\) trang
Vậy số chữ số cần dùng là:
\(1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877\) (chữ số)
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
-
A
\(10\)
-
B
\(11\)
-
C
\(12\)
-
D
\(13\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân
Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\)
Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)
Vậy \(\overline {xy} = 10.\)
Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh \(A = 1987657.1987655\) và \(B = 1987656.1987656\)
-
A
\(A > B\)
-
B
\(A < B\)
-
C
\(A \le B\)
-
D
\(A = B\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng để biến đổi và so sánh \(A,B.\)
Ta có \(A = 1987657.1987655\)\( = \left( {1987656 + 1} \right).1987655\)\( = 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)\)
Và \(B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)\) \( = 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)\)
Vì \(1987655 < 1987656\) và từ (1) và (2) suy ra \(A < B.\)
Tổng \(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97\) là
-
A
Số có chữ số tận cùng là \(7.\)
-
B
Số có chữ số tận cùng là \(2.\)
-
C
Số có chữ số tận cùng là \(3.\)
-
D
Số có chữ số tận cùng là \(1.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Tính số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) bằng công thức (số cuối-số đầu):2+1
+ Tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) được tính bằng công thức
(số cuối+số đầu). số các số hạng :2
Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) là \(\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49\) số
Do đó \(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97\)\( = \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.\)
Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là \(1.\)
Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(\left( {x - 4} \right).1000 = 0\)
-
A
\(x = 4\)
-
B
\(x = 3\)
-
C
\(x = 0\)
-
D
\(x = 1000\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng cách tìm \(x\): Nếu hai số nhân với nhau bằng \(0\) thì có ít nhất một thừa số phải bằng \(0.\)
Ta có \(\left( {x - 4} \right).1000 = 0\) nên \(x - 4 = 0\) (vì \(1000 \ne 0\))
Suy ra
\(x = 0 + 4\)
\(x = 4.\)
Vậy \(x = 4.\)
Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)
-
A
\(x = 2017\)
-
B
\(x = 2018\)
-
C
\(x = 2019\)
-
D
\(x = 2020\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng mối quan hệ giữa các số: để tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Ta có \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)
\(x - 2018 = 2018:2018\)
\(x - 2018 = 1\)
\(x = 2018 + 1\)
\(x = 2019\)
Vậy \(x = 2019.\)
Tích \(25.9676.4\) bằng với
-
A
\(1000.9676\)
-
B
\(9676 + 100\)
-
C
\(9676.100\)
-
D
\(9676.10\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để nhân các số thích hợp
Ta có \(25.9676.4\)\( = 9676.25.4 = 9676.100\)
Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\) bằng
-
A
\(4074342\)
-
B
\(2037171\)
-
C
\(2036162\)
-
D
\(2035152\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) bằng công thức (số cuối-số đầu)+1
+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) được tính bằng công thức
(số cuối+số đầu). số các số hạng :2
Số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) là \(2018 - 1 + 1 = 2018\) số
Như vậy từ \(1\) đến \(2018\) có số các số hạng là $2018.$
Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\)\( = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.\)
Kết quả của phép tính \(879.2a + 879.5a + 879.3a\) là
-
A
\(8790\)
-
B
\(87900a\)
-
C
\(8790a\)
-
D
\(879a\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất giao hoán của phép nhân.
Ta có \(879.2a + 879.5a + 879.3a\)\( = 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3\)\( = 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a\)
Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là
-
A
\(29000\)
-
B
\(3800\)
-
C
\(290\)
-
D
\(2900\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ \(ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).\)
Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)
Tình nhanh \(49.15 - 49.5\) ta được kết quả là
-
A
\(490\)
-
B
\(49\)
-
C
\(59\)
-
D
\(4900\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)
Ta có \(49.15 - 49.5\)\( = 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.\)