Máy biến áp là thiết bị
-
A
biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều.
-
B
có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều
-
C
làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều.
-
D
đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Máy biến thế là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.
Phát biểu nào sau đây sai về máy biến áp:
-
A
Là dụng cụ dùng để thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.
-
B
Cấu tạo gồm hai cuộn dây đồng quấn trên lõi thép.
-
C
Cường độ dòng điện qua mỗi dây tỉ lệ thuận với số vòng dây.
-
D
Nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
A, B, D - đúng
C - sai vì cường độ dòng điện qua mỗi dây tỉ lệ nghịch với số vòng dây
Nhận xét nào sau đây về máy biến áp là không đúng?
-
A
Máy biến áp có thể tăng hiệu điện thế.
-
B
Máy biến áp có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều.
-
C
Máy biến áp có thể giảm hiệu điện thế.
-
D
Máy biến áp có tác dụng biến đổi cường độ dòng điện
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
A, C, D - đúng
B - sai vì Máy biến áp không làm thay đổi tần số dòng điện xoay chiều
Công dụng nào sau đây không phải của máy biến áp:
-
A
Tăng cường độ của dòng điện không đổi
-
B
Giảm điện áp của dòng điện xoay chiều.
-
C
Giảm hao phí trong truyền tải điện năng đi xa
-
D
Tăng điện áp của dòng điện xoay chiều.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Việc tăng cường độ của dòng điện không đổi không phải là công dụng của máy biến áp
Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp
-
A
có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số trong cuộn sơ cấp.
-
B
bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.
-
C
luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.
-
D
luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Máy biến thế là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.
Một máy tăng thế có số vòng của hai cuộn dây là 1000 vòng và 500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp vào mạng điện 110V – 50Hz. Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị hiệu dụng và tần số là:
-
A
220V – 100Hz
-
B
55V – 25Hz
-
C
220V – 50Hz
-
D
55V – 50Hz
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Ta có:
+ \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{110}}{{{U_2}}} = \dfrac{{500}}{{1000}} \to {U_2} = 220V\)
+ Máy biến thế không làm thay đổi tần số
=> Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị hiệu dụng và tần số là: 220V – 50Hz
Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng và cuộn thức cấp 100 vòng. Gọi I1 và I2 là cường độ hiệu dụng qua cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp; T1 và T2 là chu kì của dòng điện qua cuộn sơ cấp và thứ cấp. Chọn hệ thức đúng:
-
A
I1 > I2; T1 = T2
-
B
I1 < I2; T1 = T2
-
C
I1 < I2; T1 < T2
-
D
I1 = I2; T1 > T2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)
Ta có:
+ \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{1000}}{{100}} = 10\)
=> I2 > I1
+ Máy biến thế không làm thay đổi tần số => T1 = T2
Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp là $2000$ vòng được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số $50Hz$. Cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn sơ cấp là $2 A$ và cuộn thứ cấp là $10A$. Số vòng dây cuộn thức cấp là:
-
A
10000 vòng
-
B
4000 vòng
-
C
400 vòng
-
D
200 vòng
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{10}}{2} = \dfrac{{2000}}{{{N_2}}} = 10 \to {N_2} = 400\)
=> Số vòng dây ở cuộn thứ cấp là 400 vòng
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa người ta thường dùng cách nào sau đây để giảm hao phí:
-
A
Giảm điện trở của dây dẫn.
-
B
Tăng điện áp truyền tải.
-
C
Giảm công suất truyền tải.
-
D
Tăng tiết diện của dây dẫn.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa người ta thường dùng cách tăng điện áp truyền tải để giảm hao phí
Muốn giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần thì tỉ số của số vòng dây N2 của cuộn thứ cấp và N1 của cuộn sơ cấp ở máy biến áp nơi phát là:
-
A
\(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 0,1\)
-
B
\(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 10\)
-
C
\(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 100\)
-
D
\(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 0,01\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Vận dụng biểu thức tính công suất hao phí: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
+ Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Ta có:
+ Công suất hao phí :
\(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
Để hao phí giảm 100 lần => U phải được tăng thêm 10 lần
Mặt khác, ta có:
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
=> để U tăng thêm 10 lần thì tỉ số
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{1}{{10}}\)
Người ta cần truyền một công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km. Hiệu điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U =100kV. Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện là 1,7.10-8Ωm.
