Đề bài
Cho tứ giác ABCD có CB = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc \(\widehat {ADC}\) . Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Lời giải chi tiết
\(\Delta BDC\) cân tại C (\(CB = CD\))
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) mà \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (do DB là tia phân giác góc ADC)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\)
Mà \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) ở vi trí so le trong \( \Rightarrow BC//AD\)
Vậy ABCD là hình thang.
soanvan.me