-
A
5,8(mm2) ≤ S
-
B
5,8(mm2) ≤ S ≤ 8,5 (mm2)
-
C
8,5(mm2) ≤ S
-
D
8,5(mm2) ≥ S
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế và điện trở \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)
Theo bài ra ta có
\(\Delta U = I.R = \dfrac{P}{U}.\rho .\dfrac{l}{s} = \dfrac{P}{U}.\rho .\dfrac{{2d}}{s}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\Delta U \le 1\% U \Leftrightarrow \dfrac{P}{U}.\rho .\dfrac{{2d}}{s} \le 1\% U\\ \Leftrightarrow s \ge \dfrac{1}{{1\% U}}.\dfrac{P}{U}.\rho .2d \Leftrightarrow s \ge \dfrac{1}{{1000}}.\dfrac{{{{5.10}^6}}}{{{{100.10}^3}}}{.1,7.10^{ - 8}}{.2.5.10^3}\\ \Leftrightarrow s \ge {8,5.10^{ - 6}}{m^2} = 8,5m{m^2}\end{array}\)
Người ta cần truyền một công suất điện một pha 100kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất \(cos\varphi = {\rm{ }}0,8\Omega \) . Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
-
A
10Ω≤ R ≤12Ω
-
B
R ≤ 14 Ω
-
C
R ≤16 Ω
-
D
16Ω ≤ R ≤ 18 Ω
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10 thì công suất hao phí trên đường dây không quá công suất cần truyền đi.
Php ≤ 10% P
lại có :
\(\begin{array}{l}{P_{hp}} = {\left( {\dfrac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R \Leftrightarrow {P_{hp}} = {\left( {\dfrac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R \le 10\% .P\\ \Leftrightarrow R \le 10\% = 10\% .\dfrac{{{{\left( {U.\cos \varphi } \right)}^2}}}{P} = \dfrac{{{{\left( {{{5.10}^3}.0,8} \right)}^2}}}{{{{100.10}^3}}} = 16\Omega \end{array}\)
Một máy biến thế có tỉ số vòng, n1/n2 = 5 hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:
-
A
30(A)
-
B
40(A)
-
C
50(A)
-
D
60(A)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIc{\rm{os}}\varphi \)
Công suất mạh thứ cấp:
\({P_2} = 96\% {P_1} = \dfrac{{{{96.10.10}^3}}}{{100}} = {9,6.10^3}{\rm{W}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = > {U_2} = \dfrac{{{U_1}.{n_2}}}{{{n_1}}} = {10^3}.\dfrac{1}{5} = 200V\\{I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}\cos \varphi }} = \dfrac{{{{9,6.10}^3}}}{{200.0,8}} = 60A\end{array}\)
Điện năng tiêu thụ ở một trạm phát điện được truyền dưới điện áp hiệu dụng là $2kV$, công suất $200kW$. Hiệu số chỉ của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch $480 kWh$. Hiệu suất của quá trinh tải điện là:
-
A
94,24%
-
B
76%
-
C
90%
-
D
41,67%
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Vận dụng công thức tính hiệu suất: \(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}\)
Công suất hao phí trên dây dẫn:
\({P_{hp}} = \dfrac{{{{480.10}^3}}}{{24}}={20.10^3}{\rm{W}}\)
Hiệu suất:
\(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P} = 1 - \dfrac{{{{20.10}^3}}}{{{{200.10}^3}}} = 0,9 = 90\% \)
Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
-
A
359,26 V
-
B
330 V
-
C
134,72 V
-
D
146,67 V
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
+ Vận dụng công thức tính hiệu suất: \(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}\)
Có
\({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}.R}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}};{H_1} = \dfrac{{{P_1} - {P_{h{p_1}}}}}{{{P_1}}};{H_2} = \dfrac{{{P_2} - {P_{h{p_2}}}}}{{{P_2}}}\)
Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên
\(P = {P_1}{H_1} = {P_2}.{H_2}\)
\(\begin{array}{l} = > \dfrac{{{P_{h{p_1}}}}}{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}} = \dfrac{{{P_{h{p_2}}}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}} = > \dfrac{{U_2^2}}{{U_1^2}} = \dfrac{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}}\\ = > {U_2} = \sqrt {\dfrac{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}}} .{U_1} = \sqrt {\dfrac{{\left( {1 - 0,6} \right).0,6}}{{\left( {1 - 0,9} \right).0,9}}} .220 = 359,26V\end{array}\)
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
-
A
\(9,1\) lần.
-
B
\(\sqrt {10} \) lần
-
C
\(10\) lần.
-
D
\(9,78\) lần.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ
\(\begin{array}{l}{P_{h{p_1}}} = P_1^2.\dfrac{R}{{U_1^2}};{P_{h{p_2}}} = P_2^2.\dfrac{R}{{U_2^2}}\\ = > \dfrac{{{P_{h{p_1}}}}}{{{P_{h{p_2}}}}} = \dfrac{{P_1^2}}{{P_2^2}}.\dfrac{{U_1^2}}{{U_2^2}} = 100 = > \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 10.\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\Delta U = 0,1\left( {{U_1} - \Delta U} \right) = > 1,1\Delta U = 0,1{U_1}\\\Delta U = {I_1}.R = \dfrac{{{P_1}}}{{{U_1}}}R = \dfrac{{{U_1}}}{{11}}\\ \Rightarrow R = \dfrac{{U_1^2}}{{11{P_1}}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{P_2} = P + {P_{h{p_2}}} = P + 0,01{P_{h{p_1}}} = P + {P_{h{p_1}}} - 0,99{P_{h{p_1}}} = {P_1} - 0,99{P_{h{p_1}}}\\{P_{h{p_1}}} = P_1^2\dfrac{R}{{U_1^2}} = P_1^2.\dfrac{{\dfrac{{U_1^2}}{{11{P_1}}}}}{{U_1^2}} = \dfrac{{{P_1}}}{{11}}\\\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 10\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 10\dfrac{{{P_1} - 0,99{P_{h{p_1}}}}}{{{P_1}}} = 10\dfrac{{{P_1} - 0,99\dfrac{{{P_1}}}{{11}}}}{{{P_1}}} = 9,1\end{array}\)
Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến H2 = 95% ta phải:
-
A
Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
-
B
Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
-
C
Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
-
D
Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
+ Vận dụng công thức tính hiệu suất: \(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}\)
Ta có:
+ \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\) và hiệu suất \(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{P_{h{p_1}}}}}{{1 - {H_1}}}\\{P_2} = \dfrac{{{P_{h{p_2}}}}}{{1 - {H_2}}}\end{array} \right.\)
Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:
\(P = {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2}\)
\(\begin{array}{l} \to \dfrac{{{P_{h{p_1}}}}}{{(1 - {H_1}){H_1}}} = \dfrac{{{P_{h{p_2}}}}}{{(1 - {H_2}){H_2}}}\\ \to \dfrac{{U_2^2}}{{U_1^2}} = \dfrac{{(1 - {H_1}){H_1}}}{{(1 - {H_2}){H_2}}}\\ \to {U_2} = \sqrt {\dfrac{{(1 - {H_1}){H_1}}}{{(1 - {H_2}){H_2}}}} {U_1} = \sqrt {\dfrac{{(1 - 0,8).0,8}}{{(1 - 0,95).0,95}}} {.20.10^3} = {36,7.10^3}(V)\end{array}\)
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
-
A
164 hộ dân
-
B
324 hộ dân
-
C
252 hộ dân.
-
D
180 hộ dân
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Vận dụng biểu thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
Gọi công suất nơi truyền đi là: P
Công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là: P’
Công suất hao phí khi dùng điện áp U là: Php
Công suất hao phí khi dùng điện áp 2U là: Php /4
Công suất hao phí khi dùng điện áp 3U là: Php /9
P = 36P’ + Php; P=144P’ + Php /4 => 144P’ = Php
=>Gọi dân số khi điện áp là: n.
P= n.P’ + Php /9 => n =164
Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là
-
A
giảm công suất truyền tải.
-
B
tăng chiều dài đường dây.
-
C
tăng điện áp trước khi truyền tải.
-
D
giảm tiết diện dây.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là tăng điện áp trước khi truyền tải
Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập thêm là:
-
A
100
-
B
70
-
C
50
-
D
160
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng các công thức trong truyền tải điện năng.
Do hiệu điện thế U không đổi nên:
\(\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = {(\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}})^2} \to \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2\)
H1=90%
\( \to {P_n} = 0,9{P_1} \to {P_0} = \frac{{{P_n}}}{{90}} = 0,01{P_1}\) (1)
Gọi x là số máy nhập thêm => công suất khi nhập mới:
\((90 + x).0,01{P_1} = 0,8{P_2} \to {P_2} = \frac{{(90 + x).0,01{P_1}}}{{0,8}}\) (2)
mà P2=2P1,
\( \to \frac{{(90 + x).0,01{P_1}}}{{0,8}} = 2{P_1} \to (90 + x) = 160 \to x = 70\)
Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2. Hệ thức đúng là:
-
A
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)
-
B
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{N_1}}} = {U_2}{N_2}\)
-
C
\({U_1}{U_2} = {N_1}{N_2}\) .
-
D
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng biểu thức của máy biến áp lí tưởng: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Ta có: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
=> Phương án D đúng
Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2. Hệ thức đúng là:
-
A
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)
-
B
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{N_1}}} = {U_2}{N_2}\)
-
C
\({U_1}{U_2} = {N_1}{N_2}\).
-
D
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng biểu thức của máy biến áp lí tưởng: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Ta có: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
=> Phương án D đúng
Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là \(220 V\), nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là \(220 V\). Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là \(1,5 kW\) thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là \(200V\). Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn \(140 V\). Coi rằng hệ số công suất bằng \(1\). Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là
-
A
\(6,6 kW\).
-
B
\(6,0 kW\).
-
C
\(1,7kW\).
-
D
\(4,2 kW\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Máy biến áp lý tưởng công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp coi như bằng nhau: \({P_1} = {P_2} = {U_1}.{I_1} = {U_2}{I_2}\)
+ Độ sụt thế trên đừng truyền tải: \(\Delta U = {U_0} - U = I{R_d}\)
+ Sử dụng đồ thị hàm số bậc 2
+ Gọi điện áp tại trạm điện là U0, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U1 và U2.
+ Công suất: P1= P2 = Ptiêu thụ à 1,5.103 = \(\overbrace {200}^{{U_1}}\).I1
=> I1 = 7,5 (A).
+ Độ giảm điện áp lần đầu: \(\Delta U = {U_0} - {U_1} = 20(V) = {I_1}R \to R = \dfrac{8}{3}(\Omega ).\)
+ Độ giảm điện áp lần sau: \(\Delta {U'} = {U_0} - {U'}_1 = 20(V) = {I'}_1R \\\to 220 - {U^/}_1 = \dfrac{{P_{tieu.thu}'}}{{U_1'}}R \\\to P_{tieu.thu}' = \dfrac{3}{8}(220U_1'- U_1'^{2}).\)
=> Đỉnh parabol ứng với \(U_1'= - \dfrac{b}{{2a}} = 110(V)\), tính từ đỉnh khi \(U_1'\) tăng thì \(P_{tieu.thu}'\) giảm
=> \(P_{tieu.thu}'\) đạt cực đại ứng với \(U_{1\min }'\), có \(U_{1\min }' = 140(V)\)
=> \(P_{tieu.thu}'= \dfrac{3}{8}(220.140 - {140^2}) = 4200(W)\)
Điện năng được truyền từ một trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây truyền tải một pha. Biết công suất ở trạm phát không đổi. Ban đầu, công suất hao phí trên đường dây truyền tải là \(50 kW\) và hệ số công suất của mạch điện là \(k\). Sau đó người ta chỉ mắc nối tiếp thêm vào đường dây truyền tải một tụ điện để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm đến giá trị cực tiểu và bằng \(24,5 kW\). Giá trị của \(k\) là
-
A
\(0,51\).
-
B
\(0,30\).
-
C
\(0,49\).
-
D
\(0,70\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}.R}}{{{U^2}{{(c{\rm{os}}\varphi )}^2}}}\)
+ Công suất truyền đi (P) và điện áp trước khi truyền đi (U) không đổi:
-\({P_{hp1}} = \dfrac{{{P^2}.R}}{{{U^2}\underbrace {{{(c{\rm{os}}{\varphi _1})}^2}}_{{k^2}}}} = 50({\rm{W}})\); \(\underbrace {{P_{hp2}}}_{\min } = \dfrac{{{P^2}.R}}{{{U^2}\underbrace {(c{\rm{os}}{\varphi _2})_{{\rm{max}}}^2}_{{1^2}}}} = 24,5({\rm{W}})\)
\( \to \dfrac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \dfrac{1}{{{k^2}}} = \dfrac{{50}}{{24,5}}\) \( \to \)\(k = 0,7\)
Một đường dây có điện trở \(200\Omega \) truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ Sông Hinh đến Thành phố Tuy Hòa. Điện áp hiệu dụng ở đầu nguồn điện là \(U = 110kV\), công suất điện cần truyền tải là \(4M{\rm{W}}\). Hệ số công suất của mạch điện là \(cos\varphi = 0,8\). Có khoảng bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt?
-
A
8,05%
-
B
12,26%
-
C
16,65%
-
D
10,33%
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R\)
Công suất hao phí trên đường dây truyền tải: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R = \dfrac{{{{\left( {{{4.10}^6}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{110.10}^3}.0,8} \right)}^2}}}.200 = 0,{413.10^6}{\rm{W}}\)
Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt: \(\dfrac{{\Delta P}}{P}.100\% = \dfrac{{0,{{413.10}^6}}}{{{{4.10}^6}}}.100\% = 10,33\% \)
Máy biến áp lý tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng; điện áp và cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120 V và 0,8 A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là
-
A
6 V; 96 W.
-
B
240 V; 96 W.
-
C
6 V; 4,8 W.
-
D
120 V; 4,8 W.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Máy biến áp lí tưởng có: \({P_1} = {P_2} \Rightarrow {U_1}{I_1} = {U_2}{I_2}\)
Ta có công thức máy biến áp:
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Rightarrow \dfrac{{120}}{{{U_2}}} = \dfrac{{2000}}{{100}} \Rightarrow {U_2} = 6\,\,\left( V \right)\)
Máy biến áp lí tưởng, công suất của cuộn thứ cấp:
\({P_2} = {P_1} = {U_1}{I_1} = 120.0,8 = 96\,\,\left( W \right)\)
Điện năng truyền tải từ nhà máy phát điện đến một khu công nghiệp bằng đường dây truyền tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây \(\dfrac{{54}}{1}\) mới chỉ đáp ứng được \(\dfrac{{12}}{{13}}\) nhu cầu điện năng cho khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp đó thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy biến áp với tỉ số là
-
A
\(\dfrac{{117}}{1}\).
-
B
\(\dfrac{{119}}{3}\).
-
C
\(\dfrac{{171}}{5}\).
-
D
\(\dfrac{{219}}{4}\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Công suất hao phí trên đường dây: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}\)
Ban đầu, công suất hao phí trên đường dây là: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
Tăng hiệu điện thế lên 2U, công suất hao phí trên đường dây là:
\(\Delta P' = \dfrac{{{P^2}R}}{{4{U^2}}} = \dfrac{{\Delta P}}{4}\)
Công suất ban đầu và sau khi thay đổi hiệu điện thế là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = P - \Delta P = \dfrac{{12}}{{13}}{P_0}\\{P_1}' = P - \dfrac{{\Delta P}}{4} = {P_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \dfrac{4}{{39}}{P_0}\\P = \dfrac{{40}}{{39}}{P_0}\end{array} \right.\)
Tỉ số vòng dây của máy biến áp ban đầu là: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{54}}{1} \Rightarrow {U_1} = 54{U_2}\)
Gọi tỉ số vòng dây của máy biến áp là \(k \Rightarrow \dfrac{{{U_1}'}}{{{U_2}'}} = k \Rightarrow {U_1}' = k{U_2}'\)
Hiệu suất truyền tải trong 2 trường hợp là:
\(\left\{ \begin{array}{l}H = \dfrac{{{P_1}}}{P} = \dfrac{{{U_1}}}{U}\\H' = \dfrac{{{P_1}'}}{P} = \dfrac{{{U_1}'}}{{2U}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\dfrac{{12}}{{13}}{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{54{U_2}}}{U}\\\dfrac{{{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{{39}}{{40}} = \dfrac{{k{U_2}}}{{2U}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{k}{{54.2}} = \dfrac{{\dfrac{{39}}{{40}}}}{{\dfrac{9}{{10}}}} = \dfrac{{13}}{{12}} \Rightarrow k = \dfrac{{117}}{1}\)
Cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có \({N_1}\) vòng dây. Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở đo được là 100 V. Nếu tăng thêm 150 vòng dây cho cuộn sơ cấp và giảm 150 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp hiệu dụng 160 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở vẫn là 100 V. Kết luận nào sau đây đúng?
-
A
\({N_1} = 825\)vòng.
-
B
\({N_1} = 1320\)vòng.
-
C
\({N_1} = 1170\)vòng.
-
D
\({N_1} = 975\)vòng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\)
Theo giả thuyết bài toán, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{120}}{{100}}\\\dfrac{{{N_1} + 150}}{{{N_2} - 150}} = \dfrac{{160}}{{100}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_2} = \dfrac{5}{6}{N_1}\\\dfrac{{{N_1} + 150}}{{{N_2} - 150}} = \dfrac{8}{5}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{N_1} + 150}}{{\dfrac{5}{6}{N_1} - 150}} = \dfrac{8}{5} \Rightarrow {N_1} = 1170\)
Trong việc truyền tải diện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì điện áp hai đầu đường dây phải
-
A
giảm n lần.
-
B
tăng n lần.
-
C
tăng $\sqrt{n}$ lần.
-
D
giảm $\sqrt{n}$ lần.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Công suất hao phí: ${{P}_{hp}}=\frac{{{P}^{2}}.R}{{{U}^{2}}}$
Từ công thức ${{P}_{hp}}=\frac{{{P}^{2}}.R}{{{U}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{hp}}\sim \frac{1}{{{U}^{2}}}\to $ để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì U phải tăng $\sqrt{n}$ hoặc P giảm $\sqrt{n}.$
Đề thi THPT QG - 2020
Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là \({k_1}\), tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là \({k_2}\). Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: \({k_1} = 33\) và \({k_2} = 62\) hoặc \({k_1} = 14\) và \({k_2} = 160\). Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi \({k_1} = 14\) và \({k_2} = 160\) thì tỉ số công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là
-
A
0,036
-
B
0,017
-
C
0,113
-
D
0,242.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Sử dụng biểu thức: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UI\)
Gọi:
+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp A là: \({U_1};{U_2}\)
+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp B là: \({U_3};{U_4}\)
+ Cường độ dòng điện trên đường dây truyền tải vè trên mạch tiêu thụ lần lượt là \({I_3};{I_4}\)
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = h/s\\{U_4} = h/s\\{I_4} = h/s\end{array} \right.\)
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\\{k_2} = \frac{{{U_3}}}{{{U_4}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} = \frac{{{U_1}}}{{{k_1}}}\\{U_3} = {k_2}{U_4}\end{array} \right.\)
Lại có: \({k_2} = \frac{{{I_4}}}{{{I_3}}} \Rightarrow {I_3} = \frac{{{I_4}}}{{{k_2}}}\)
Tỉ số công suất hao phí trên dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là: \(\frac{{{P_R}}}{{{P_X}}}\)
\(\frac{{{P_R}}}{{{P_X}}} = \frac{{{U_R}{I_R}}}{{{U_X}{I_X}}} = \frac{{\left( {{U_2} - {U_3}} \right){I_3}}}{{{U_4}{I_4}}} = \frac{{{U_1}}}{{{k_1}{k_2}{U_4}}} - 1\) (1)
Xét mạch truyền tải, ta có: \({U_2} - {U_3} = {I_3}R \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{k_1}}} - {U_4}{k_2} = \frac{{{I_4}}}{{{k_2}}}R\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}{k_2}}}{{{k_1}}} - {U_4}k_2^2 = {I_4}R = h/s \Rightarrow \frac{{{U_1}{k_{2\left( 1 \right)}}}}{{{k_{1\left( 1 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 1 \right)}^2 = \frac{{{U_1}{k_{2\left( 2 \right)}}}}{{{k_{1\left( 2 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 2 \right)}^2 = {I_4}R\\ \Rightarrow {U_1}\frac{{62}}{{33}} - {U_4}{.62^2} = {U_1}\frac{{160}}{{14}} - {U_4}{.160^2} \Rightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} = \frac{{21756}}{{\frac{{2206}}{{231}}}} = 2278,17\end{array}\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 14\\{k_2} = 160\\\frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} = \frac{{52640}}{{23}}\end{array} \right.\) vào (1) ta suy ra \(\frac{{{P_R}}}{{{P_X}}} \approx 0,017\)
Trong giờ thực hành, học sinh muốn tạo một máy biến thế với số vòng dây ở cuộn sơ cấp gấp \(4\) lần cuộn thứ cấp. Do xảy ra sự cố nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Để xác định số dây bị thiếu, học sinh này dùng vôn kế lý tưởng và đo được tỉ số điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là \(\frac{{16}}{{75}}\). Sau đó học sinh quấn thêm vào cuộn thứ cấp \(48\) vòng nữa thì tỉ số điện áp hiệu dụng nói trên là \(\frac{{67}}{{300}}\). Bỏ qua mọi hao phí của máy biến áp. Để được máy biến áp có số vòng dây đúng như dự định thì học sinh đó phải cuốn tiếp bao nhiêu vòng
-
A
\(128\) vòng.
-
B
\(168\) vòng.
-
C
\(50\) vòng.
-
D
\(60\) vòng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Công thức máy biến áp: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)
Tỉ số điện áp hiệu dụng giữa cuộn thứ cấp và sơ cấp ban đầu là:
\(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{16}}{{75}}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi quấn thêm \(48\) vòng ở cuộn thứ cấp, tỉ số điện áp hiệu dụng là:
\(\frac{{{U_2}'}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}'}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_2} + 48}}{{{N_1}}} = \frac{{67}}{{300}}\,\,\left( 2 \right)\)
Chia \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{N_2}}}{{{N_2} + 48}} = \frac{{64}}{{67}} \Rightarrow {N_2} = 1024\,\,\left( {vong} \right)\\ \Rightarrow {N_1} = 4800\,\,\left( {vong} \right)\end{array}\)
Số vòng dây dự định của cuộn thứ cấp là:
\({N_{02}} = \frac{{{N_1}}}{4} = 1200\,\,\left( {vong} \right)\)
Số vòng cần quấn thêm là:
\(N = {N_{02}} - {N_2} - 48 = 128\,\,\left( {vong} \right)\)
Điện áp được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có giá trị hiệu dụng là 220V. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là 1100 vòng và 50 vòng. Cuộn thứ cấp được nối với một tải tiêu thụ gồm một cuộn dây có điện trở thuần \(10\Omega \) mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp xấp xỉ bằng 0,032A, độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp là:
-
A
\(\frac{\pi }{2}\)
-
B
\(\frac{\pi }{3}\)
-
C
\(\frac{\pi }{4}\) hoặc \( - \frac{\pi }{4}\)
-
D
\(\frac{\pi }{6}\) hoặc \( - \frac{\pi }{6}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Công thức máy biến áp lí tưởng: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = 220V\\{N_1} = 1100;{N_2} = 50\\{I_1} = 0,032A\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức máy biến áp lí tưởng ta có:
\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Leftrightarrow \frac{{220}}{{{U_2}}} = \frac{{1100}}{{50}} = \frac{{{I_2}}}{{0,032}}\)
\( \Rightarrow {U_2} = 10V;{I_2} = 0,704A\)
Tổng trở của tải tiêu thụ (gồm cuộn dây có điện trở nối tiếp với tụ điện) là:
\(Z = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{10}}{{0,704}} = 14,2\Omega \)
Lại có: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow 14,{2^2} = {10^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} \approx \pm 10\Omega \)
Độ lệch pha giữa u và i:
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{ \pm 10}}{{10}} = \pm 1 \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi }{4}\)
Vậy độ lệch pha giữa u và i bằng \(\frac{\pi }{4}\) hoặc \( - \frac{\pi }{4}\)
Một máy bơm sử dụng cho đài phun nước được nối bởi dây dẫn cách nguồn điện 18 m. Nguồn điện có hiệu điện thế hiệu dụng 230 V. Máy bơm hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng thấp nhất là 218 V và cường độ dòng điện 0,83 A. Điện trở lớn nhất trên mỗi mét chiều dài dây dẫn là bao nhiêu để máy bơm hoạt động bình thường?
-
A
\(0,4\,\,\Omega /m\).
-
B
\(0,8\,\,\Omega /m\).
-
C
\(1,3\,\,\Omega /m\).
-
D
\(1,4\,\,\Omega /m\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây: \(\Delta U = {U_1} - {U_2} = I.R\)
Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây là:
\(\Delta U = {U_1} - {U_2} = I.R \Rightarrow R = \dfrac{{{U_1} - {U_2}}}{I} = \dfrac{{230 - 218}}{{0,83}} \approx 14,46\,\,\left( \Omega \right)\)
Chiều dài dây dẫn là:
\(L = 2l = 2.18 = 36\,\,\left( m \right)\)
Điện trở trên mỗi mét chiều dài dây dẫn để máy bơm hoạt động bình thường là:
\({R_0} = \dfrac{R}{L} = \dfrac{{14,46}}{{36}} \approx 0,4\,\,\left( {\Omega /m} \right)\)